Finite Group Databasebeta

← #26251457

Subgroups — #26251457

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689694C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21#15689694—24no—
22#15689694—24no—
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094022C2211yescharacteristic
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26C2×#13094011C2211yescharacteristic
27C2×#13094005—21no—
28C2×#13094005—21no—
29C2×#13094003—21no—
30C2×#13094003—21no—
31C2×#13094003C2211yescharacteristic
32C2×#13093989C2211yescharacteristic
33C2×#13093983C2211yescharacteristic
34#15689344—24no—
35#15689332—24no—
36#15689285—24no—
37#15689281—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic
50#15689020—21no—
51#15689019C2211yescharacteristic
52#15689017—21no—
53#15689011—21no—
54#15689010—21no—
55C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—22no—
69C22×Dic94—22no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C23×Dic47—21no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—41no—
81C2×Dic188—41no—
82C2×#10625337—22no—
83C2×#10625337—22no—
84C2×#10625337—41no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094022—22no—
91#13094022—22no—
92#13094022—22no—
93#13094022D414yes—
94#13094011—22no—
95#13094011—22no—
96#13094011—22no—
97#13094011D414yes—
98#13094005—28no—
99#13094005—28no—
100#13094003—28no—
101#13094003—28no—
102#13094003—22no—
103#13094003D414yes—
104#13093989—22no—
105#13093989—22no—
106#13093983—22no—
107#13093983—22no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
129Dic47⋊C8—22no—
130Dic47⋊C8—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—22no—
133#13093948—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—41no—
137#13093947—41no—
138#13093945—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C2×#41×C47—22no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—41no—
149C2×#41×C47—41no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153C23×C4×C47—21no—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160#103×C47—22no—
161#103×C47—41no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—41no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168#41×C47—44no—
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47#4112yes—
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C22×Dic47—24no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—24no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—44no—
229C2×Dic94—44no—
230C2×Dic94—44no—
231C2×Dic94—44no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—81no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255#10625337—44no—
256#10625335—44no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—42no—
267Dic47⋊C4—81no—
268C4×Dic47—21no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280Dic188—44no—
281Dic188—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47#12112yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—48no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—48no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47#12112yes—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—48no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47#12012yes—
353C2×Dic47#12012yes—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—48no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24221—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47C2×#12111yescharacteristic
388C22×C47#53511yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C22×C47#57811yescharacteristic
391C22×C47#57811yescharacteristic
392C22×C47#57811yescharacteristic
393C4×C47—22no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47—81no—
397C4×C47D4211yescharacteristic
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401Dic47—22no—
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405Dic47—42no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—42no—
409C2×#536—471no—
410C2×#464—471no—
411C2×#462—471no—
412C2×#452—471no—
413C2×#451—471no—
414#2323—471no—
415#2043—471no—
416#2042—471no—
417#2016—471no—
418#2015—471no—
419#1983—471no—
420#1981—471no—
421#1798—471no—
422#1788D4711yescharacteristic
423#1787—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47#240811yescharacteristic
427C2×C47#301111yescharacteristic
428C2×C47#301311yescharacteristic
429C2×C47#304411yescharacteristic
430C2×C47#304611yescharacteristic
431C2×C47#322311yescharacteristic
432C2×C47#322511yescharacteristic
433C22×#41C2×D4711yescharacteristic
434C23×Q8—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×Q16—471no—
438C22×SD16—471no—
439#536—944no—
440#536—944no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#124—471no—
444C2×#124—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×C4×Q8—471no—
451C2×#117—471no—
452#464—944no—
453#462—944no—
454#452—944no—
455#451—944no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103C2×D4711yescharacteristic
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472#391—471no—
473#389—471no—
474#389—941no—
475#388—941no—
476#388—941no—
477#387—941no—
478#380C2×D4711yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482C47#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—941no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—1881no—
498C22×Q8—1881no—
499C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—1881no—
512C2×Q16—1881no—
513C2×Q16—1881no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523C4⋊Q8—942no—
524C4⋊Q8—942no—
525#124—474no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#123—948no—
530#123—948no—
531C22⋊Q8—474no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563C4⋊C8—942no—
564C4⋊C8—942no—
565#103—22no—
566#103—41no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#103—1881no—
573#103—1881no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—942no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—942no—
579#95—21no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—21no—
585C24D4×D4711yescharacteristic
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—472no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—1884no—
615C2×Q8—1884no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1882no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8D4×D4712yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4D4×D4712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4#1062535012yes—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—1884no—
656Q16—1884no—
657Q16—1884no—
658SD16—1884no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—472no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—944no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—3761no—
685C4⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C42—472no—
695C42—472no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—3761no—
699C42—1882no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23#1309399712yes—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—1888no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309399712yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309406911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22#120×D4711yescharacteristic
804C22C2×#1309399711yescharacteristic
805C22#1568968811yescharacteristic
806C22#1568993311yescharacteristic
807C22#1568993711yescharacteristic
808C22#1568993711yescharacteristic
809C22#1568993911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—942no—
815C4—942no—
816C4—1881no—
817C4—1882no—
818C4—1881no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4#1568975511yescharacteristic
823C4#1568975511yescharacteristic
824C4#1568976311yescharacteristic
825C4#1568976311yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2#2024674311yescharacteristic
829C2#2025268011yescharacteristic
830C2#2025270111yescharacteristic
831C2#2025292111yescharacteristic
832C2#2025293711yescharacteristic
833C2#2025446911yescharacteristic
834C2#2025449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24221
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689344C2semidirect
3. C2×#15689332C2semidirect
5. C2×#15689281C2semidirect
6. #20246066C2semidirect
7. #20244632C2semidirect
8. #20244627C2semidirect
9. #20244489C2semidirect
10. #20244484C2semidirect
11. #20244319C2semidirect
12. #20244309C2semidirect
13. #20243370C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
482. C47#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896942
C2×#156893442
C2×#156893322
C2×#156892852
C2×#156892812
#202460662
#202446322
#202446272
#202444892
#202444842
#202443192
#202443092
#202433702
#202433222
C47×#17882
#2422147