Finite Group Databasebeta

← #26251448

Subgroups — #26251448

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19#15689690—24no—
20#15689690—24no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093993—21no—
28C2×#13093993—21no—
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31#15689343—24no—
32#15689321—24no—
33#15689283—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47#15689030C2211yescharacteristic, complemented
48#15689022—21no—
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15689016—21no—
51#15689016—21no—
52#15689009—21no—
53#15688983C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#450—24no—
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—41no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094020—22no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094020D414yes—
91#13094011—22no—
92#13094011—22no—
93#13094011—22no—
94#13094011D414yes—
95#13093995—28no—
96#13093995—28no—
97#13093993—28no—
98#13093993—28no—
99Q8×Dic47—22no—
100Q8×Dic47—22no—
101#13093983—22no—
102#13093983—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120Dic47⋊C8—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093947—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093945—41no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C25×C47—21no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—22no—
145C22×D4×C47—41no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—41no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—24no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—44no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47C2×D412yes—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47#4112yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47—81no—
224C2×C22⋊D47—81no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—44no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—24no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—81no—
272#10625337—44no—
273#10625336—44no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—42no—
281C4⋊Dic47—81no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—42no—
285C4×Dic47—81no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—48no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—84no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47#12112yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—22no—
336D4×C47—22no—
337D4×C47—22no—
338D4×C47—48no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47#12112yes—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—84no—
364C22⋊D47—84no—
365C22⋊D47—84no—
366C22⋊D47—84no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47#12012yes—
387C2×Dic47#12012yes—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392C4×D47—48no—
393Dic94—22no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—816no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451Dic47—81no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786—471no—
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#240811yescharacteristic
471C2×C47#300911yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#304311yescharacteristic
474C2×C47#304511yescharacteristic
475C2×C47#322211yescharacteristic
476C2×C47#322411yescharacteristic
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4C2×D4711yescharacteristic
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
483C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—24no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#391—471no—
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380—471no—
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336—471no—
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—942no—
564C2×SD16—942no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D4714yescomplemented
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—941no—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—472no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4D4×D4712yes—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—944no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4#1062535212yes—
714C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—3761no—
741C4⋊C4—1882no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—3761no—
751C42—472no—
752C42—472no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—942no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399612yes—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—942no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—942no—
811D4—942no—
812D4—3764no—
813D4—3764no—
814D4—3764no—
815D4—3764no—
816D4—1888no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—1888no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4#1309399612yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22C2×#1309399611yescharacteristic
895C22#1568968811yescharacteristic
896C22#1568992711yescharacteristic
897C22#1568992911yescharacteristic
898C22#1568992911yescharacteristic
899C22#1568993311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—942no—
904C4—942no—
905C4—3761no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
912C4#1568976011yescharacteristic
913C4#1568976011yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—3762no—
918C2#2024674111yescharacteristic
919C2#2025266011yescharacteristic
920C2#2025269311yescharacteristic
921C2#2025290611yescharacteristic
922C2#2025293111yescharacteristic
923C2#2025445611yescharacteristic
924C2#2025448611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689343C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
4. C2×#15689283C2semidirect
5. #20246072C2semidirect
6. #20244628C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244474C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20244313C2semidirect
12. #20243370C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
17. C22×#10625337C22semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
29. C2×Q8×Dic47C22semidirect
34. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093947C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
45. C2×#13093944C22semidirect
47. #15689030C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
159. C22⋊Q8×C47D4semidirect
456. C2×#450D47semidirect
527. C47#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156893432
C2×#156893212
C2×#156892832
#202460722
#202446282
#202446212
#202444802
#202444742
#202443192
#202443132
#202433702
#202433292
#202433192
C2×C47×#4502
#2422047