Finite Group Databasebeta

← #26251058

Subgroups — #26251058

Order 12032.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20#15689794—24no—
21#15689794—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32#15689322—24no—
33#15689210—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689057—21no—
45#15689054—21no—
46#15689029C2211yescharacteristic
47#15689028C2211yescharacteristic
48#15689027—21no—
49#15689019C2211yescharacteristic
50#15689018—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094021—22no—
90#13094021—22no—
91#13094020—22no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094020D414yes—
95#13093998—28no—
96#13093997—28no—
97#13093997—28no—
98C4×Dic94—22no—
99C4×Dic94—22no—
100#13093989—22no—
101#13093989—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105#13093986D414yes—
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093947—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093945—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127#13093944—41no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#106×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—24no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186#10625350—432no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—24no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—22no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94SD1614yescomplemented
219C2×Dic94#4112yescomplemented
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—81no—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—24no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236#10625335—44no—
237(C2×D47)⋊C4—24no—
238(C2×D47)⋊C4—24no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—22no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—42no—
251C4×Dic47C2×D412yes—
252C4×Dic47C2×D412yes—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259#10625325—28no—
260#10625325—44no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—22no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—48no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C2×SD1612yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
309C22⋊D47—48no—
310C22⋊D47—48no—
311C22⋊D47—84no—
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47#12012yes—
327C2×Dic47#12012yes—
328C2×Dic47C2×SD1612yes—
329C2×Dic47C2×SD1612yes—
330C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—48no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—84no—
341C4×D47—48no—
342C4×D47—48no—
343Dic94—28no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#24188—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#54811yescharacteristic
362C22×C47#55011yescharacteristic
363C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
364C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C47#57611yescharacteristic
366C22×C47#57711yescharacteristic
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47#52511yescharacteristic
387C4×C47#53711yescharacteristic
388C4×C47#54611yescharacteristic
389C4×C47#54711yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—81no—
395Dic47#45014yes—
396C2×#550—471no—
397C2×#460—471no—
398C2×C4×SD16—471no—
399#2582—471no—
400#2041—471no—
401#2041—471no—
402#2014—471no—
403#2014—471no—
404#1984—471no—
405#1957—471no—
406#1877—471no—
407#1877—471no—
408#1864—471no—
409#1864D4711yescharacteristic, complemented
410#1802—471no—
411C2×C47—82no—
412C2×C47#240711yescharacteristic
413C2×C47C2×#45011yescharacteristic
414C2×C47#301211yescharacteristic
415C2×C47#336211yescharacteristic
416C2×C47#336811yescharacteristic
417C2×C47#339211yescharacteristic
418C2×C47#339911yescharacteristic
419D47—82no—
420D47—82no—
421C22×#41—941no—
422C22×SD16—471no—
423C22×SD16—471no—
424C22×SD16—471no—
425#550—944no—
426#550—944no—
427C2×#127—471no—
428C2×#127—471no—
429C2×#127—471no—
430C2×#121—941no—
431C2×#121—941no—
432C2×#121—941no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438#460—944no—
439C4×SD16—944no—
440C2×#106C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×#102C2×D4711yescharacteristic
451C2×#102C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×C8—471no—
453#398—941no—
454#398—941no—
455#391—471no—
456#391—471no—
457#391—941no—
458#389—471no—
459#389—941no—
460#389C2×D4711yescharacteristic
461#384—471no—
462#340—471no—
463#340C2×D4711yescharacteristic
464#336—471no—
465#336—471no—
466#336—471no—
467#336C2×D4711yescharacteristic
468C47#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—948no—
470C2×#41—1884no—
471C2×#41—1884no—
472C22×Q8—471no—
473C22×Q8—471no—
474C22×D4—471no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—941no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4C22×D4711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—1881no—
494C2×SD16—1881no—
495C22×C8—471no—
496C22×C8—471no—
497C22×C8C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8C22×D4711yescharacteristic
499#127—474no—
500#127—942no—
501#127—942no—
502#127—942no—
503#127—942no—
504#127—942no—
505#121—948no—
506#121—948no—
507#121—948no—
508C4×Q8—942no—
509C4×Q8—942no—
510C4×Q8—942no—
511C4×Q8—942no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—474no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—22no—
538C4⋊C8—942no—
539#103—942no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544#102—942no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547#102—1881no—
548#102—1881no—
549C4×C8—942no—
550#95—21no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556C24—21no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559#41—18832no—
560C2×Q8—474no—
561C2×Q8—472no—
562C2×Q8—942no—
563C2×Q8—942no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—944no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—3761no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—944no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626SD16—948no—
627SD16—1884no—
628SD16—1884no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8#1062535012yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—3761no—
653C4⋊C4—3761no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4D4×D4712yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—472no—
663C42—472no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—1882no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689Q8—948no—
690Q8—942no—
691Q8—942no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—942no—
701D4—942no—
702D4—3764no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—1888no—
706D4—1888no—
707D4—1888no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—472no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—1888no—
741C2×C4—1888no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4SD16×D4712yes—
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
752C2×C4#1309407011yescharacteristic
753C2×C4#1309407211yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22#120×D4711yescharacteristic
780C22#1568978311yescharacteristic
781C22#1568979411yescharacteristic
782C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
784C22#1568992711yescharacteristic
785C22#1568993011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—474no—
792C4—942no—
793C4—942no—
794C4—3761no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C4#1568963211yescharacteristic
798C4#1568970311yescharacteristic
799C4#1568976511yescharacteristic
800C4#1568977411yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—3762no—
803C2—3762no—
804C2#2024673211yescharacteristic
805C2#450×D4711yescharacteristic
806C2#2025269011yescharacteristic
807C2#2025605811yescharacteristic
808C2#2025612011yescharacteristic
809C2#2025636711yescharacteristic
810C2#2025643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24188
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689322C2semidirect
3. C2×#15689210C2semidirect
4. #20248760C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244478C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244322C2semidirect
10. #20244192C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243722C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. #20243387C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
218. C2×Dic94SD16semidirect
219. C2×Dic94#41semidirect
225. C2×C8×C47#41semidirect
409. #1864D47semidirect
468. C47#24188semidirect
640. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893222
C2×#156892102
#202487602
#202446222
#202446202
#202444782
#202444772
#202443222
#202441922
#202437232
#202437222
#202436462
#202433872
C47×#18642
#2418847