Finite Group Databasebeta

← #26251445

Subgroups — #26251445

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
22#15689692—24no—
23#15689692—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094021C2211yescharacteristic
26C2×#13094012C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093999—21no—
30C2×#13093999—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093994—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
34#15689346—24no—
35#15689324—24no—
36#15689287—24no—
37#15689276—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
50#15689029C2211yescharacteristic, complemented
51#15689021C2211yescharacteristic, complemented
52#15689018—21no—
53#15689017—21no—
54#15689011—21no—
55#15689004—21no—
56#15688983C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188—22no—
82C22×D188—22no—
83C22×D188—41no—
84C22×D188—41no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×D188C2311yescharacteristic
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×Dic188—41no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—22no—
98C2×#10625325—22no—
99C2×#10625325—41no—
100C2×#10625325—41no—
101C2×#10625325—41no—
102#13094021—22no—
103#13094021—22no—
104#13094021—22no—
105#13094021D414yes—
106#13094012—22no—
107#13094012—22no—
108#13094012—22no—
109#13094012D414yes—
110#13094003—22no—
111#13094003D414yescomplemented
112#13093999—28no—
113#13093999—28no—
114#13093994—28no—
115#13093994—28no—
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94—22no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—41no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093946—22no—
141#13093946—41no—
142#13093946—41no—
143#13093946—41no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#117×C47—22no—
155#117×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C47—22no—
163C4⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47#4112yes—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—44no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188—81no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47C2×D412yes—
272C42×C47C2×D412yes—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—81no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286Dic47⋊C4—42no—
287Dic47⋊C4—81no—
288C4×Dic47—42no—
289C4×Dic47—81no—
290Dic188—44no—
291#10625325—44no—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47#12112yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—48no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47#12012yes—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47#12112yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—48no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—48no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385D188—84no—
386D188—84no—
387D188—84no—
388C4×D47—48no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47#53511yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—816no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—22no—
440C4×C47—22no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—42no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798D4711yescharacteristic, complemented
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300911yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#304311yescharacteristic
472C2×C47#304511yescharacteristic
473C2×C47#322211yescharacteristic
474C2×C47#322411yescharacteristic
475D47—82no—
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4—471no—
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117C2×D4711yescharacteristic
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#391—471no—
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—471no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4—1881no—
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8C22×D4711yescharacteristic
567C22×C8C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
604C2×C42—941no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—944no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24C2×D18811yescharacteristic
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—944no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4C2×D18811yescharacteristic
712C22×C4C2×D18811yescharacteristic
713C22×C4D4×D4712yes—
714C22×C4#1062535412yes—
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—472no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3761no—
754C42—1882no—
755C42D4×D4712yes—
756C42D4×D4712yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—942no—
764C23—942no—
765C23—942no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—3764no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—1888no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399912yes—
792C23C22×D18811yescharacteristic
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—942no—
802D4—942no—
803D4—942no—
804D4—942no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—3764no—
808D4—3764no—
809D4—3764no—
810D4—3764no—
811D4—1888no—
812D4—1888no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—1888no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4#1309399412yes—
852C2×C4#1309399412yes—
853C2×C4#1309399912yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C2×C4#1309407011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—37616no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22C2×#1309399411yescharacteristic
894C22C2×#1309399911yescharacteristic
895C22#1568969211yescharacteristic
896C22#1568992811yescharacteristic
897C22#1568993511yescharacteristic
898C22#1568993511yescharacteristic
899C22#1568993511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—3761no—
906C4—3761no—
907C4—1882no—
908C4—1882no—
909C4—1882no—
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568975711yescharacteristic
912C4#1568976411yescharacteristic
913C4#1568976411yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—3762no—
916C2—3762no—
917C2—3762no—
918C2#2024674511yescharacteristic
919C2#2025266711yescharacteristic
920C2#2025269511yescharacteristic
921C2#2025291011yescharacteristic
922C2#2025292911yescharacteristic
923C2#2025446211yescharacteristic
924C2#2025448411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1798C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689692C2
hypercenter#1798D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689324C2semidirect
4. C2×#15689287C2semidirect
5. C2×#15689276C2semidirect
6. #20246070C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244623C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244478C2semidirect
11. #20244318C2semidirect
12. #20244314C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1798C2semidirect
18. C22×Dic188C22semidirect
21. C22×#10625325C22semidirect
33. C2×C4×Dic94C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
47. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093946C22semidirect
50. #15689029C22semidirect
51. #15689021C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#336C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
111. #13094003D4semidirect
464. #1798D47semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
525. #336C2×D47semidirect
526. #336C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896922
C2×#156893462
C2×#156893242
C2×#156892872
C2×#156892762
#202460702
#202446302
#202446232
#202444852
#202444782
#202443182
#202443142
#202433292
#202433202
C47×#17982
#2422047