Finite Group Databasebeta

← #26251437

Subgroups — #26251437

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
22#15689342—24no—
23#15689320—24no—
24#15689285—24no—
25#15689274—24no—
26C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42#15689029C2211yescharacteristic, complemented
43#15689021C2211yescharacteristic, complemented
44#15689018—21no—
45#15689017—21no—
46#15689011—21no—
47#15689004—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#535—24no—
55C47×#535—24no—
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47—21no—
61C2×#121×C47—21no—
62C2×#120×C47—21no—
63C2×#120×C47—21no—
64C2×#117×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625335—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094003—22no—
83#13094003D414yescomplemented
84C4×Dic94—22no—
85C4×Dic94—22no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C4×Dic47—21no—
95C2×C4×Dic47—21no—
96C4⋊(C47⋊C8)—22no—
97C4⋊(C47⋊C8)—22no—
98#13093948—22no—
99#13093948—22no—
100#13093948—41no—
101#13093945—22no—
102#13093945—22no—
103#13093945—22no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—41no—
108#13093945—41no—
109#13093945—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—41no—
136C22×D4×C47—41no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#127×C47—22no—
143#127×C47—22no—
144#127×C47—22no—
145#127×C47D414yes—
146#124×C47—22no—
147#124×C47—22no—
148#124×C47—22no—
149#124×C47D414yes—
150#121×C47—28no—
151#121×C47—28no—
152#120×C47—28no—
153#120×C47—28no—
154#117×C47—22no—
155#117×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165C2×C42×C47C2311yescharacteristic
166C24×C47—24no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—44no—
209C2×D4×C47—44no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47—81no—
219C2×D4×C47—81no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47—81no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—24no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D412yes—
241C22×C4×C47#4112yes—
242C22×C4×C47C2411yescharacteristic
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—24no—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2×D412yes—
264C42×C47C2×D412yes—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—81no—
267#10625337—44no—
268#10625335—44no—
269#10625335—44no—
270#10625335—44no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—81no—
280C4×Dic47—42no—
281C4×Dic47—81no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—48no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—84no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47—84no—
328C23×C47#12112yes—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—48no—
341D4×C47—48no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—84no—
349D4×C47—84no—
350D4×C47—84no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—48no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47#12012yes—
373C2×C4×C47#12012yes—
374C2×C4×C47#12112yes—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—816no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×#12111yescharacteristic
433C22×C47#53511yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C22×C47#57711yescharacteristic
438C4×C47—22no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47D4211yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452C2×#535D4711yescharacteristic
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47—82no—
471C2×C47#240811yescharacteristic
472C2×C47#300911yescharacteristic
473C2×C47#301211yescharacteristic
474C2×C47#304311yescharacteristic
475C2×C47#304511yescharacteristic
476C2×C47#322211yescharacteristic
477C2×C47#322411yescharacteristic
478C22×#41C2×D4711yescharacteristic
479C23×D4C2×D4711yescharacteristic
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—24no—
485#535—24no—
486C2×#127C2×D4711yescharacteristic
487C2×#127C2×D4711yescharacteristic
488C2×#124C2×D4711yescharacteristic
489C2×#124C2×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—21no—
492C2×#121—21no—
493C2×#120—21no—
494C2×#120—21no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117C2×D4711yescharacteristic
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#391—471no—
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336—471no—
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8—471no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—22no—
573#127C22⋊D4714yes—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124C22⋊D4714yes—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C42—941no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
694C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
695C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4D4×D4712yes—
709C22×C4#1062535212yes—
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3761no—
754C42—1882no—
755C42C2×C22⋊D4712yes—
756C42C2×C22⋊D4712yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1309399512yes—
792C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4#1309399312yes—
852C2×C4#1309399312yes—
853C2×C4#1309399512yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—816no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#1309399311yescharacteristic
894C22C2×#1309399511yescharacteristic
895C22#1568969011yescharacteristic
896C22#1568992611yescharacteristic
897C22#1568993411yescharacteristic
898C22#1568993411yescharacteristic
899C22#1568993411yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
912C4#1568976711yescharacteristic
913C4#1568976711yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#2024673811yescharacteristic
919C2#2025266511yescharacteristic
920C2#2025269211yescharacteristic
921C2#2025290511yescharacteristic
922C2#2025292311yescharacteristic
923C2#2025446011yescharacteristic
924C2#2025448211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#535C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#535D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689342C2semidirect
2. C2×#15689320C2semidirect
3. C2×#15689285C2semidirect
4. C2×#15689274C2semidirect
5. #20246070C2semidirect
6. #20244624C2semidirect
7. #20244619C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20244321C2semidirect
11. #20244316C2semidirect
12. #20243372C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
16. C22×#10625337C22semidirect
19. C22×#10625335C22semidirect
21. C2×C4×Dic94C22semidirect
26. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
28. C2×#13093948C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
42. #15689029C22semidirect
43. #15689021C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
83. #13094003D4semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893422
C2×#156893202
C2×#156892852
C2×#156892742
#202460702
#202446242
#202446192
#202444822
#202444762
#202443212
#202443162
#202433722
#202433282
#202433192
C2×C47×#5352
#2422047