Finite Group Databasebeta

← #26251436

Subgroups — #26251436

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20#15689686—24no—
21#15689686—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992—21no—
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#15689343—24no—
33#15689321—24no—
34#15689282—24no—
35#15689272—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689021C2211yescharacteristic, complemented
51#15689020—21no—
52#15689015—21no—
53#15689012—21no—
54#15689005—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—41no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094020—22no—
95#13094020D414yes—
96#13094012—22no—
97#13094012—22no—
98#13094011—22no—
99#13094011D414yes—
100#13094000—22no—
101#13094000D414yescomplemented
102#13093996—28no—
103#13093996—28no—
104#13093992—28no—
105#13093992—28no—
106Q8×Dic47—22no—
107Q8×Dic47—22no—
108#13093981—22no—
109#13093981—22no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128Dic47⋊C8—22no—
129Dic47⋊C8—22no—
130#13093949—22no—
131#13093949—22no—
132#13093947—41no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093945—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093944—41no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158#127×C47—22no—
159#127×C47—22no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#102×C47—41no—
163#102×C47—41no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—81no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C22×Dic47—24no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625352—44no—
228#10625352—44no—
229#10625352—44no—
230#10625352—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47#4112yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267#10625337—44no—
268#10625336—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—81no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47—81no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—84no—
343D4×C47—84no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—84no—
365C22⋊D47—84no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—48no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383C2×Dic47#12012yes—
384C2×Dic47#12112yes—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47C2×#12111yescharacteristic
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—816no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014D4711yescharacteristic, complemented
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#240811yescharacteristic
470C2×C47#300911yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#304311yescharacteristic
473C2×C47#304511yescharacteristic
474C2×C47#322211yescharacteristic
475C2×C47#322411yescharacteristic
476D47—42no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4—471no—
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127C2×D4711yescharacteristic
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—942no—
564C2×SD16—942no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—474no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—41no—
614#102—41no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—472no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4D4×D4712yes—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—472no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—1888no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—942no—
812D4—942no—
813D4—3764no—
814D4—3764no—
815D4—1888no—
816D4—1888no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—1888no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—37616no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22#121×D4711yescharacteristic
895C22#1568968611yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568992911yescharacteristic
898C22#1568992911yescharacteristic
899C22#1568993311yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—942no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568975511yescharacteristic
912C4#1568976211yescharacteristic
913C4#1568976211yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3762no—
917C2—1882no—
918C2#2024673711yescharacteristic
919C2#2025266011yescharacteristic
920C2#2025269311yescharacteristic
921C2#2025290411yescharacteristic
922C2#2025292411yescharacteristic
923C2#2025445311yescharacteristic
924C2#2025447711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2014C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689686C2
hypercenter#2014D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689343C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
4. C2×#15689282C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
6. #20246073C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244619C2semidirect
9. #20244481C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20243371C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2014C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
30. C2×Q8×Dic47C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×#13093945C22semidirect
50. #15689021C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
101. #13094000D4semidirect
461. #2014D47semidirect
483. C22×SD16C2×D47semidirect
514. C2×#102C2×D47semidirect
517. #391C2×D47semidirect
526. #336C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896862
C2×#156893432
C2×#156893212
C2×#156892822
C2×#156892722
#202460732
#202446302
#202446192
#202444812
#202443192
#202443132
#202433712
#202433252
#202433172
C47×#20142
#2422047