Finite Group Databasebeta

← #26251118

Subgroups — #26251118

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic
3#20248742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244462C211yesmaximal, characteristic
8#20244324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic
12#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689845—24no—
19#15689845—24no—
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094018—21no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094002—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×#13093981—21no—
30#15689338—24no—
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#15689059—21no—
41#15689035—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15688996—21no—
47#15688996—21no—
48#15688989C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C47—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—41no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094022—22no—
76#13094022—22no—
77#13094019—28no—
78#13094018—28no—
79#13094013—22no—
80#13094013—22no—
81#13094012—22no—
82#13094012D414yes—
83#13094002—28no—
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—22no—
86#13093989—22no—
87#13093989—22no—
88#13093986—22no—
89#13093986—22no—
90#13093981—28no—
91C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949—41no—
116#13093948—41no—
117#13093948—41no—
118#13093947—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—41no—
121#13093944—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47—21no—
129C2×SD16×C47—22no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C47—22no—
135C4×Q8×C47D414yes—
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C42×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#106×C47—22no—
145#103×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147C4×C8×C47—22no—
148C24×C47—21no—
149C23×D47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47C2×D412yes—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47#4112yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—81no—
167C22×C4×C47—81no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188C2×D412yes—
184C2×C4×D47—24no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—22no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—22no—
194C2×Dic94—41no—
195C2×Dic94C2×D412yes—
196SD16×C47—28no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47#4112yes—
203C4⋊C4×C47—24no—
204C4⋊C4×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47C2×D412yes—
208C22⋊C4×C47—42no—
209C42×C47—24no—
210C42×C47C2×D412yes—
211C42×C47C2×D412yes—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—81no—
215C22⋊Dic47—81no—
216#10625335—44no—
217#10625334—44no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—24no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic47—22no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228Dic47⋊C4—24no—
229Dic47⋊C4—24no—
230Dic47⋊C4—24no—
231Dic47⋊C4—22no—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—81no—
234Dic47⋊C4—81no—
235C4×Dic47—24no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—41no—
264Q8×C47—41no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—22no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—84no—
283C2×C4×C47#12012yes—
284C2×C4×C47#12012yes—
285C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47#13512yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316C4×D47—48no—
317Dic94—22no—
318Dic94—22no—
319Dic94—44no—
320Dic94—41no—
321Dic94—41no—
322C8×C47—22no—
323C8×C47—41no—
324C47⋊C8—41no—
325C47⋊C8—41no—
326#24193—471nomaximal, Sylow
327C22×C47—42no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47C2×#12011yescharacteristic
335C22×C47#54811yescharacteristic
336C22×C47#55011yescharacteristic
337C22×C47C2×#13511yescharacteristic
338C22×C47#57511yescharacteristic
339C22×C47#57711yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C2×D47—42no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—81no—
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C4×C47—22no—
349C4×C47—22no—
350C4×C47—42no—
351C4×C47—42no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47#52511yescharacteristic
354C4×C47#53711yescharacteristic
355C4×C47#54611yescharacteristic
356C4×C47#54711yescharacteristic
357Dic47—22no—
358Dic47—42no—
359Dic47—41no—
360Dic47—41no—
361Dic47—41no—
362Dic47—81no—
363Dic47—81no—
364C2×#556—471no—
365C2×#463—471no—
366C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
367#2580—471no—
368#2043—471no—
369#2042—471no—
370#2013—471no—
371#2012—471no—
372#1984—471no—
373#1958—471no—
374#1880—471no—
375#1879—471no—
376#1865—471no—
377#1864—471no—
378#1805—471no—
379C2×C47—82no—
380C2×C47#240711yescharacteristic
381C2×C47#300211yescharacteristic
382C2×C47#301011yescharacteristic
383C2×C47#336011yescharacteristic
384C2×C47#337611yescharacteristic
385C2×C47#339411yescharacteristic
386C2×C47#340111yescharacteristic
387D47—82no—
388C22×SD16—471no—
389C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
390C22×D8—471no—
391#556—944no—
392#556—944no—
393C2×C4⋊Q8—471no—
394C2×#126—941no—
395C2×#126—941no—
396C2×#124—471no—
397C2×#124—471no—
398C2×C22⋊Q8—941no—
399C2×C4×Q8—471no—
400C2×C4×Q8—471no—
401C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
404C2×#117—941no—
405#463—944no—
406C4×SD16—24no—
407C2×#106C2×D4711yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103C2×D4711yescharacteristic
