Finite Group Databasebeta

← #26251455

Subgroups — #26251455

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689694C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19#15689694—24no—
20#15689694—24no—
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094005—21no—
26C2×#13094005—21no—
27C2×#13094003—21no—
28C2×#13094003—21no—
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31#15689343—24no—
32#15689331—24no—
33#15689278—24no—
34C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47#15689030C2211yescharacteristic
48#15689022—21no—
49#15689022C2211yescharacteristic
50#15689016—21no—
51#15689016—21no—
52#15689009—21no—
53#15688983C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#452—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—22no—
69C22×Dic94—22no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C23×Dic47—21no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—41no—
80C2×#10625337—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094022—22no—
84#13094022—22no—
85#13094022—22no—
86#13094022D414yes—
87#13094011—22no—
88#13094011—22no—
89#13094011—22no—
90#13094011D414yes—
91#13094005—28no—
92#13094005—28no—
93#13094003—28no—
94#13094003—28no—
95Q8×Dic47—22no—
96Q8×Dic47—22no—
97#13093983—22no—
98#13093983—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120Dic47⋊C8—22no—
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093949—41no—
126#13093948—22no—
127#13093948—41no—
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C2×#41×C47—22no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—41no—
143C2×#41×C47—41no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C47—22no—
151C2×Q16×C47—22no—
152C2×Q16×C47—41no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—41no—
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C47—22no—
159C22⋊Q8×C47D414yes—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163#103×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168#41×C47—44no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—24no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47#4112yes—
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—24no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—44no—
230C2×Dic94—44no—
231C2×Dic94—44no—
232C2×Dic94—44no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237Q16×C47—44no—
238SD16×C47—44no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—24no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—81no—
256#10625337—44no—
257#10625337—44no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47—81no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—24no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—42no—
273C4×Dic47—81no—
274C4×Dic47C2×D412yes—
275C4×Dic47C2×D412yes—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47#12112yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—48no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—48no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47#12112yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—48no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47#12012yes—
357C2×Dic47#12012yes—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—48no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24221—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47C2×#12111yescharacteristic
388C22×C47#53511yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C22×C47#57811yescharacteristic
391C22×C47#57811yescharacteristic
392C22×C47#57811yescharacteristic
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408Dic47—81no—
409C2×#536—471no—
410C2×#464—471no—
411C2×#462—471no—
412C2×#452D4711yescharacteristic
413C2×#451—471no—
414#2323—471no—
415#2043—471no—
416#2042—471no—
417#2016—471no—
418#2015—471no—
419#1983—471no—
420#1981—471no—
421#1798—471no—
422#1788—471no—
423#1787—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#240811yescharacteristic
427C2×C47#301111yescharacteristic
428C2×C47#301311yescharacteristic
429C2×C47#304411yescharacteristic
430C2×C47#304611yescharacteristic
431C2×C47#322311yescharacteristic
432C2×C47#322511yescharacteristic
433C22×#41C2×D4711yescharacteristic
434C23×Q8—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
438C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
439#536—944no—
440#536—944no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#124—471no—
444C2×#124—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—941no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×C4×Q8—471no—
451C2×#117—471no—
452#464—944no—
453#462—944no—
454#452—24no—
455#451—944no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472#391—471no—
473#389—471no—
474#389—941no—
475#388—941no—
476#388—941no—
477#387—941no—
478#380—471no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482C47#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—941no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—1881no—
497C22×Q8—1881no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—1881no—
513C2×Q16—1881no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523C4⋊Q8—942no—
524C4⋊Q8—942no—
525#124—474no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#123—948no—
530#123—948no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—948no—
534C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563C4⋊C8—942no—
564C4⋊C8—942no—
565#103—22no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—1881no—
572#103—1881no—
573#103—1881no—
574#102—22no—
575#102—942no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—942no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—21no—
585C24D4×D4711yescharacteristic
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—472no—
602C2×Q8—944no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—1884no—
614C2×Q8—1884no—
615C2×Q8—1884no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1882no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8D4×D4712yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4D4×D4712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4#1062535212yes—
653C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—1884no—
657Q16—1884no—
658SD16—44no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—944no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—3761no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—3761no—
694C42—472no—
695C42—472no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—3761no—
699C42—1882no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23#1309399612yes—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—942no—
726Q8—942no—
727Q8—1888no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1888no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399612yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22#120×D4711yescharacteristic
804C22C2×#1309399611yescharacteristic
805C22#1568968811yescharacteristic
806C22#1568993011yescharacteristic
807C22#1568993711yescharacteristic
808C22#1568993911yescharacteristic
809C22#1568993911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—942no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—3761no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
824C4#1568976011yescharacteristic
825C4#1568976011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2#2024674111yescharacteristic
829C2#2025268011yescharacteristic
830C2#2025270711yescharacteristic
831C2#2025292011yescharacteristic
832C2#2025293611yescharacteristic
833C2#2025446911yescharacteristic
834C2#2025450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#24221
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689343C2semidirect
3. C2×#15689331C2semidirect
4. C2×#15689278C2semidirect
5. #20246072C2semidirect
6. #20244633C2semidirect
7. #20244628C2semidirect
8. #20244486C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20244309C2semidirect
12. #20243370C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
482. C47#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896942
C2×#156893432
C2×#156893312
C2×#156892782
#202460722
#202446332
#202446282
#202444862
#202444802
#202443192
#202443092
#202433702
#202433282
#202433242
C2×C47×#4522
#2422147