Finite Group Databasebeta

← #26251438

Subgroups — #26251438

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689686C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
22#15689686—24no—
23#15689686—24no—
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094012C2211yescharacteristic
26C2×#13094011C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093996—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689344—24no—
35#15689322—24no—
36#15689286—24no—
37#15689275—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689029C2211yescharacteristic, complemented
51#15689019—21no—
52#15689013—21no—
53#15689012—21no—
54#15689006—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—41no—
71C2×#10625352—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×#10625335—22no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625335—41no—
98C2×#10625335—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094020—22no—
102#13094020D414yes—
103#13094012—22no—
104#13094012—22no—
105#13094011—22no—
106#13094011D414yes—
107#13094004—22no—
108#13094004D414yescomplemented
109#13093996—28no—
110#13093996—28no—
111#13093992—28no—
112#13093992—28no—
113#13093989—22no—
114#13093989—22no—
115#13093981—22no—
116#13093981—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133Dic47⋊C8—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093949—41no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—41no—
139#13093945—41no—
140#13093945—41no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×D4×C47—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#127×C47—22no—
156#127×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#102×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47—81no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—44no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D412yes—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47#4112yes—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268#10625335—44no—
269#10625335—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—81no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292Dic188—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—84no—
339D4×C47—84no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—48no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12012yes—
380C2×Dic47#12112yes—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47C2×#12111yescharacteristic
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—816no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—42no—
450Dic47—42no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041D4711yescharacteristic, complemented
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#240811yescharacteristic
470C2×C47#300911yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#304311yescharacteristic
473C2×C47#304511yescharacteristic
474C2×C47#322211yescharacteristic
475C2×C47#322411yescharacteristic
476D47—42no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4—471no—
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127C2×D4711yescharacteristic
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#391—471no—
518#389—941no—
519#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—471no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—1881no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—474no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—472no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4D4×D4712yes—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—472no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—3764no—
780C23—3764no—
781C23—3764no—
782C23—3764no—
783C23—3764no—
784C23—3764no—
785C23—1888no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—942no—
812D4—942no—
813D4—3764no—
814D4—3764no—
815D4—1888no—
816D4—1888no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—1888no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C2×C4#1309407011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—942no—
879C22—942no—
880C22—942no—
881C22—37616no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22#121×D4711yescharacteristic
895C22#1568969111yescharacteristic
896C22#1568992411yescharacteristic
897C22#1568992911yescharacteristic
898C22#1568993311yescharacteristic
899C22#1568993311yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—942no—
906C4—942no—
907C4—3761no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568975711yescharacteristic
912C4#1568976511yescharacteristic
913C4#1568976511yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3762no—
917C2—1882no—
918C2#2024673911yescharacteristic
919C2#2025266011yescharacteristic
920C2#2025268711yescharacteristic
921C2#2025290411yescharacteristic
922C2#2025292211yescharacteristic
923C2#2025446111yescharacteristic
924C2#2025448511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689686C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689344C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×#15689286C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
6. #20246068C2semidirect
7. #20244629C2semidirect
8. #20244485C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20243371C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
21. C22×#10625335C22semidirect
32. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×#13093945C22semidirect
50. #15689029C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
108. #13094004D4semidirect
459. #2041D47semidirect
513. C2×#102C2×D47semidirect
514. C2×#102C2×D47semidirect
519. #389C2×D47semidirect
526. #336C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896862
C2×#156893442
C2×#156893222
C2×#156892862
C2×#156892752
#202460682
#202446292
#202444852
#202444762
#202443192
#202443132
#202433712
#202433252
#202433172
C47×#20412
#2422047