Finite Group Databasebeta

← #26251444

Subgroups — #26251444

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
20#15689691—24no—
21#15689691—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093994—21no—
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093981C2211yescharacteristic
32#15689347—24no—
33#15689321—24no—
34#15689284—24no—
35#15689272—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689021C2211yescharacteristic, complemented
51#15689020—21no—
52#15689015—21no—
53#15689012—21no—
54#15689005—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625336—22no—
89C2×#10625336—22no—
90C2×#10625336—22no—
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—41no—
93C2×#10625336—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094021—22no—
97#13094021—22no—
98#13094020—22no—
99#13094020D414yes—
100#13094013—22no—
101#13094013D414yes—
102#13094000—22no—
103#13094000D414yescomplemented
104#13093997—28no—
105#13093997—28no—
106#13093994—28no—
107#13093994—28no—
108Q8×Dic47—22no—
109Q8×Dic47—22no—
110#13093981—22no—
111#13093981—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128Dic47⋊C8—22no—
129Dic47⋊C8—22no—
130#13093948—22no—
131#13093948—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—41no—
139#13093944—41no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C47—22no—
149C2×Q16×C47—22no—
150C2×Q16×C47—41no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#124×C47—22no—
157#124×C47—22no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—41no—
163#102×C47—41no—
164#95×C47—21no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625354—44no—
216#10625354—44no—
217#10625354—44no—
218#10625354—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—24no—
235C2×D188—24no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188—81no—
240C2×D188—81no—
241C2×D188—81no—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—24no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47#4112yes—
253Q16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267#10625336—44no—
268#10625336—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—81no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47—81no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—22no—
333Q8×C47—22no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D47—48no—
364C22⋊D47—84no—
365C22⋊D47—84no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47#12012yes—
379C2×Dic47#12012yes—
380C2×Dic47#12112yes—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—48no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—84no—
391D188—84no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—48no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47#53511yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—816no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—22no—
450Dic47—42no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015D4711yescharacteristic, complemented
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300911yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#304311yescharacteristic
472C2×C47#304511yescharacteristic
473C2×C47#322211yescharacteristic
474C2×C47#322411yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4—471no—
480C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124C2×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—942no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—474no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—41no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#102—41no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—472no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—3764no—
811D4—3764no—
812D4—3764no—
813D4—1888no—
814D4—1888no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—472no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—1888no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—37616no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22#121×D4711yescharacteristic
895C22#1568968611yescharacteristic
896C22#1568992511yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C22#1568993211yescharacteristic
899C22#1568993211yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—942no—
906C4—942no—
907C4—942no—
908C4—3761no—
909C4—1882no—
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568975511yescharacteristic
912C4#1568976211yescharacteristic
913C4#1568976211yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3762no—
916C2—3762no—
917C2—1882no—
918C2#2024673711yescharacteristic
919C2#2025266211yescharacteristic
920C2#2025269611yescharacteristic
921C2#2025290711yescharacteristic
922C2#2025293011yescharacteristic
923C2#2025445511yescharacteristic
924C2#2025447511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689691C2
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689347C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
4. C2×#15689284C2semidirect
5. C2×#15689272C2semidirect
6. #20246073C2semidirect
7. #20244624C2semidirect
8. #20244623C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244317C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20243371C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
19. C22×#10625336C22semidirect
30. C2×Q8×Dic47C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
50. #15689021C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
58. C22×Q16×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#391C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
103. #13094000D4semidirect
460. #2015D47semidirect
480. C22×Q16C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
517. #391C2×D47semidirect
526. #336C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896912
C2×#156893472
C2×#156893212
C2×#156892842
C2×#156892722
#202460732
#202446242
#202446232
#202444752
#202443172
#202443132
#202433712
#202433272
#202433172
C47×#20152
#2422047