Finite Group Databasebeta

← #26251137

Subgroups — #26251137

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689858C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic
6#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244475C211yesmaximal, characteristic
8#20244325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19#15689858—24no—
20#15689858—24no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×#13093986—21no—
31#15689345—24no—
32C4×#10625336—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#400—21no—
55C47×#395—21no—
56C47×#391C2211yescharacteristic
57C47×#391C2211yescharacteristic
58C47×#389C2211yescharacteristic
59C47×#389C2211yescharacteristic
60C47×#387—21no—
61C47×#387—21no—
62C47×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094021—22no—
84#13094021—22no—
85#13094013—28no—
86#13094012—22no—
87#13094012—22no—
88#13094012—22no—
89#13094012D414yes—
90#13094009—28no—
91#13094009—28no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×D188—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188D414yes—
98#13093986—28no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108#13093955—22no—
109C4⋊(C47⋊C8)—22no—
110#13093948—22no—
111#13093947—22no—
112#13093947—22no—
113#13093947—41no—
114#13093944—22no—
115#13093944—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—41no—
118#13093944—41no—
119#13093944—41no—
120C4×C47⋊C8—22no—
121C22×Q8×C47D411yescharacteristic
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C47—22no—
124C4×Q8×C47—22no—
125C4×Q8×C47—22no—
126C4×Q8×C47—22no—
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47—21no—
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C42×C47—21no—
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140#95×C47—21no—
141#95×C47—21no—
142#95×C47—21no—
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148C23×D47—21no—
149C23×D47—21no—
150C2×Q8×C47—22no—
151C2×Q8×C47—22no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—41no—
158C2×Q8×C47#4112yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—24no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—42no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—81no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—24no—
192C2×C4×D47—81no—
193C2×C4×D47—81no—
194C2×C4×D47—81no—
195C2×C4×D47—81no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202C4⋊C4×C47—22no—
203C4⋊C4×C47—22no—
204C4⋊C4×C47—22no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—42no—
212C4⋊C4×C47—42no—
213C4⋊C4×C47—42no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—21no—
218C42×C47—42no—
219C42×C47C2×D412yes—
220C42×C47C2×D412yes—
221#10625337—44no—
222#10625336—28no—
223#10625336—44no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—24no—
233C4×Dic47—24no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8#4112yes—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—41no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261Q8×C47—22no—
262Q8×C47—22no—
263Q8×C47—44no—
264Q8×C47—41no—
265Q8×C47—41no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47#12012yes—
294C2×C4×C47#12012yes—
295C2×C4×C47#13512yes—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308D188—22no—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—48no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—84no—
318C4×D47—84no—
319C4×D47—84no—
320Dic94—22no—
321Dic94—22no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C47⋊C8—22no—
325C47⋊C8—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#24194—471nomaximal, Sylow
329C22×C47C2×#12011yescharacteristic
330C22×C47#54811yescharacteristic
331C22×C47#55011yescharacteristic
332C22×C47C2×#13511yescharacteristic
333C22×C47#57511yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57711yescharacteristic
336C2×D47—42no—
337C2×D47—42no—
338C2×D47—42no—
339C2×D47—42no—
340C2×D47—42no—
341C2×D47—42no—
342C2×D47—81no—
343C2×D47—81no—
344C2×D47—81no—
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C4×C47—22no—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—22no—
353C4×C47—42no—
354C4×C47—41no—
355C4×C47—41no—
356C4×C47—41no—
357C4×C47—81no—
358C4×C47—81no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47#52511yescharacteristic
361C4×C47#53711yescharacteristic
362C4×C47#54611yescharacteristic
363C4×C47#54711yescharacteristic
364Dic47—42no—
365Dic47—42no—
366C2×#559—471no—
367C2×#464—471no—
368C2×C4×SD16—471no—
369#2581D4711yescharacteristic, complemented
370#2042—471no—
371#2041—471no—
372#2015—471no—
373#2014—471no—
374#1984—471no—
375#1958—471no—
376#1878—471no—
377#1877—471no—
378#1865—471no—
379#1864—471no—
380#1804—471no—
381C2×C47#240711yescharacteristic
382C2×C47#300211yescharacteristic
383C2×C47#300911yescharacteristic
384C2×C47#336511yescharacteristic
385C2×C47#337111yescharacteristic
386C2×C47#339411yescharacteristic
387C2×C47#340111yescharacteristic
388D47—82no—
389D47—82no—
390C22×Q16—471no—
391C22×SD16—471no—
392C22×SD16—471no—
393#559—944no—
394#559—944no—
395C2×#127—471no—
396C2×#124—471no—
397C2×#124—471no—
398C2×#124—941no—
399C2×#123—941no—
400C2×#123—941no—
401C2×C4×Q8—471no—
402C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
404C2×C4×D4—471no—
405C2×C4×D4—471no—
406C2×C4×D4—941no—
407#464—944no—
408C4×SD16—944no—
