Finite Group Databasebeta

← #26251440

Subgroups — #26251440

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19#15689687—24no—
20#15689687—24no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31#15689347—24no—
32#15689321—24no—
33#15689273—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47#15689030C2211yescharacteristic, complemented
48#15689022—21no—
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15689016—21no—
51#15689016—21no—
52#15689009—21no—
53#15688983C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#452—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×#10625336—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094020—22no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020D414yes—
91#13094013—22no—
92#13094013—22no—
93#13094013—22no—
94#13094013D414yes—
95#13093998—28no—
96#13093998—28no—
97#13093992—28no—
98#13093992—28no—
99Q8×Dic47—22no—
100Q8×Dic47—22no—
101#13093983—22no—
102#13093983—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120Dic47⋊C8—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—41no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093946—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47—41no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47—24no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—24no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47#4112yes—
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—24no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—44no—
248C2×D188—44no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—42no—
251C2×D188C2×D412yes—
252C2×D188C2×D412yes—
253Q16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—81no—
268#10625336—44no—
269#10625336—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—81no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47—81no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12112yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—48no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—48no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47#12112yes—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—84no—
367C22⋊D47—84no—
368C22⋊D47—84no—
369C22⋊D47—84no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12012yes—
387C2×Dic47#12012yes—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—48no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47C2×#12111yescharacteristic
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—816no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452D4711yescharacteristic, complemented
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#240811yescharacteristic
470C2×C47#300911yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#304311yescharacteristic
473C2×C47#304511yescharacteristic
474C2×C47#322211yescharacteristic
475C2×C47#322411yescharacteristic
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41C2×D4711yescharacteristic
479C23×D4—471no—
480C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—24no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#391—471no—
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336—471no—
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—942no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—22no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—944no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4#1062535212yes—
714C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—3761no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—472no—
752C42—472no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399612yes—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3764no—
811D4—3764no—
812D4—3764no—
813D4—3764no—
814D4—1888no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—472no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4#1309399612yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—37616no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22C2×#1309399611yescharacteristic
895C22#1568968811yescharacteristic
896C22#1568992511yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C22#1568993211yescharacteristic
899C22#1568993211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—942no—
905C4—942no—
906C4—3761no—
907C4—3761no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
912C4#1568976011yescharacteristic
913C4#1568976011yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—3762no—
917C2—3762no—
918C2#2024674111yescharacteristic
919C2#2025266211yescharacteristic
920C2#2025269611yescharacteristic
921C2#2025291111yescharacteristic
922C2#2025292511yescharacteristic
923C2#2025445811yescharacteristic
924C2#2025448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689687C2
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689347C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
4. C2×#15689273C2semidirect
5. #20246072C2semidirect
6. #20244626C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20244317C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20243370C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C2×C47×#452C2semidirect
29. C2×Q8×Dic47C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
47. #15689030C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
58. C22×Q16×C47C22semidirect
59. C22×SD16×C47C22semidirect
62. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×#102×C47C22semidirect
159. C22⋊Q8×C47D4semidirect
455. C2×#452D47semidirect
480. C22×Q16C2×D47semidirect
483. C22×SD16C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
514. C2×#102C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896872
C2×#156893472
C2×#156893212
C2×#156892732
#202460722
#202446262
#202446212
#202444792
#202444742
#202443172
#202443132
#202433702
#202433282
#202433202
C2×C47×#4522
#2422047