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
420#399—941no—
421#393—941no—
422#390—471no—
423#390—471no—
424#389—471no—
425#389—471no—
426#385—941no—
427#385—941no—
428#382—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#336—471no—
432#336—471no—
433#336—471no—
434#336—471no—
435C47#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—471no—
437C22×Q8—471no—
438C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
439C22×D4—471no—
440C22×D4C22×D4711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—941no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—942no—
447C2×SD16—942no—
448C2×SD16—1881no—
449C2×D8—942no—
450C2×D8—942no—
451C2×D8—1881no—
452C22×C8—471no—
453C22×C8—471no—
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456C4⋊Q8—942no—
457C4⋊Q8—942no—
458#126—948no—
459#126—948no—
460#124—474no—
461#124—942no—
462#124—942no—
463#124—942no—
464C22⋊Q8—948no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—942no—
467C4×Q8—942no—
468C4×Q8—942no—
469C4×Q8—942no—
470C4×Q8C22⋊D4714yes—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—942no—
474C4×D4—942no—
475#117—948no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4—941no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—471no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42—941no—
503C2×C42C22×D4711yescharacteristic
504#106—22no—
505C4⋊C8—942no—
506#103—22no—
507#103—942no—
508#103—942no—
509#103—1881no—
510#103—1881no—
511#103—1881no—
512#102—22no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—1881no—
516C4×C8—22no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—21no—
522C24—941no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—942no—
530C2×Q8—942no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—1881no—
537C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—472no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4#1062535012yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—471no—
558C22×C4—471no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—944no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4D4×D4711yescharacteristic
567C22×C4D4×D4711yescharacteristic
568C22×C4C23×D4711yescharacteristic
569SD16—28no—
570SD16—1884no—
571D8—1884no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8#1062535012yes—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—944no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—942no—
592C4⋊C4—942no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—3761no—
599C4⋊C4—3761no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—944no—
606C22⋊C4—944no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C42—24no—
612C42—944no—
613C42—941no—
614C42—941no—
615C42—941no—
616C42—941no—
617C42D4×D4712yes—
618C42C2×C22⋊D4712yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—942no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23C2×D4×D4711yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—942no—
639Q8—942no—
640Q8—1884no—
641Q8—1881no—
642Q8—1881no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—942no—
648D4—942no—
649D4—1881no—
650D4—1881no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—472no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—1888no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4#1309399212yes—
688C2×C4#1309399212yes—
689C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
691C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
692C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
693C2×C4#1309407011yescharacteristic
694C2×C4#1309407111yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—1881no—
698C8—1881no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—3761no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—1882no—
711C22—1882no—
712C22—1882no—
713C22C2×#1309399211yescharacteristic
714C22#1568978211yescharacteristic
715C22#1568979411yescharacteristic
716C22#135×D4711yescharacteristic
717C22#1568992011yescharacteristic
718C22#1568992911yescharacteristic
719C22#1568992911yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—942no—
726C4—3761no—
727C4—3761no—
728C4—1881no—
729C4—1882no—
730C4—1881no—
731C4—1881no—
732C4#1568963411yescharacteristic
733C4#1568970111yescharacteristic
734C4#1568976911yescharacteristic
735C4#1568977811yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—3762no—
738C2#2024673311yescharacteristic
739C2#2025260211yescharacteristic
740C2#2025267011yescharacteristic
741C2#2025603811yescharacteristic
742C2#2025621111yescharacteristic
743C2#2025638511yescharacteristic
744C2#2025645011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625334C22
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#24193
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689845C2semidirect
3. #20248742C2semidirect
4. #20244632C2semidirect
5. #20244625C2semidirect
6. #20244469C2semidirect
8. #20244324C2semidirect
9. #20244199C2semidirect
10. #20243740C2semidirect
12. #20243653C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. #20243403C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
366. C2×C4×SD16D47semidirect
435. C47#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898452
C2×#156893382
#202487422
#202446322
#202446252
#202444692
#202444622
#202443242
#202441992
#202437402
#202437332
#202436532
#202436462
#202434032
C2×C4×SD16×C472
#2419347