Finite Group Databasebeta

← #26251107

Subgroups — #26251107

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244458C211yesmaximal, characteristic
8#20244325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689858—24no—
20#15689858—24no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093986—21no—
31#15689338—24no—
32C4×#10625334—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#399—21no—
55C47×#393—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#389C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#385—21no—
61C47×#385—21no—
62C47×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—41no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094021—22no—
84#13094021—22no—
85#13094013—28no—
86#13094012—22no—
87#13094012—22no—
88#13094012—22no—
89#13094012D414yes—
90#13094009—28no—
91#13094009—28no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yes—
98#13093986—28no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108#13093957—22no—
109C4⋊(C47⋊C8)—22no—
110#13093947—22no—
111#13093947—22no—
112#13093947—41no—
113#13093945—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119#13093944—41no—
120C4×C47⋊C8—22no—
121C22×Q8×C47D411yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47—21no—
124C4×Q8×C47—22no—
125C4×Q8×C47—22no—
126C4×D4×C47—22no—
127C4×D4×C47—22no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—22no—
152C2×Q8×C47—22no—
153C2×Q8×C47—41no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47#4112yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—81no—
165C22×C4×C47—81no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—81no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188C2×D412yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94C2×D412yes—
205C4⋊C4×C47—22no—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—81no—
215C4⋊C4×C47—81no—
216C22⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—42no—
218C22⋊C4×C47—42no—
219C22⋊C4×C47—81no—
220C22⋊C4×C47—81no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47C2×D412yes—
226C42×C47C2×D412yes—
227#10625335—44no—
228#10625334—28no—
229#10625334—44no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239C4×Dic47—24no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8#4112yes—
252C23×C47—22no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C22×D47—22no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274Q8×C47—44no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—84no—
304C2×C4×C47#12012yes—
305C2×C4×C47#12012yes—
306C2×C4×C47#13512yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319D188—22no—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—48no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—84no—
329C4×D47—84no—
330C4×D47—84no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339#24192—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#54811yescharacteristic
349C22×C47#55011yescharacteristic
350C22×C47C2×#13511yescharacteristic
351C22×C47#57511yescharacteristic
352C22×C47#57611yescharacteristic
353C22×C47#57611yescharacteristic
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47—81no—
376C4×C47—81no—
377C4×C47#52511yescharacteristic
378C4×C47#53711yescharacteristic
379C4×C47#54611yescharacteristic
380C4×C47#54711yescharacteristic
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383C2×#559—471no—
384C2×#463—471no—
385C2×C4×D8—471no—
386#2580D4711yescharacteristic, complemented
387#2042—471no—
388#2041—471no—
389#2012—471no—
390#2011—471no—
391#1984—471no—
392#1958—471no—
393#1880—471no—
394#1879—471no—
395#1863—471no—
396#1862—471no—
397#1804—471no—
398C2×C47—82no—
399C2×C47#240711yescharacteristic
400C2×C47#300211yescharacteristic
401C2×C47#300811yescharacteristic
402C2×C47#336111yescharacteristic
403C2×C47#337011yescharacteristic
404C2×C47#339611yescharacteristic
405C2×C47#340311yescharacteristic
406D47—82no—
407D47—82no—
408C22×SD16—471no—
409C22×D8—471no—
410C22×D8—471no—
411#559—944no—
412#559—944no—
413C2×#127—471no—
414C2×#124—471no—
415C2×#124—471no—
416C2×#124—941no—
417C2×#123—941no—
418C2×#123—941no—
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—471no—
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
425#463—944no—
426C4×D8—944no—
427C2×#107—471no—
428C2×C4⋊C8—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×C4×C8—471no—
440#399—21no—
441#393—21no—
442#390C2×D4711yescharacteristic
443#390C2×D4711yescharacteristic
444#389C2×D4711yescharacteristic
445#389C2×D4711yescharacteristic
446#385—21no—
447#385—21no—
448#382C2×D4711yescharacteristic
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453#336—471no—
454#336—471no—
455C47#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—941no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4C22×D4711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—1881no—
469C2×D8—942no—
470C2×D8—942no—
471C2×D8—942no—
472C2×D8—942no—
473C2×D8—942no—
474C2×D8—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479#127—942no—
480#127—942no—
481#124—474no—
482#124—942no—
483#124—942no—
484#124—948no—
485#124—942no—
486#123—948no—
487#123—948no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—942no—
491C4×Q8—942no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—474no—
495C4×D4—942no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—948no—
498C4×D4—942no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—942no—
525C4⋊C8—942no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535#102—1881no—
536C4×C8—942no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24—941no—
543C24—941no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—3761no—
573C2×D4—3761no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4#1062535412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—944no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—1884no—
599D8—948no—
600D8—1884no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—941no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—944no—
643C42D4×D4712yes—
644C42D4×D4712yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—942no—
653C23—942no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—942no—
677D4—942no—
678D4—942no—
679D4—942no—
680D4—3764no—
681D4—1888no—
682D4—1881no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—3764no—
714C2×C4—3764no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4#1309399212yes—
720C2×C4#1309399212yes—
721C2×C4#1309404412yes—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
726C2×C4#1309407011yescharacteristic
727C2×C4#1309407211yescharacteristic
728C8—942no—
729C8—1881no—
730C8—1881no—
731C8—1881no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22C2×#1309399211yescharacteristic
754C22#1568978411yescharacteristic
755C22#1568979211yescharacteristic
756C22C2×#1309404411yescharacteristic
757C22#1568992111yescharacteristic
758C22#1568992611yescharacteristic
759C22#1568992611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—1882no—
770C4—1882no—
771C4#1568963611yescharacteristic
772C4#1568970311yescharacteristic
773C4#1568976411yescharacteristic
774C4#1568977511yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—3762no—
777C2—3762no—
778C2#2024673511yescharacteristic
779C2#2025260411yescharacteristic
780C2#2025265411yescharacteristic
781C2#2025604811yescharacteristic
782C2#2025614111yescharacteristic
783C2#2025639611yescharacteristic
784C2#2025647211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2580C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244458C2
hypercenter#2580D47
hypocenterC47#24192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689858C2semidirect
2. C2×#15689338C2semidirect
3. C2×C4×#10625334C2semidirect
4. #20244629C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244464C2semidirect
8. #20244325C2semidirect
9. #20244197C2semidirect
10. #20243746C2semidirect
11. #20243739C2semidirect
12. #20243641C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243395C2semidirect
15. C47×#2580C2semidirect
386. #2580D47semidirect
455. C47#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898582
C2×#156893382
C2×C4×#106253342
#202446292
#202446222
#202444642
#202444582
#202443252
#202441972
#202437462
#202437392
#202436412
#202436342
#202433952
C47×#25802
#2419247