Finite Group Databasebeta

← #26251460

Subgroups — #26251460

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×Dic188C2211yescharacteristic
21C22×#10625325C2211yescharacteristic
22#15689699—24no—
23#15689699—24no—
24C2×#13094024C2211yescharacteristic
25C2×#13094024C2211yescharacteristic
26C2×#13094012C2211yescharacteristic
27C2×#13094012C2211yescharacteristic
28C2×#13094008—21no—
29C2×#13094008—21no—
30C2×#13094004—21no—
31C2×#13094004—21no—
32C2×#13094003C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34#15689346—24no—
35#15689334—24no—
36#15689287—24no—
37#15689281—24no—
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093949C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50#15689029C2211yescharacteristic
51#15689021C2211yescharacteristic
52#15689018—21no—
53#15689017—21no—
54#15689011—21no—
55#15689004—21no—
56#15688983C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
58C2×#117×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#336C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—22no—
90C2×Dic188—22no—
91C2×Dic188—22no—
92C2×Dic188—41no—
93C2×Dic188—41no—
94C2×Dic188—41no—
95C2×#10625325—22no—
96C2×#10625325—22no—
97C2×#10625325—41no—
98#13094024—22no—
99#13094024—22no—
100#13094024—22no—
101#13094024D414yes—
102#13094012—22no—
103#13094012—22no—
104#13094012—22no—
105#13094012D414yes—
106#13094008—28no—
107#13094008—28no—
108#13094004—28no—
109#13094004—28no—
110#13094003—22no—
111#13094003D414yes—
112C4×Dic94—22no—
113C4×Dic94—22no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093949—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—41no—
139#13093949—41no—
140#13093949—41no—
141#13093946—22no—
142#13093946—22no—
143#13093946—41no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154#117×C47—22no—
155#117×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C47—22no—
163C4⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193#10625350—44no—
194#10625350—44no—
195#10625350—44no—
196#10625350—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—24no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—44no—
228C2×Dic94—44no—
229C2×Dic94—44no—
230C2×Dic94—44no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D412yes—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—22no—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C2×D412yes—
256C42×C47C2×D412yes—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—81no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263C4⋊Dic47—24no—
264C4⋊Dic47—24no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—24no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—42no—
275Dic47⋊C4—81no—
276C4×Dic47—42no—
277C4×Dic47—81no—
278Dic188—44no—
279Dic188—44no—
280Dic188—44no—
281#10625325—44no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47#12112yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47#12012yes—
314C2×C4×C47#12012yes—
315C2×C4×C47#12112yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—48no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—48no—
350Dic94—22no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—48no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371#24221—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#53511yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C22×C47#57811yescharacteristic
384C22×C47#57811yescharacteristic
385C22×C47#57811yescharacteristic
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—22no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—81no—
408Dic47—81no—
409C2×#536—471no—
410C2×#464—471no—
411C2×#462—471no—
412C2×#452—471no—
413C2×#451—471no—
414#2323—471no—
415#2043—471no—
416#2042—471no—
417#2016—471no—
418#2015—471no—
419#1983—471no—
420#1981—471no—
421#1798D4711yescharacteristic, complemented
422#1788—471no—
423#1787—471no—
424C2×C47—42no—
425C2×C47#240811yescharacteristic
426C2×C47#301111yescharacteristic
427C2×C47#301311yescharacteristic
428C2×C47#304411yescharacteristic
429C2×C47#304611yescharacteristic
430C2×C47#322311yescharacteristic
431C2×C47#322511yescharacteristic
432D47—82no—
433C22×#41—471no—
434C23×Q8—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×Q16—471no—
438C22×SD16—471no—
439#536—944no—
440#536—944no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#124—471no—
444C2×#124—471no—
445C2×#123—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×C4×Q8—471no—
451C2×#117C2×D4711yescharacteristic
452#464—944no—
453#462—944no—
454#452—944no—
455#451—944no—
456C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472#391—471no—
473#389—471no—
474#389—941no—
475#388—941no—
476#388—941no—
477#387—941no—
478#380—471no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#336C2×D4711yescharacteristic
481#336C2×D4711yescharacteristic
482C47#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—471no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—942no—
498C22×Q8—1881no—
499C22×Q8—1881no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—1881no—
512C2×Q16—1881no—
513C2×Q16—1881no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—1881no—
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523C4⋊Q8—942no—
524C4⋊Q8—942no—
525#124—474no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124—942no—
529#123—948no—
530#123—948no—
531C22⋊Q8—474no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—942no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
550C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
559C2×C42—941no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562C2×C42C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—942no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—1881no—
572#103—1881no—
573#103—1881no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—941no—
585C24C2×D18811yescharacteristic
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—472no—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—472no—
594C2×Q8—944no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—1884no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4C2×D18811yescharacteristic
648C22×C4C2×D18811yescharacteristic
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C2×D18811yescharacteristic
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4#1062535412yes—
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—1884no—
656Q16—1884no—
657Q16—1884no—
658SD16—1884no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—472no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—3761no—
685C4⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—3761no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—3761no—
697C42—1882no—
698C42D4×D4712yes—
699C42D4×D4712yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—942no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23#1309399912yes—
714C23C22×D18811yescharacteristic
715Q8—942no—
716Q8—942no—
717Q8—942no—
718Q8—942no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—1888no—
724Q8—1881no—
725Q8—1881no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—1888no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4#1309399412yes—
777C2×C4#1309399412yes—
778C2×C4#1309399912yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1882no—
803C22C2×#1309399411yescharacteristic
804C22C2×#1309399911yescharacteristic
805C22#1568969211yescharacteristic
806C22#1568993511yescharacteristic
807C22#1568994011yescharacteristic
808C22#1568994011yescharacteristic
809C22#1568994011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3761no—
816C4—3761no—
817C4—1882no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4#1568975711yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976411yescharacteristic
825C4#1568976411yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—3762no—
828C2#2024674511yescharacteristic
829C2#2025268511yescharacteristic
830C2#2025270611yescharacteristic
831C2#2025291911yescharacteristic
832C2#2025294011yescharacteristic
833C2#2025447311yescharacteristic
834C2#2025449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1798C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#1798D47
hypocenterC47#24221
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689346C2semidirect
3. C2×#15689334C2semidirect
5. C2×#15689281C2semidirect
6. #20246070C2semidirect
7. #20244635C2semidirect
8. #20244630C2semidirect
9. #20244490C2semidirect
10. #20244485C2semidirect
11. #20244318C2semidirect
12. #20244310C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1798C2semidirect
421. #1798D47semidirect
482. C47#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896992
C2×#156893462
C2×#156893342
C2×#156892872
C2×#156892812
#202460702
#202446352
#202446302
#202444902
#202444852
#202443182
#202443102
#202433292
#202433242
C47×#17982
#2422147