Finite Group Databasebeta

← #26251099

Subgroups — #26251099

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic
8#20244323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689855—24no—
18#15689855—24no—
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C4×#10625334—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689059—21no—
41#15689035—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15688996—21no—
47#15688996—21no—
48#15688989C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094020—22no—
75#13094020—22no—
76#13094013—22no—
77#13094013—22no—
78#13094010—28no—
79#13094008—28no—
80#13094006—28no—
81Q8×Dic47—22no—
82Q8×Dic47—22no—
83C4×Dic94—22no—
84C4×Dic94—22no—
85C4×D188—22no—
86C4×D188D414yes—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89(C22⋊D47)⋊C4—28no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093957—22no—
111#13093948—22no—
112#13093948—41no—
113#13093946—41no—
114#13093946—41no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117#13093945—41no—
118#13093944—22no—
119C4×C47⋊C8—22no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C2×SD16×C47—22no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—41no—
131C2×D8×C47—22no—
132C2×D8×C47—22no—
133C2×D8×C47—41no—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136#124×C47—22no—
137#124×C47D414yes—
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47#4112yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×Dic94—22no—
203C2×Dic94—22no—
204C2×Dic94—41no—
205SD16×C47—44no—
206D8×C47—44no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—24no—
216C22⋊C4×C47—24no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C42×C47C2×D412yes—
219C42×C47C2×D412yes—
220C22⋊Dic47—24no—
221C22⋊Dic47—42no—
222C22⋊Dic47—42no—
223C22⋊Dic47—81no—
224C22⋊Dic47—81no—
225#10625334—28no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229C4⋊Dic47—24no—
230C4⋊Dic47—22no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237Dic47⋊C4—22no—
238Dic47⋊C4—22no—
239Dic47⋊C4—81no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C4×Dic47—24no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8#4112yes—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47—22no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—84no—
297C2×C4×C47#12012yes—
298C2×C4×C47#12012yes—
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
305C22⋊D47—48no—
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—84no—
328C2×Dic47#13512yes—
329D188—22no—
330D188—22no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333C4×D47—84no—
334Dic94—44no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#24192—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47#54811yescharacteristic
356C22×C47#55011yescharacteristic
357C22×C47C2×#13511yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57611yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—42no—
371C4×C47—81no—
372C4×C47#52511yescharacteristic
373C4×C47#53711yescharacteristic
374C4×C47#54611yescharacteristic
375C4×C47#54711yescharacteristic
376Dic47—22no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—41no—
380Dic47—41no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383C2×#559—471no—
384C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
385C2×C4×D8—471no—
386#2580—471no—
387#2042—471no—
388#2041—471no—
389#2012—471no—
390#2011—471no—
391#1984—471no—
392#1958—471no—
393#1880—471no—
394#1879—471no—
395#1863—471no—
396#1862—471no—
397#1804—471no—
398C2×C47—82no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#240711yescharacteristic
401C2×C47#300211yescharacteristic
402C2×C47#300811yescharacteristic
403C2×C47#336111yescharacteristic
404C2×C47#337011yescharacteristic
405C2×C47#339611yescharacteristic
406C2×C47#340311yescharacteristic
407D47—82no—
408C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
409C22×D8—471no—
410C22×D8C2×D4711yescharacteristic
411#559—944no—
412#559—944no—
413C2×#127—471no—
414C2×#124—471no—
415C2×#124—941no—
416C2×#124C2×D4711yescharacteristic
417C2×#123—941no—
418C2×#123—941no—
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×Q8—471no—
421C2×C4×D4—471no—
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
425#463—24no—
426C4×D8—944no—
427C2×#107—471no—
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103C2×D4711yescharacteristic
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×C4×C8—471no—
440#399—941no—
441#393—941no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#389—471no—
445#389—471no—
446#385—941no—
447#385—941no—
448#382—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453#336—471no—
454#336—471no—
455C47#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4C22×D4711yescharacteristic
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—942no—
473C2×D8—942no—
474C2×D8—942no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#127—942no—
480#127—942no—
481#124—22no—
482#124—948no—
483#124—942no—
484#124—942no—
485#124C22⋊D4714yes—
486#123—948no—
487#123—948no—
488C4×Q8—942no—
489C4×Q8—942no—
490C4×Q8—942no—
491C4×Q8—942no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—474no—
495C4×D4—948no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—942no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—22no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#102—22no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535#102—1881no—
536C4×C8—942no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—941no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—942no—
550C2×Q8—942no—
551C2×Q8—1881no—
552C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—944no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4#1062535212yes—
576C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4—3761no—
593C22×C4—3761no—
594C22×C4—3761no—
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—44no—
600D8—948no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—472no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—472no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—3761no—
626C4⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—3761no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C42—944no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C42—941no—
642C42—941no—
643C42D4×D4712yes—
644C42C2×C22⋊D4712yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—942no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23C2×D4×D4711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1884no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—942no—
681D4—942no—
682D4—3764no—
683D4—1888no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—472no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—3764no—
711C2×C4—3764no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4#1309399212yes—
721C2×C4#1309399212yes—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
726C2×C4#1309406911yescharacteristic
727C2×C4#1309407111yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—942no—
731C8—1881no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22C2×#1309399211yescharacteristic
754C22#1568977911yescharacteristic
755C22#1568979111yescharacteristic
756C22#135×D4711yescharacteristic
757C22#1568992011yescharacteristic
758C22#1568992711yescharacteristic
759C22#1568992711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—942no—
765C4—3761no—
766C4—3761no—
767C4—1881no—
768C4—1881no—
769C4—1881no—
770C4—1882no—
771C4#1568963311yescharacteristic
772C4#1568970211yescharacteristic
773C4#1568976711yescharacteristic
774C4#1568977211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—3762no—
778C2#2024672911yescharacteristic
779C2#2025260211yescharacteristic
780C2#2025265511yescharacteristic
781C2#2025604311yescharacteristic
782C2#2025614511yescharacteristic
783C2#2025639511yescharacteristic
784C2#2025647611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244457C2
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#24192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689855C2semidirect
2. C2×C4×#10625334C2semidirect
3. #20248742C2semidirect
4. #20244625C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244462C2semidirect
8. #20244323C2semidirect
9. #20244200C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243640C2semidirect
13. #20243633C2semidirect
14. #20243399C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
384. C2×#463D47semidirect
455. C47#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898552
C2×C4×#106253342
#202487422
#202446252
#202446202
#202444622
#202444572
#202443232
#202442002
#202437452
#202437382
#202436402
#202436332
#202433992
C2×C47×#4632
#2419247