Finite Group Databasebeta

← #26251156

Subgroups — #26251156

Order 12032.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689793—24no—
19#15689793—24no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093996—21no—
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995—21no—
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689316—24no—
31#15689235—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43#15689059—21no—
44#15689035—21no—
45#15689026C2211yescharacteristic
46#15689022C2211yescharacteristic
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15688998—21no—
49#15688995—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094020—22no—
82#13094020—22no—
83#13094020—22no—
84#13094020D414yes—
85#13093996—28no—
86#13093996—28no—
87#13093995—28no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47D414yes—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093956—22no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—41no—
122#13093945—41no—
123#13093944—41no—
124#13093934—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#127×C47—22no—
143#127×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#102×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—24no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47#4112yescomplemented
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—24no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625352—432no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223D8×C47—28no—
224D8×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—81no—
242#10625334—44no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—22no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—81no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—81no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—48no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—84no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—48no—
338C2×Dic47—48no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—84no—
348C2×Dic47#12012yes—
349C2×Dic47#12012yes—
350C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—48no—
356Dic94—28no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#24196—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54811yescharacteristic
385C22×C47#55011yescharacteristic
386C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47#52511yescharacteristic
401C4×C47#53711yescharacteristic
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54711yescharacteristic
404Dic47—22no—
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#550—471no—
412C2×#459—471no—
413C2×#442—471no—
414#2580—471no—
415#2041—471no—
416#2041—471no—
417#2011—471no—
418#2011D4711yescharacteristic, complemented
419#1985—471no—
420#1961—471no—
421#1879—471no—
422#1879—471no—
423#1864—471no—
424#1864—471no—
425#1804—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#240711yescharacteristic
430C2×C47#300311yescharacteristic
431C2×C47#300811yescharacteristic
432C2×C47#336611yescharacteristic
433C2×C47#336611yescharacteristic
434C2×C47#339911yescharacteristic
435C2×C47#339911yescharacteristic
436D47—82no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8C2×D4711yescharacteristic
440C22×D8C2×D4711yescharacteristic
441#550—944no—
442#550—944no—
443C2×#127—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#127C2×D4711yescharacteristic
446C2×#121—941no—
447C2×#121—941no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454#459—944no—
455#442—944no—
456C2×#106—471no—
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#97—471no—
469#399—941no—
470#393—941no—
471#390—471no—
472#390C2×D4711yescharacteristic
473#389—471no—
474#389—471no—
475#385—941no—
476#385—941no—
477#382—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484C47#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—471no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—474no—
519#127—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#121—948no—
523#121—948no—
524#121—948no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—942no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555#106—942no—
556C4⋊C8—942no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—1881no—
565#102—1881no—
566#102—1881no—
567#97—942no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—941no—
576#41—18832no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—942no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—472no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4D4×D4712yes—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C2×D4#1062535212yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8#1062535212yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—472no—
684C42—472no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—942no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—948no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—1888no—
736D4—1888no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—472no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—472no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—3764no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1888no—
763C2×C4—1888no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309404812yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1881no—
782C8—1881no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568977911yescharacteristic
813C22#1568979311yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309404811yescharacteristic
816C22#1568992411yescharacteristic
817C22#1568992711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—942no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4#1568962911yescharacteristic
829C4#1568970011yescharacteristic
830C4#1568976011yescharacteristic
831C4#1568977311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—3762no—
836C2#2024672611yescharacteristic
837C2#2025261211yescharacteristic
838C2#2025265111yescharacteristic
839C2#2025609011yescharacteristic
840C2#2025609911yescharacteristic
841C2#2025642711yescharacteristic
842C2#2025643511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#24196
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689793C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×#15689235C2semidirect
4. #20248744C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244619C2semidirect
7. #20244457C2semidirect
8. #20244326C2semidirect
9. #20244210C2semidirect
10. #20243739C2semidirect
11. #20243738C2semidirect
12. #20243652C2semidirect
13. #20243651C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
177. C2×D4×C47#41semidirect
230. C2×C8×C47#41semidirect
418. #2011D47semidirect
484. C47#24196semidirect
621. C2×D4#10625352semidirect
659. C2×C8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897932
C2×#156893162
C2×#156892352
#202487442
#202446212
#202446192
#202444572
#202443262
#202442102
#202437392
#202437382
#202436522
#202436512
#202433962
C47×#20112
#2419647