Finite Group Databasebeta

← #26251109

Subgroups — #26251109

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244461C211yesmaximal, characteristic
9#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19#15689858—24no—
20#15689858—24no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32#15689339—24no—
33C4×D376—24no—
34C2×#13093958C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689058—21no—
46#15689034—21no—
47#15689025C2211yescharacteristic
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15689021C2211yescharacteristic
50#15689021C2211yescharacteristic
51#15688994—21no—
52#15688994—21no—
53#15688989C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—41no—
81#13094021—22no—
82#13094021—22no—
83#13094013—28no—
84#13094012—22no—
85#13094012—22no—
86#13094012—22no—
87#13094012D414yes—
88#13094009—28no—
89#13094009—28no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yes—
98#13093986—28no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118#13093958—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093946—41no—
128#13093946—41no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47D411yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C47—22no—
139C4×Q8×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C2×Q8×C47—22no—
152C2×Q8×C47—22no—
153C2×Q8×C47—41no—
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—24no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—24no—
183C2×D188—42no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—81no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188C2×D412yes—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188#4112yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×C4×D47—81no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94C2×D412yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47#4112yes—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47C2×D412yes—
225C42×C47C2×D412yes—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—24no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—81no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—81no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—24no—
249D376—28no—
250D376—44no—
251#10625325—44no—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—22no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274Q8×C47—44no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47#12012yes—
291C2×C4×C47#12012yes—
292C2×C4×C47#13512yes—
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
299C2×Dic47—22no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314D188—22no—
315D188—22no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—48no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—84no—
328C4×D47—84no—
329C4×D47—84no—
330C4×D47—84no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338C8×C47—41no—
339#24192—471nomaximal, Sylow
340C22×C47C2×#12011yescharacteristic
341C22×C47#54811yescharacteristic
342C22×C47#55011yescharacteristic
343C22×C47C2×#13511yescharacteristic
344C22×C47#57511yescharacteristic
345C22×C47#57611yescharacteristic
346C22×C47#57611yescharacteristic
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C2×D47—81no—
362C2×D47—81no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C4×C47—22no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47#52511yescharacteristic
375C4×C47#53711yescharacteristic
376C4×C47#54611yescharacteristic
377C4×C47#54711yescharacteristic
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—81no—
381Dic47—81no—
382Dic47—81no—
383C2×#559—471no—
384C2×#463—471no—
385C2×C4×D8—471no—
386#2580—471no—
387#2042—471no—
388#2041—471no—
389#2012—471no—
390#2011—471no—
391#1984D4711yescharacteristic, complemented
392#1958—471no—
393#1880—471no—
394#1879—471no—
395#1863—471no—
396#1862—471no—
397#1804—471no—
398C2×C47#240711yescharacteristic
399C2×C47#300211yescharacteristic
400C2×C47#300811yescharacteristic
401C2×C47#336111yescharacteristic
402C2×C47#337011yescharacteristic
403C2×C47#339611yescharacteristic
404C2×C47#340311yescharacteristic
405D47—82no—
406D47—82no—
407D47—82no—
408C22×SD16—471no—
409C22×D8—471no—
410C22×D8—471no—
411#559—944no—
412#559—944no—
413C2×#127—471no—
414C2×#124—471no—
415C2×#124—471no—
416C2×#124—941no—
417C2×#123—941no—
418C2×#123—941no—
419C2×C4×Q8—471no—
420C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
421C2×C4×D4—471no—
422C2×C4×D4—471no—
423C2×C4×D4—471no—
424C2×C4×D4—941no—
425#463—944no—
426C4×D8—944no—
427C2×#107—471no—
428C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
429C2×#103—471no—
430C2×#103—471no—
431C2×#103—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
440#399—941no—
441#393—941no—
442#390—471no—
443#390—471no—
444#389—471no—
445#389—471no—
446#385—941no—
447#385—941no—
448#382—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336C2×D4711yescharacteristic
452#336C2×D4711yescharacteristic
453#336C2×D4711yescharacteristic
454#336C2×D4711yescharacteristic
455C47#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—471no—
