Finite Group Databasebeta

← #26251443

Subgroups — #26251443

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
22#15689692—24no—
23#15689692—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13094012C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994—21no—
32#15689345—24no—
33#15689323—24no—
34#15689283—24no—
35#15689273—24no—
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#389—21no—
59C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#388—21no—
61C47×#388—21no—
62C47×#387—21no—
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—22no—
82C22×D188—41no—
83C22×D188—41no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—41no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625336—41no—
99C2×#10625336—41no—
100C2×#10625336—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13094021—22no—
106#13094021—22no—
107#13094021—22no—
108#13094021D414yes—
109#13094012—22no—
110#13094012—22no—
111#13094012—22no—
112#13094012D414yes—
113#13093999—28no—
114#13093999—28no—
115#13093994—28no—
116#13093994—28no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C4⋊(C47⋊C8)—22no—
122C4⋊(C47⋊C8)—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133#13093944—41no—
134#13093944—41no—
135C22⋊(C47⋊C8)—22no—
136C22⋊(C47⋊C8)—22no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C47—22no—
140C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143#117×C47—22no—
144#117×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C42×C47—21no—
158C2×C42×C47—21no—
159C2×C42×C47C2311yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#95×C47—21no—
162#95×C47—21no—
163#95×C47—21no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47#4112yes—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C22×Dic47—21no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188—81no—
237C2×D188—81no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—24no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—42no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—81no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—42no—
271C42×C47—81no—
272C42×C47C2×D412yes—
273C42×C47C2×D412yes—
274#10625337—44no—
275#10625336—44no—
276#10625336—44no—
277#10625336—44no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12112yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47#12012yes—
363C2×C4×C47#12012yes—
364C2×C4×C47#12112yes—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—48no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—48no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—84no—
389D188—84no—
390D188—84no—
391D188—84no—
392C4×D47—48no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47#53511yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—816no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47D4211yescharacteristic
448C4×C47D4211yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450C4×C47#54611yescharacteristic
451Dic47—42no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323D4711yescharacteristic, complemented
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300911yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#304311yescharacteristic
472C2×C47#304511yescharacteristic
473C2×C47#322211yescharacteristic
474C2×C47#322411yescharacteristic
475D47—82no—
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4—471no—
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×#117C2×D4711yescharacteristic
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#388—21no—
522#387—21no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#336—471no—
526#336—471no—
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4—1881no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8—471no—
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8D18814yescomplemented
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C24—944no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8C2×D18812yes—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4C2×D18812yes—
709C22×C4#1062535012yes—
710C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4C2×D18812yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—81no—
755C42D4×D4712yes—
756C42D4×D4712yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—3764no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—1888no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399812yes—
792C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—3764no—
808D4—3764no—
809D4—3764no—
810D4—3764no—
811D4—1888no—
812D4—1888no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—1888no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4#1309399212yes—
852C2×C4#1309399212yes—
853C2×C4#1309399812yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×D18811yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C2×C4#1309407011yescharacteristic
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—37616no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22C2×#1309399211yescharacteristic
894C22C2×#1309399811yescharacteristic
895C22#1568968711yescharacteristic
896C22#1568992611yescharacteristic
897C22#1568993111yescharacteristic
898C22#1568993111yescharacteristic
899C22#1568993111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—1882no—
910C4D4×D18811yescharacteristic
911C4D4×D18811yescharacteristic
912C4#1568976911yescharacteristic
913C4#1568976911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—3762no—
916C2—3762no—
917C2—3762no—
918C2#2024674411yescharacteristic
919C2#2025266311yescharacteristic
920C2#2025268911yescharacteristic
921C2#2025290911yescharacteristic
922C2#2025292711yescharacteristic
923C2#2025445411yescharacteristic
924C2#2025447611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2323C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689692C2
hypercenter#2323D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689345C2semidirect
3. C2×#15689323C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. C2×#15689273C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244622C2semidirect
8. #20244481C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244320C2semidirect
11. #20244315C2semidirect
12. #20243372C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2323C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
21. C22×#10625336C22semidirect
36. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×#13093944C22semidirect
49. C2×#13093944C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
57. C47×#391C22semidirect
59. C47×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
140. C22⋊Q8×C47D4semidirect
457. #2323D47semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
517. #391C2×D47semidirect
519. #389C2×D47semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect
579. C22⋊Q8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896922
C2×#156893452
C2×#156893232
C2×#156892832
C2×#156892732
#202446292
#202446222
#202444812
#202444752
#202443202
#202443152
#202433722
#202433262
#202433182
C47×#23232
#2422047