Finite Group Databasebeta

← #26251160

Subgroups — #26251160

Order 12032.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689794—24no—
20#15689794—24no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31#15689316—24no—
32#15689232—24no—
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic
44#15689059—21no—
45#15689035—21no—
46#15689026C2211yescharacteristic
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15688998—21no—
50#15688995—21no—
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094021—22no—
87#13094021—22no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020—22no—
91#13094020D414yes—
92#13093998—28no—
93#13093997—28no—
94#13093997—28no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986D414yes—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093955—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093946—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093946—41no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127#13093934—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47—21no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#102×C47—22no—
149#102×C47—41no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47#4112yescomplemented
166C22×C4×C47—24no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—81no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625350—432no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223D8×C47—44no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—24no—
235C22⋊C4×C47—42no—
236C22⋊C4×C47—81no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—81no—
242#10625334—28no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—81no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—81no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47C2×D412yes—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8#4112yescomplemented
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—48no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—84no—
324C22⋊D47—84no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—84no—
341C2×Dic47#12012yes—
342C2×Dic47#12012yes—
343C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—48no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—84no—
354C4×D47—48no—
355C4×D47—48no—
356Dic94—28no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361#24196—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54811yescharacteristic
378C22×C47#55011yescharacteristic
379C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57611yescharacteristic
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47#52511yescharacteristic
402C4×C47#53711yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54711yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—41no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411C2×#550—471no—
412C2×#459—471no—
413C2×#442—471no—
414#2580—471no—
415#2041—471no—
416#2041—471no—
417#2011—471no—
418#2011—471no—
419#1985—471no—
420#1961—471no—
421#1879—471no—
422#1879D4711yescharacteristic, complemented
423#1864—471no—
424#1864—471no—
425#1804—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#240711yescharacteristic
429C2×C47#300311yescharacteristic
430C2×C47#300811yescharacteristic
431C2×C47#336611yescharacteristic
432C2×C47#336611yescharacteristic
433C2×C47#339911yescharacteristic
434C2×C47#339911yescharacteristic
435D47—82no—
436D47—82no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8C2×D4711yescharacteristic
441#550—944no—
442#550—944no—
443C2×#127—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×#121—941no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454#459—944no—
455#442—944no—
456C2×#106—471no—
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#97—471no—
469#399—941no—
470#393—941no—
471#390—471no—
472#390C2×D4711yescharacteristic
473#389—471no—
474#389—471no—
475#385—941no—
476#385—941no—
477#382—471no—
478#340—471no—
479#340C2×D4711yescharacteristic
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484C47#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516#127—474no—
517#127—942no—
518#127—942no—
519#127—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#121—948no—
523#121—948no—
524#121—948no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—942no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555#106—942no—
556C4⋊C8—942no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—1881no—
565#102—1881no—
566#102—1881no—
567#97—942no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—941no—
575C24—941no—
576#41—18832no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—942no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4#1062535012yescomplemented
621C2×D4D4×D4712yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645D8—44no—
646D8—948no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—3761no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—472no—
684C42—472no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—948no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—3764no—
730D4—3764no—
731D4—3764no—
732D4—1888no—
733D4—1888no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—472no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—3764no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309404812yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407111yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568978211yescharacteristic
813C22#1568979111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309404811yescharacteristic
816C22#1568992511yescharacteristic
817C22#1568992711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—942no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—3761no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4#1568963211yescharacteristic
829C4#1568970211yescharacteristic
830C4#1568976311yescharacteristic
831C4#1568977111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—3762no—
835C2—3762no—
836C2#2024673011yescharacteristic
837C2#2025261211yescharacteristic
838C2#2025265311yescharacteristic
839C2#2025609311yescharacteristic
840C2#2025609611yescharacteristic
841C2#2025642511yescharacteristic
842C2#2025643411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#24196
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689794C2semidirect
2. C2×#15689316C2semidirect
3. C2×#15689232C2semidirect
4. #20248744C2semidirect
5. #20244623C2semidirect
6. #20244621C2semidirect
7. #20244458C2semidirect
8. #20244457C2semidirect
9. #20244326C2semidirect
10. #20244210C2semidirect
11. #20243733C2semidirect
12. #20243650C2semidirect
13. #20243649C2semidirect
14. #20243397C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
165. C2×D4×C47#41semidirect
264. C2×C47⋊C8#41semidirect
422. #1879D47semidirect
484. C47#24196semidirect
620. C2×D4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893162
C2×#156892322
#202487442
#202446232
#202446212
#202444582
#202444572
#202443262
#202442102
#202437332
#202436502
#202436492
#202433972
C47×#18792
#2419647