Finite Group Databasebeta

← #26251450

Subgroups — #26251450

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689690—24no—
22#15689690—24no—
23C2×#13094020C2211yescharacteristic
24C2×#13094020C2211yescharacteristic
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26C2×#13094011C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13093995—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093993—21no—
31C2×#13093993—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093983C2211yescharacteristic
34#15689344—24no—
35#15689322—24no—
36#15689287—24no—
37#15689274—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic, complemented
50#15689020—21no—
51#15689019C2211yescharacteristic, complemented
52#15689017—21no—
53#15689011—21no—
54#15689010—21no—
55C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×Dic188—22no—
81C2×Dic188—22no—
82C2×Dic188—41no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—41no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625335—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094020—22no—
95#13094020—22no—
96#13094020—22no—
97#13094020D414yes—
98#13094011—22no—
99#13094011—22no—
100#13094011—22no—
101#13094011D414yes—
102#13094003—22no—
103#13094003D414yescomplemented
104#13093995—28no—
105#13093995—28no—
106#13093993—28no—
107#13093993—28no—
108#13093989—22no—
109#13093989—22no—
110#13093983—22no—
111#13093983—22no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129Dic47⋊C8—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093949—22no—
132#13093947—22no—
133#13093947—41no—
134#13093946—22no—
135#13093945—22no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—41no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C25×C47—21no—
145C22×D4×C47—22no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—41no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#102×C47—22no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—41no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—24no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47—42no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—81no—
172C24×C47—81no—
173C24×C47—81no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47#4112yes—
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625350—44no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271#10625335—44no—
272#10625335—44no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—24no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—81no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—42no—
283C4×Dic47—81no—
284C4×Dic47C2×D412yes—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292Dic188—44no—
293#10625325—44no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—48no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—84no—
316C23×C47—84no—
317C23×C47—84no—
318C23×C47—84no—
319C23×C47—84no—
320C23×C47—84no—
321C23×C47#12112yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—22no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—48no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47#12112yes—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—48no—
359C22⋊D47—84no—
360C22⋊D47—84no—
361C22⋊D47—84no—
362C22⋊D47—84no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383C2×Dic47#12012yes—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388C4×D47—48no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—22no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—41no—
398C8×C47—41no—
399C47⋊C8—41no—
400C47⋊C8—41no—
401#24220—471nomaximal, Sylow
402C22×C47—22no—
403C22×C47—22no—
404C22×C47—22no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—816no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47C2×#12011yescharacteristic
425C22×C47C2×#12111yescharacteristic
426C22×C47#53511yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C22×C47#57711yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—42no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C4×C47—22no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444C4×C47#54611yescharacteristic
445Dic47—22no—
446Dic47—22no—
447Dic47—42no—
448Dic47—42no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—42no—
452C2×#535—471no—
453C2×#464—471no—
454C2×#460—471no—
455C2×#452—471no—
456C2×#450—471no—
457#2323—471no—
458#2042—471no—
459#2041—471no—
460#2015—471no—
461#2014—471no—
462#1983—471no—
463#1982—471no—
464#1798—471no—
465#1788—471no—
466#1786D4711yescharacteristic, complemented
467C2×C47—42no—
468C2×C47—82no—
469C2×C47—82no—
470C2×C47#240811yescharacteristic
471C2×C47#300911yescharacteristic
472C2×C47#301211yescharacteristic
473C2×C47#304311yescharacteristic
474C2×C47#304511yescharacteristic
475C2×C47#322211yescharacteristic
476C2×C47#322411yescharacteristic
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×D4C2×D4711yescharacteristic
480C22×Q16—471no—
481C22×SD16—471no—
482C22×SD16—471no—
483C22×SD16—471no—
484#535—944no—
485#535—944no—
486C2×#127—471no—
487C2×#127—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490C2×C22⋊Q8—471no—
491C2×#121—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#120—941no—
494C2×#120—941no—
495C2×C4×Q8—471no—
496C2×#117—471no—
497#464—944no—
498#460—944no—
499#452—944no—
500#450—944no—
501C2×C4⋊C8—471no—
502C2×C4⋊C8—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#103—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102C2×D4711yescharacteristic
