Finite Group Databasebeta

← #26251097

Subgroups — #26251097

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244459C211yesmaximal, characteristic
8#20244325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20#15689335—24no—
21C4×#10625334—24no—
22C2×#13093957C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
35#15689058—21no—
36#15689034—21no—
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15688994—21no—
42#15688994—21no—
43#15688989C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688878C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C47×#559—24no—
51C47×#559—24no—
52C2×#127×C47C2211yescharacteristic
53C2×#124×C47—21no—
54C2×#124×C47C2211yescharacteristic
55C2×#124×C47C2211yescharacteristic
56C2×#123×C47—21no—
57C2×#123×C47—21no—
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47—21no—
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C2×#10625336—22no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625336—41no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C4×D188—22no—
79C4×D188—22no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×Dic47⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90#13093957—22no—
91C4⋊(C47⋊C8)—22no—
92#13093948—22no—
93#13093948—22no—
94#13093948—41no—
95#13093945—22no—
96#13093945—22no—
97#13093945—22no—
98#13093945—41no—
99#13093945—41no—
100#13093945—41no—
101#13093944—22no—
102C4×C47⋊C8—22no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C22×Q8×C47D411yescharacteristic
108C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47C2311yescharacteristic
112C22×D4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47—21no—
114C23×C4×C47—21no—
115#127×C47—22no—
116#127×C47—22no—
117#124×C47—28no—
118#124×C47—22no—
119#124×C47—22no—
120#124×C47—22no—
121#124×C47D414yes—
122#123×C47—28no—
123#123×C47—28no—
124C4×Q8×C47—22no—
125C4×Q8×C47—22no—
126C4×Q8×C47—22no—
127C4×Q8×C47—22no—
128C4×D4×C47—28no—
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47D414yes—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—22no—
152C2×Q8×C47—22no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—41no—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188#4112yes—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47—81no—
205C4⋊C4×C47—24no—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—22no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47C2×D412yes—
211C22⋊C4×C47—24no—
212C22⋊C4×C47—24no—
213C22⋊C4×C47—24no—
214C22⋊C4×C47—24no—
215C22⋊C4×C47—24no—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C42×C47—24no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47C2×D412yes—
223C42×C47C2×D412yes—
224#10625336—44no—
225#10625334—28no—
226#10625334—44no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—81no—
231(C2×D47)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238Dic47⋊C4—81no—
239Dic47⋊C4—81no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8#4112yes—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—44no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279D4×C47—22no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—48no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—84no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—84no—
311C2×C4×C47—84no—
312C2×C4×C47#12012yes—
313C2×C4×C47#12012yes—
314C2×C4×C47#13512yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334C4×D47—84no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339#24192—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47#54811yescharacteristic
356C22×C47#55011yescharacteristic
357C22×C47C2×#13511yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57611yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47#52511yescharacteristic
377C4×C47#53711yescharacteristic
378C4×C47#54611yescharacteristic
379C4×C47#54711yescharacteristic
380Dic47—81no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383C2×#559D4711yescharacteristic, complemented
384C2×#463—471no—
385C2×C4×D8—471no—
386#2580—471no—
387#2042—471no—
388#2041—471no—
389#2012—471no—
390#2011—471no—
391#1984—471no—
392#1958—471no—
393#1880—471no—
394#1879—471no—
395#1863—471no—
396#1862—471no—
397#1804—471no—
398C2×C47—82no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#240711yescharacteristic
401C2×C47#300211yescharacteristic
402C2×C47#300811yescharacteristic
403C2×C47#336111yescharacteristic
404C2×C47#337011yescharacteristic
405C2×C47#339611yescharacteristic
406C2×C47#340311yescharacteristic
407D47—82no—
408C22×SD16—471no—
409C22×D8—471no—
410C22×D8—471no—
411#559—24no—
412#559—24no—
413C2×#127C2×D4711yescharacteristic
414C2×#124—21no—
415C2×#124C2×D4711yescharacteristic
416C2×#124C2×D4711yescharacteristic
417C2×#123—21no—
418C2×#123—21no—
419C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—21no—
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
425#463—944no—
426C4×D8—944no—
427C2×#107—471no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×C4×C8—471no—
440#399—941no—
441#393—941no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#389—471no—
445#389—471no—
446#385—941no—
447#385—941no—
448#382—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453#336—471no—
454#336—471no—
455C47#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4C22×D4711yescharacteristic
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—941no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—1881no—
469C2×D8—942no—
470C2×D8—942no—
471C2×D8—942no—
472C2×D8—942no—
473C2×D8—942no—
474C2×D8—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#124—28no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124C22⋊D4714yes—
486#123—28no—
487#123—28no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4C22⋊D4714yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—942no—
525C4⋊C8—942no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535#102—1881no—
536C4×C8—942no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—941no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
576C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—1884no—
599D8—948no—
600D8—1884no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—3761no—
625C4⋊C4—3761no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C42—24no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42C2×C22⋊D4712yes—
644C42C2×C22⋊D4712yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—942no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—44no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—48no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—942no—
683D4—942no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4#1309399312yes—
720C2×C4#1309399312yes—
721C2×C4#1309404412yes—
722C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4#41×D4711yescharacteristic
726C2×C4#1309407011yescharacteristic
727C2×C4#1309407111yescharacteristic
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C8—1881no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22C2×#1309399311yescharacteristic
754C22#1568978011yescharacteristic
755C22#1568979211yescharacteristic
756C22C2×#1309404411yescharacteristic
757C22#1568992111yescharacteristic
758C22#1568992611yescharacteristic
759C22#1568992611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—3761no—
769C4—3761no—
770C4—3761no—
771C4#1568963011yescharacteristic
772C4#1568970111yescharacteristic
773C4#1568976111yescharacteristic
774C4#1568977211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—3762no—
778C2#2024672711yescharacteristic
779C2#2025260611yescharacteristic
780C2#2025265611yescharacteristic
781C2#2025604411yescharacteristic
782C2#2025613511yescharacteristic
783C2#2025639611yescharacteristic
784C2#2025647211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#559C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244459C2
hypercenterC2×#559D47
hypocenterC47#24192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20248746C2semidirect
4. #20244624C2semidirect
5. #20244619C2semidirect
6. #20244465C2semidirect
8. #20244325C2semidirect
9. #20244200C2semidirect
10. #20243743C2semidirect
11. #20243736C2semidirect
12. #20243642C2semidirect
13. #20243635C2semidirect
14. #20243398C2semidirect
15. C2×C47×#559C2semidirect
383. C2×#559D47semidirect
455. C47#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×C4×#106253342
#202487462
#202446242
#202446192
#202444652
#202444592
#202443252
#202442002
#202437432
#202437362
#202436422
#202436352
#202433982
C2×C47×#5592
#2419247