Finite Group Databasebeta

← #26251446

Subgroups — #26251446

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22#15689691—24no—
23#15689691—24no—
24C2×#13094021C2211yescharacteristic
25C2×#13094020C2211yescharacteristic
26C2×#13094013C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689348—24no—
35#15689322—24no—
36#15689288—24no—
37#15689275—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689029C2211yescharacteristic, complemented
51#15689019—21no—
52#15689013—21no—
53#15689012—21no—
54#15689006—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
57#15688878C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625337—22no—
90C2×#10625337—22no—
91C2×#10625337—41no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—22no—
94C2×#10625325—22no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—41no—
97C2×#10625325—41no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625335—22no—
100C2×#10625335—41no—
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103#13094021—22no—
104#13094021—22no—
105#13094020—22no—
106#13094020D414yes—
107#13094013—22no—
108#13094013D414yes—
109#13094004—22no—
110#13094004D414yescomplemented
111#13093997—28no—
112#13093997—28no—
113#13093994—28no—
114#13093994—28no—
115#13093989—22no—
116#13093989—22no—
117#13093981—22no—
118#13093981—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133Dic47⋊C8—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093948—41no—
136#13093946—41no—
137#13093946—41no—
138#13093945—41no—
139#13093944—22no—
140#13093944—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—22no—
154#124×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625354—44no—
210#10625354—44no—
211#10625354—44no—
212#10625354—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188—81no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47#4112yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268#10625337—44no—
269#10625335—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—81no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292#10625325—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12112yes—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47#12012yes—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47#12112yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—48no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—84no—
387D188—84no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—48no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47#53511yescharacteristic
412C22×C47#57611yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57711yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—816no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47D4211yescharacteristic
444C4×C47D4211yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—22no—
448Dic47—22no—
449Dic47—22no—
450Dic47—42no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042D4711yescharacteristic, complemented
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—82no—
468C2×C47#240811yescharacteristic
469C2×C47#300911yescharacteristic
470C2×C47#301211yescharacteristic
471C2×C47#304311yescharacteristic
472C2×C47#304511yescharacteristic
473C2×C47#322211yescharacteristic
474C2×C47#322411yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4—471no—
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124C2×D4711yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517#391—471no—
518#389—941no—
519#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—941no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—471no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—1881no—
550C22×D4—1881no—
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—471no—
553C23×C4—941no—
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—474no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—21no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—3761no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4D4×D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—472no—
754C42—472no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—472no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—942no—
772C23—942no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—3764no—
776C23—3764no—
777C23—3764no—
778C23—3764no—
779C23—1888no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23—1881no—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—942no—
809D4—3764no—
810D4—3764no—
811D4—3764no—
812D4—3764no—
813D4—1888no—
814D4—1888no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—472no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—1888no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4#41×D4711yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C2×C4#1309407011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—37616no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—3761no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—1882no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22#121×D4711yescharacteristic
895C22#1568969111yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568993011yescharacteristic
898C22#1568993011yescharacteristic
899C22#1568993211yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—942no—
906C4—942no—
907C4—942no—
908C4—3761no—
909C4—1882no—
910C4#1568975711yescharacteristic
911C4#1568975711yescharacteristic
912C4#1568976511yescharacteristic
913C4#1568976511yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3762no—
916C2—3762no—
917C2—1882no—
918C2#2024673911yescharacteristic
919C2#2025266211yescharacteristic
920C2#2025269011yescharacteristic
921C2#2025290711yescharacteristic
922C2#2025292811yescharacteristic
923C2#2025446311yescharacteristic
924C2#2025448311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689691C2
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689348C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×#15689288C2semidirect
5. C2×#15689275C2semidirect
6. #20246068C2semidirect
7. #20244622C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244317C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20243371C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
18. C22×#10625337C22semidirect
20. C22×#10625325C22semidirect
32. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
50. #15689029C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
57. #15688878C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
110. #13094004D4semidirect
458. #2042D47semidirect
504. C2×#103C2×D47semidirect
505. C2×#103C2×D47semidirect
519. #389C2×D47semidirect
526. #336C2×D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896912
C2×#156893482
C2×#156893222
C2×#156892882
C2×#156892752
#202460682
#202446222
#202444822
#202444782
#202443172
#202443132
#202433712
#202433272
#202433172
C47×#20422
#2422047