Finite Group Databasebeta

← #26251442

Subgroups — #26251442

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
21#15689687—24no—
22#15689687—24no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094013C2211yescharacteristic
26C2×#13094013C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093998—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093983C2211yescharacteristic
34#15689348—24no—
35#15689322—24no—
36#15689285—24no—
37#15689276—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic, complemented
50#15689020—21no—
51#15689019C2211yescharacteristic, complemented
52#15689017—21no—
53#15689011—21no—
54#15689010—21no—
55C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—22no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188—41no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625337—41no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×#10625325—41no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094020—22no—
95#13094020—22no—
96#13094020—22no—
97#13094020D414yes—
98#13094013—22no—
99#13094013—22no—
100#13094013—22no—
101#13094013D414yes—
102#13094003—22no—
103#13094003D414yescomplemented
104#13093998—28no—
105#13093998—28no—
106#13093992—28no—
107#13093992—28no—
108#13093989—22no—
109#13093989—22no—
110#13093983—22no—
111#13093983—22no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129Dic47⋊C8—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093948—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093945—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137#13093944—41no—
138#13093944—41no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—41no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177#41×C47—44no—
178#41×C47—44no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—24no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47#4112yes—
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—44no—
241C2×D188—44no—
242C2×D188—44no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188C2×D412yes—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—22no—
267#10625337—44no—
268#10625335—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—81no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—81no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47#12112yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—48no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—48no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—84no—
363C22⋊D47—84no—
364C22⋊D47—84no—
365C22⋊D47—84no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383C2×Dic47#12012yes—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—48no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47C2×#12111yescharacteristic
418C22×C47#53511yescharacteristic
419C22×C47#57611yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C22×C47#57711yescharacteristic
422C22×C47#57711yescharacteristic
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—816no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446Dic47—22no—
447Dic47—22no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788D4711yescharacteristic, complemented
466#1786—471no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47#240811yescharacteristic
470C2×C47#300911yescharacteristic
471C2×C47#301211yescharacteristic
472C2×C47#304311yescharacteristic
473C2×C47#304511yescharacteristic
474C2×C47#322211yescharacteristic
475C2×C47#322411yescharacteristic
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41C2×D4711yescharacteristic
479C23×D4—471no—
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#391—471no—
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336—471no—
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—942no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—944no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—472no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4#1062535012yes—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4712yes—
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—944no—
751C42—472no—
752C42—472no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—942no—
771C23—942no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—1888no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399712yes—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—942no—
810D4—3764no—
811D4—3764no—
812D4—3764no—
813D4—3764no—
814D4—1888no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—472no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4#1309399712yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—37616no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22C2×#1309399711yescharacteristic
895C22#1568968811yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C22#1568993011yescharacteristic
899C22#1568993211yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—942no—
905C4—942no—
906C4—1881no—
907C4—1882no—
908C4—1881no—
909C4—1882no—
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568975511yescharacteristic
912C4#1568976311yescharacteristic
913C4#1568976311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—3762no—
917C2—3762no—
918C2#2024674311yescharacteristic
919C2#2025266211yescharacteristic
920C2#2025269011yescharacteristic
921C2#2025291211yescharacteristic
922C2#2025292611yescharacteristic
923C2#2025445811yescharacteristic
924C2#2025448011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689687C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689348C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×#15689285C2semidirect
5. C2×#15689276C2semidirect
6. #20246066C2semidirect
7. #20244625C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244483C2semidirect
10. #20244477C2semidirect
11. #20244317C2semidirect
12. #20244313C2semidirect
13. #20243370C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
17. C22×#10625337C22semidirect
20. C22×#10625335C22semidirect
32. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
49. #15689028C22semidirect
51. #15689019C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
103. #13094003D4semidirect
465. #1788D47semidirect
504. C2×#103C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
513. C2×#102C2×D47semidirect
514. C2×#102C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896872
C2×#156893482
C2×#156893222
C2×#156892852
C2×#156892762
#202460662
#202446252
#202446202
#202444832
#202444772
#202443172
#202443132
#202433702
#202433182
C47×#17882
#2422047