512C2×#102C2×D4711yescharacteristic
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—471no—
516C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
517#391—471no—
518#389—471no—
519#389—941no—
520#388—941no—
521#388—941no—
522#387—941no—
523#380C2×D4711yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—471no—
525#336—471no—
526#336—471no—
527C47#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—942no—
530C2×#41—942no—
531C2×#41—942no—
532C2×#41—942no—
533C2×#41—1881no—
534C2×#41—1881no—
535C22×Q8—471no—
536C22×Q8—471no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4C22×D4711yescharacteristic
551C22×D4C22×D4711yescharacteristic
552C23×C4—941no—
553C23×C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×Q16—942no—
555C2×Q16—942no—
556C2×Q16—1881no—
557C2×SD16—942no—
558C2×SD16—942no—
559C2×SD16—942no—
560C2×SD16—942no—
561C2×SD16—942no—
562C2×SD16—942no—
563C2×SD16—1881no—
564C2×SD16—1881no—
565C2×SD16—1881no—
566C22×C8—471no—
567C22×C8—471no—
568C22×C8C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570#127—474no—
571#127—942no—
572#127—942no—
573#127—942no—
574#124—474no—
575#124—942no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578C22⋊Q8—474no—
579C22⋊Q8—942no—
580#121—948no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586#117—942no—
587#117—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C4⋊C8—942no—
609C4⋊C8—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—1881no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—941no—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—472no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—472no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—944no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—3761no—
685C2×D4—3761no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—3761no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4D4×D4712yes—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—944no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1882no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4#1062535012yes—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4712yes—
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717SD16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8—941no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—472no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—944no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—3761no—
742C4⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C42—472no—
752C42—472no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—3761no—
756C42—1882no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—942no—
785C23—1881no—
786C23—1881no—
787C23—1881no—
788C23—1881no—
789C23—1881no—
790C23—1881no—
791C23#1309399712yes—
792C23C2×D4×D4711yescharacteristic
793Q8—942no—
794Q8—942no—
795Q8—942no—
796Q8—942no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—942no—
811D4—942no—
812D4—3764no—
813D4—3764no—
814D4—3764no—
815D4—3764no—
816D4—1888no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—472no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—1888no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4#1309399712yes—
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C2×C4#1309406911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1881no—
863C8—1881no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3761no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—3761no—
890C22—1882no—
891C22—1882no—
892C22—1882no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22C2×#1309399711yescharacteristic
895C22#1568968811yescharacteristic
896C22#1568992411yescharacteristic
897C22#1568992911yescharacteristic
898C22#1568993311yescharacteristic
899C22#1568993311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—942no—
904C4—942no—
905C4—1882no—
906C4—1881no—
907C4—1882no—
908C4—1882no—
909C4—1881no—
910C4#1568975511yescharacteristic
911C4#1568975511yescharacteristic
912C4#1568976311yescharacteristic
913C4#1568976311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—3762no—
918C2#2024674311yescharacteristic
919C2#2025266011yescharacteristic
920C2#2025268711yescharacteristic
921C2#2025290811yescharacteristic
922C2#2025293211yescharacteristic
923C2#2025445611yescharacteristic
924C2#2025447811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24220
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689344C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
4. C2×#15689287C2semidirect
5. C2×#15689274C2semidirect
6. #20246066C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244477C2semidirect
11. #20244319C2semidirect
12. #20244313C2semidirect
13. #20243370C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×Dic188C22semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
32. C2×#13093989C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
46. C2×#13093944C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
49. #15689028C22semidirect
51. #15689019C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
103. #13094003D4semidirect
466. #1786D47semidirect
527. C47#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156893442
C2×#156893222
C2×#156892872
C2×#156892742
#202460662
#202446272
#202446202
#202444842
#202444772
#202443192
#202443132
#202433702
#202433262
C47×#17862
#2422047