457C22×Q8D18811yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—471no—
460C22×D4—471no—
461C22×D4—941no—
462C22×D4—941no—
463C23×C4—941no—
464C23×C4—941no—
465C23×C4—941no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—1881no—
469C2×D8—942no—
470C2×D8—942no—
471C2×D8—942no—
472C2×D8—942no—
473C2×D8—942no—
474C2×D8—1881no—
475C22×C8C22×D4711yescharacteristic
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#127—942no—
480#127—942no—
481#124—474no—
482#124—942no—
483#124—942no—
484#124—948no—
485#124—942no—
486#123—948no—
487#123—948no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—942no—
491C4×Q8—942no—
492C4×D4—474no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495C4×D4—948no—
496C4×D4—942no—
497C4×D4—942no—
498C4×D4—942no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—471no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
508C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522C2×C42C22×D4711yescharacteristic
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#107—942no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—942no—
527#103—942no—
528#103—1881no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—1881no—
534#102—1881no—
535#102—1881no—
536C4×C8—22no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540#95—941no—
541C24—941no—
542C24—941no—
543C24—941no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—472no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×D4—472no—
554C2×D4—472no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—944no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—3761no—
574C2×D4—3761no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—944no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—3761no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4—3761no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4C2×D18811yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4C2×D18811yescharacteristic
597C22×C4C23×D4711yescharacteristic
598SD16—1884no—
599D8—948no—
600D8—1884no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1062535412yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—941no—
624C4⋊C4—941no—
625C4⋊C4—3761no—
626C4⋊C4—3761no—
627C22⋊C4—944no—
628C22⋊C4—944no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—3761no—
634C22⋊C4—3761no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C22⋊C4—1882no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—944no—
643C42D4×D4712yes—
644C42D4×D4712yes—
645C23—942no—
646C23—942no—
647C23—942no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23—1881no—
656C23—1881no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23C22×D18811yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—942no—
669Q8—942no—
670Q8—1881no—
671Q8—1881no—
672D4—942no—
673D4—942no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676D4—942no—
677D4—942no—
678D4—3764no—
679D4—1888no—
680D4—1881no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683D4—1881no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—3764no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4#1309399412yes—
720C2×C4#1309399412yes—
721C2×C4#1309404612yes—
722C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
726C2×C4#1309407011yescharacteristic
727C2×C4#1309407211yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3761no—
738C22—3761no—
739C22—3761no—
740C22—3761no—
741C22—3761no—
742C22—3761no—
743C22—3761no—
744C22—1882no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22C2×#1309399411yescharacteristic
754C22#1568978511yescharacteristic
755C22#1568979511yescharacteristic
756C22C2×#1309404611yescharacteristic
757C22#1568992311yescharacteristic
758C22#1568992811yescharacteristic
759C22#1568992811yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3761no—
767C4—3761no—
768C4—3761no—
769C4—1882no—
770C4—1882no—
771C4#1568963611yescharacteristic
772C4#1568970311yescharacteristic
773C4#1568976611yescharacteristic
774C4#1568977611yescharacteristic
775C2—3762no—
776C2—3762no—
777C2—3762no—
778C2#2024673611yescharacteristic
779C2#2025261011yescharacteristic
780C2#2025265811yescharacteristic
781C2#2025605011yescharacteristic
782C2#2025614311yescharacteristic
783C2#2025640111yescharacteristic
784C2#2025647811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1984C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20244461C2
hypercenter#1984D47
hypocenterC47#24192
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689858C2semidirect
2. C2×#15689339C2semidirect
3. C2×C4×D376C2semidirect
4. #20248746C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244623C2semidirect
7. #20244468C2semidirect
9. #20244199C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243735C2semidirect
12. #20243645C2semidirect
13. #20243638C2semidirect
14. #20243399C2semidirect
15. C47×#1984C2semidirect
391. #1984D47semidirect
455. C47#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898582
C2×#156893392
C2×C4×D3762
#202487462
#202446302
#202446232
#202444682
#202444612
#202441992
#202437422
#202437352
#202436452
#202436382
#202433992
C47×#19842
#2419247