409C2×#106—471no—
410C2×C4⋊C8—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#103—471no—
413C2×#103—471no—
414C2×#103—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×#102—471no—
418C2×#102—471no—
419C2×#102—471no—
420C2×#102—471no—
421C2×C4×C8—471no—
422#400—21no—
423#395—21no—
424#391C2×D4711yescharacteristic
425#391C2×D4711yescharacteristic
426#389C2×D4711yescharacteristic
427#389C2×D4711yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#382C2×D4711yescharacteristic
431#340—471no—
432#340—471no—
433#336—471no—
434#336—471no—
435#336—471no—
436#336—471no—
437C47#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—471no—
439C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
441C22×D4—471no—
442C22×D4—471no—
443C22×D4—941no—
444C22×D4—941no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—941no—
447C2×Q16—942no—
448C2×Q16—942no—
449C2×Q16—1881no—
450C2×SD16—942no—
451C2×SD16—942no—
452C2×SD16—942no—
453C2×SD16—942no—
454C2×SD16—942no—
455C2×SD16—1881no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—471no—
459C22×C8—471no—
460#127—942no—
461#127—942no—
462#124—474no—
463#124—942no—
464#124—942no—
465#124—948no—
466#124—942no—
467#123—948no—
468#123—948no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—942no—
474C4×Q8—942no—
475C4×D4—474no—
476C4×D4—942no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4—948no—
479C4×D4—942no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—941no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500C2×C42C22×D4711yescharacteristic
501C2×C42C22×D4711yescharacteristic
502#106—942no—
503C4⋊C8—942no—
504#103—942no—
505#103—942no—
506#103—942no—
507#103—1881no—
508#102—942no—
509#102—942no—
510#102—942no—
511#102—1881no—
512#102—1881no—
513#102—1881no—
514C4×C8—942no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—941no—
524C24—941no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—472no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8#1062535412yes—
540C2×D4—472no—
541C2×D4—472no—
542C2×D4—944no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—941no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—941no—
552C2×D4—941no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—3761no—
555C2×D4—3761no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—944no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
576C22×C4C23×D4711yescharacteristic
577Q16—1884no—
578SD16—948no—
579SD16—1884no—
580C2×C8—472no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—472no—
605C4⋊C4—944no—
606C4⋊C4—941no—
607C22⋊C4—944no—
608C22⋊C4—944no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—944no—
611C22⋊C4—944no—
612C22⋊C4—944no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—944no—
619C42D4×D4712yes—
620C42D4×D4712yes—
621C23—942no—
622C23—942no—
623C23—1881no—
624C23—1881no—
625C23—1881no—
626C23—1881no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—942no—
642Q8—942no—
643Q8—1881no—
644Q8—1881no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—942no—
648D4—942no—
649D4—3764no—
650D4—1888no—
651D4—1881no—
652D4—1881no—
653D4—1881no—
654D4—1881no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—3764no—
685C2×C4—3764no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4#1309399212yes—
691C2×C4#1309399212yes—
692C2×C4#1309404412yes—
693C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4#41×D4711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
697C2×C4#1309407011yescharacteristic
698C2×C4#1309407211yescharacteristic
699C8—942no—
700C8—1881no—
701C8—1881no—
702C8—1881no—
703C22—3761no—
704C22—3761no—
705C22—3761no—
706C22—3761no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—3761no—
711C22—1882no—
712C22—1882no—
713C22—1882no—
714C22—1882no—
715C22—1882no—
716C22—1882no—
717C22C2×#1309399211yescharacteristic
718C22#1568978411yescharacteristic
719C22#1568979211yescharacteristic
720C22C2×#1309404411yescharacteristic
721C22#1568992111yescharacteristic
722C22#1568993111yescharacteristic
723C22#1568993111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—1882no—
735C4—1882no—
736C4#1568963611yescharacteristic
737C4#1568970311yescharacteristic
738C4#1568976411yescharacteristic
739C4#1568977511yescharacteristic
740C2—3762no—
741C2—3762no—
742C2#2024673511yescharacteristic
743C2#2025260411yescharacteristic
744C2#2025266311yescharacteristic
745C2#2025608411yescharacteristic
746C2#2025615611yescharacteristic
747C2#2025638411yescharacteristic
748C2#2025645411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2581C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13094021C22
hypercenter#2581D47
hypocenterC47#24194
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689345C2semidirect
3. C2×C4×#10625336C2semidirect
4. #20244629C2semidirect
6. #20244481C2semidirect
8. #20244325C2semidirect
9. #20244197C2semidirect
10. #20243732C2semidirect
11. #20243725C2semidirect
12. #20243655C2semidirect
13. #20243648C2semidirect
14. #20243395C2semidirect
15. C47×#2581C2semidirect
369. #2581D47semidirect
437. C47#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898582
C2×#156893452
C2×C4×#106253362
#202446292
#202446222
#202444812
#202444752
#202443252
#202441972
#202437322
#202437252
#202436552
#202436482
#202433952
C47×#25812
#2419447