Finite Group Databasebeta

← #26251052

Subgroups — #26251052

Order 12032.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18#15689793—24no—
19#15689793—24no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995—21no—
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689321—24no—
31SD16×Dic47—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
43#15689057—21no—
44#15689055—21no—
45#15689030C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689020—21no—
50#15688992C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094020—22no—
81#13094020—22no—
82#13094020—22no—
83#13094020D414yes—
84#13093996—28no—
85#13093996—28no—
86#13093995—28no—
87Q8×Dic47—22no—
88Q8×Dic47—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47D414yes—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093956—22no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093948—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—41no—
122#13093945—41no—
123#13093944—41no—
124C8×Dic47—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#127×C47—22no—
143#127×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47#4112yescomplemented
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—432no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×Dic94—22no—
218C2×Dic94—22no—
219C2×Dic94SD1614yescomplemented
220SD16×C47—28no—
221SD16×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C22⋊Dic47—24no—
233C22⋊Dic47—24no—
234#10625336—44no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—22no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47—81no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—81no—
249Dic47⋊C4—81no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—42no—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283Q8×C47—22no—
284Q8×C47—22no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—48no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—84no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C2×SD1612yes—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—84no—
318C22⋊D47—84no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—48no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—48no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47#12012yes—
338C2×Dic47#12012yes—
339C2×Dic47C2×SD1612yes—
340C2×Dic47C2×SD1612yes—
341C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—48no—
347Dic94—28no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#24188—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47#54811yescharacteristic
369C22×C47#55011yescharacteristic
370C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
371C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C47#57611yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47#52511yescharacteristic
386C4×C47#53711yescharacteristic
387C4×C47#54611yescharacteristic
388C4×C47#54711yescharacteristic
389Dic47—22no—
390Dic47—22no—
391Dic47—42no—
392Dic47—41no—
393Dic47—81no—
394Dic47—81no—
395Dic47#45014yes—
396C2×#550—471no—
397C2×#460—471no—
398C2×C4×SD16—471no—
399#2582—471no—
400#2041—471no—
401#2041—471no—
402#2014—471no—
403#2014D4711yescharacteristic, complemented
404#1984—471no—
405#1957—471no—
406#1877—471no—
407#1877—471no—
408#1864—471no—
409#1864—471no—
410#1802—471no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#240711yescharacteristic
414C2×C47C2×#45011yescharacteristic
415C2×C47#301211yescharacteristic
416C2×C47#336211yescharacteristic
417C2×C47#336811yescharacteristic
418C2×C47#339211yescharacteristic
419C2×C47#339911yescharacteristic
420D47—82no—
421C22×#41—941no—
422C22×SD16—471no—
423C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
424C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
425#550—944no—
426#550—944no—
427C2×#127—471no—
428C2×#127—471no—
429C2×#127C2×D4711yescharacteristic
430C2×#121—941no—
431C2×#121—941no—
432C2×#121—941no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438#460—944no—
439C4×SD16—944no—
440C2×#106—471no—
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×C8—471no—
453#398—941no—
454#398—941no—
455#391—471no—
456#391—941no—
457#391C2×D4711yescharacteristic
458#389—471no—
459#389—471no—
460#389—941no—
461#384—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#336—471no—
465#336—471no—
466#336—471no—
467#336C2×D4711yescharacteristic
468C47#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—948no—
470C2×#41—1884no—
471C2×#41—1884no—
472C22×Q8—471no—
473C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4C22×D4711yescharacteristic
482C22×D4C22×D4711yescharacteristic
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—1881no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—474no—
502#127—942no—
503#127—942no—
504#127—942no—
505#121—948no—
506#121—948no—
507#121—948no—
508C4×Q8—942no—
509C4×Q8—942no—
510C4×Q8—942no—
511C4×Q8—942no—
512C4×D4—474no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—942no—
538C4⋊C8—942no—
539#103—942no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—1881no—
547#102—1881no—
548#102—1881no—
549C4×C8—942no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—941no—
559#41—18832no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—474no—
566C2×Q8—942no—
567C2×Q8—942no—
568C2×Q8#1062535212yescomplemented
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—944no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4D4×D4712yes—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—944no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626SD16—28no—
627SD16—44no—
628SD16—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8#1062535212yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—472no—
644C4⋊C4—942no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—3761no—
653C4⋊C4—3761no—
654C4⋊C4—3761no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—472no—
663C42—472no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—1882no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—942no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—948no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—1888no—
709D4—1888no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1888no—
738C2×C4—1888no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4SD16×D4712yes—
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
752C2×C4#1309406911yescharacteristic
753C2×C4#1309407111yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22#120×D4711yescharacteristic
780C22#1568977911yescharacteristic
781C22#1568979311yescharacteristic
782C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
784C22#1568992711yescharacteristic
785C22#1568992911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—474no—
791C4—942no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C4#1568962911yescharacteristic
798C4#1568970011yescharacteristic
799C4#1568976011yescharacteristic
800C4#1568977311yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—3762no—
804C2#2024672611yescharacteristic
805C2#450×D4711yescharacteristic
806C2#2025269311yescharacteristic
807C2#2025605411yescharacteristic
808C2#2025611211yescharacteristic
809C2#2025636611yescharacteristic
810C2#2025642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689793C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#24188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689321C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20248759C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244619C2semidirect
7. #20244474C2semidirect
8. #20244322C2semidirect
9. #20244192C2semidirect
10. #20243725C2semidirect
11. #20243724C2semidirect
12. #20243652C2semidirect
13. #20243651C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
158. C2×Q8×C47#41semidirect
219. C2×Dic94SD16semidirect
227. C2×C8×C47#41semidirect
403. #2014D47semidirect
468. C47#24188semidirect
568. C2×Q8#10625352semidirect
640. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897932
C2×#156893212
C2×SD16×Dic472
#202487592
#202446212
#202446192
#202444742
#202443222
#202441922
#202437252
#202437242
#202436522
#202436512
#202433862
C47×#20142
#2418847