Finite Group Databasebeta

← #26251158

Subgroups — #26251158

Order 12032.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689793—24no—
21#15689793—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32#15689317—24no—
33#15689232—24no—
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689036—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic
48#15688997—21no—
49#15688994—21no—
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—22no—
79C2×D376—41no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—41no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020D414yes—
92#13093996—28no—
93#13093996—28no—
94#13093995—28no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—22no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47D414yes—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093955—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093934—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#127×C47—22no—
140#127×C47—22no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#102×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148#102×C47—41no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—24no—
155C2×D4×C47—24no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201#10625352—432no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×D188#4112yescomplemented
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—81no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—24no—
238#10625334—28no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—81no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
264D376—44no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—48no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—84no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—48no—
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—48no—
337C2×Dic47—48no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47#12012yes—
344C2×Dic47#12012yes—
345C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354C4×D47—48no—
355C4×D47—84no—
356Dic94—28no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#24196—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54811yescharacteristic
378C22×C47#55011yescharacteristic
379C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57611yescharacteristic
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47#53711yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411C2×#550—471no—
412C2×#459—471no—
413C2×#442—471no—
414#2580—471no—
415#2041—471no—
416#2041D4711yescharacteristic, complemented
417#2011—471no—
418#2011—471no—
419#1985—471no—
420#1961—471no—
421#1879—471no—
422#1879—471no—
423#1864—471no—
424#1864—471no—
425#1804—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#240711yescharacteristic
429C2×C47#300311yescharacteristic
430C2×C47#300811yescharacteristic
431C2×C47#336611yescharacteristic
432C2×C47#336611yescharacteristic
433C2×C47#339911yescharacteristic
434C2×C47#339911yescharacteristic
435D47—82no—
436D47—82no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8—471no—
441#550—944no—
442#550—944no—
443C2×#127—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#127C2×D4711yescharacteristic
446C2×#121—941no—
447C2×#121—941no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454#459—944no—
455#442—944no—
456C2×#106—471no—
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#97—471no—
469#399—941no—
470#393—941no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#389—471no—
474#389C2×D4711yescharacteristic
475#385—941no—
476#385—941no—
477#382—471no—
478#340—471no—
479#340—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484C47#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—471no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C2×D8—942no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—1881no—
511C2×D8—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—474no—
519#127—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#121—948no—
523#121—948no—
524#121—948no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—942no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555#106—942no—
556C4⋊C8—942no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—1881no—
566#102—1881no—
567#97—942no—
568#95—21no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—941no—
575C24—941no—
576#41—18832no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—942no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C2×D4D4×D4712yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645D8—948no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—472no—
684C42—472no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—948no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—3764no—
732D4—3764no—
733D4—1888no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—3764no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309405112yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407111yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568978111yescharacteristic
813C22#1568979111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309405111yescharacteristic
816C22#1568992411yescharacteristic
817C22#1568992711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—1882no—
827C4—1881no—
828C4#1568963111yescharacteristic
829C4#1568970011yescharacteristic
830C4#1568976211yescharacteristic
831C4#1568977111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—3762no—
835C2—3762no—
836C2#2024672811yescharacteristic
837C2#2025261611yescharacteristic
838C2#2025265111yescharacteristic
839C2#2025609211yescharacteristic
840C2#2025610011yescharacteristic
841C2#2025642911yescharacteristic
842C2#2025643311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24196
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689793C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20248748C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244460C2semidirect
7. #20244459C2semidirect
8. #20244326C2semidirect
9. #20244210C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243734C2semidirect
12. #20243648C2semidirect
13. #20243647C2semidirect
14. #20243396C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
213. C2×D188#41semidirect
263. C2×C47⋊C8#41semidirect
416. #2041D47semidirect
484. C47#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897932
C2×#156893172
C2×#156892322
#202487482
#202446202
#202444602
#202444592
#202443262
#202442102
#202437352
#202437342
#202436482
#202436472
#202433962
C47×#20412
#2419647