Finite Group Databasebeta

← #26251162

Subgroups — #26251162

Order 12032.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689794—24no—
21#15689794—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
29C2×#13093986C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32#15689317—24no—
33#15689234—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093934C2211yescharacteristic
44#15689058—21no—
45#15689036—21no—
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688997—21no—
50#15688994—21no—
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94D411yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×D376—22no—
80C2×D376—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—41no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094021—22no—
91#13094021—22no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13094020—22no—
95#13094020D414yes—
96#13093998—28no—
97#13093997—28no—
98#13093997—28no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101#13093986—22no—
102#13093986—22no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106#13093986D414yes—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—41no—
124#13093945—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129#13093944—41no—
130#13093934—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#106×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47C2×D412yes—
160C22×C4×C47—24no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—81no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186#10625350—432no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—24no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—81no—
207C2×D188—81no—
208C2×D188C2×D412yes—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188#4112yescomplemented
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—22no—
222C2×Dic94—22no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—81no—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—81no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47C2×D412yes—
256C4×Dic47C2×D412yes—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263D376—28no—
264D376—44no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47C22×D411yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—48no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—84no—
323C22⋊D47—84no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12012yes—
337C2×Dic47#12012yes—
338C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—48no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—84no—
353C4×D47—48no—
354C4×D47—48no—
355C4×D47—84no—
356Dic94—28no—
357C8×C47—22no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#24196—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#54811yescharacteristic
371C22×C47#55011yescharacteristic
372C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47#53711yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54711yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411C2×#550—471no—
412C2×#459—471no—
413C2×#442—471no—
414#2580—471no—
415#2041—471no—
416#2041—471no—
417#2011—471no—
418#2011—471no—
419#1985—471no—
420#1961—471no—
421#1879—471no—
422#1879—471no—
423#1864—471no—
424#1864D4711yescharacteristic, complemented
425#1804—471no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#240711yescharacteristic
428C2×C47#300311yescharacteristic
429C2×C47#300811yescharacteristic
430C2×C47#336611yescharacteristic
431C2×C47#336611yescharacteristic
432C2×C47#339911yescharacteristic
433C2×C47#339911yescharacteristic
434D47—82no—
435D47—82no—
436D47—82no—
437C22×#41—941no—
438C22×D8—471no—
439C22×D8—471no—
440C22×D8—471no—
441#550—944no—
442#550—944no—
443C2×#127—471no—
444C2×#127—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×#121—941no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×Q8—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454#459—944no—
455#442—944no—
456C2×#106C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#97—471no—
469#399—941no—
470#393—941no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#389—471no—
474#389C2×D4711yescharacteristic
475#385—941no—
476#385—941no—
477#382—471no—
478#340—471no—
479#340C2×D4711yescharacteristic
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484C47#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1884no—
487C2×#41—1884no—
488C22×Q8—471no—
489C22×D4—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C2×D8—942no—
504C2×D8—942no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—1881no—
511C2×D8—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516#127—474no—
517#127—942no—
518#127—942no—
519#127—942no—
520#127—942no—
521#127—942no—
522#121—948no—
523#121—948no—
524#121—948no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—942no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—942no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—1881no—
564#102—1881no—
565#102—1881no—
566#102—1881no—
567#97—942no—
568#95—21no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572C24—21no—
573C24—941no—
574C24—941no—
575C24—941no—
576#41—18832no—
577C2×Q8—942no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—942no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—944no—
592C2×D4—944no—
593C2×D4—944no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4D4×D4712yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645D8—948no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8#1062535012yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—942no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—472no—
684C42—472no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23C2×D4×D4711yescharacteristic
716Q8—948no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—3764no—
728D4—3764no—
729D4—3764no—
730D4—1888no—
731D4—1888no—
732D4—1888no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3764no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309405112yes—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C2×C4#1309407211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1881no—
782C8—1881no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—1882no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22#120×D4711yescharacteristic
812C22#1568978311yescharacteristic
813C22#1568979411yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
815C22C2×#1309405111yescharacteristic
816C22#1568992511yescharacteristic
817C22#1568992711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—942no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4#1568963211yescharacteristic
829C4#1568970311yescharacteristic
830C4#1568976511yescharacteristic
831C4#1568977411yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—3762no—
834C2—3762no—
835C2—3762no—
836C2#2024673211yescharacteristic
837C2#2025261611yescharacteristic
838C2#2025265311yescharacteristic
839C2#2025609411yescharacteristic
840C2#2025609811yescharacteristic
841C2#2025642811yescharacteristic
842C2#2025643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24196
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689794C2semidirect
2. C2×#15689317C2semidirect
3. C2×#15689234C2semidirect
4. #20248748C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244461C2semidirect
8. #20244460C2semidirect
9. #20244326C2semidirect
10. #20244210C2semidirect
11. #20243737C2semidirect
12. #20243736C2semidirect
13. #20243646C2semidirect
14. #20243397C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
210. C2×D188#41semidirect
228. C2×C8×C47#41semidirect
424. #1864D47semidirect
484. C47#24196semidirect
659. C2×C8#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156893172
C2×#156892342
#202487482
#202446222
#202446202
#202444612
#202444602
#202443262
#202442102
#202437372
#202437362
#202436462
#202433972
C47×#18642
#2419647