Finite Group Databasebeta

← #26251461

Subgroups — #26251461

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689693C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×Dic188C2211yescharacteristic
20C22×#10625337C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22#15689693—24no—
23#15689693—24no—
24C2×#13094024C2211yescharacteristic
25C2×#13094022C2211yescharacteristic
26C2×#13094011C2211yescharacteristic
27C2×#13094006—21no—
28C2×#13094006—21no—
29C2×#13094004C2211yescharacteristic
30C2×#13094001—21no—
31C2×#13094001—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689344—24no—
35#15689332—24no—
36#15689286—24no—
37#15689280—24no—
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093947C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093945C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50#15689029C2211yescharacteristic
51#15689019—21no—
52#15689013—21no—
53#15689012—21no—
54#15689006—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
57#15688878C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C2×Q8×D47—41no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×Dic188—22no—
86C2×Dic188—22no—
87C2×Dic188—22no—
88C2×Dic188—22no—
89C2×Dic188—41no—
90C2×Dic188—41no—
91C2×#10625337—22no—
92C2×#10625337—22no—
93C2×#10625337—41no—
94C2×#10625335—22no—
95C2×#10625335—22no—
96C2×#10625335—41no—
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99#13094024—22no—
100#13094024—22no—
101#13094022—22no—
102#13094022D414yes—
103#13094011—22no—
104#13094011D414yes—
105#13094006—28no—
106#13094006—28no—
107#13094004—22no—
108#13094004D414yes—
109#13094001—28no—
110#13094001—28no—
111#13093989—22no—
112#13093989—22no—
113#13093981—22no—
114#13093981—22no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×Dic47⋊C4—21no—
120C2×Dic47⋊C4—21no—
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133Dic47⋊C8—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093949—41no—
136#13093949—41no—
137#13093948—41no—
138#13093947—22no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093947—22no—
142#13093945—41no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145C47⋊#95—21no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—22no—
154#124×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165#95×C47—21no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47—44no—
201Q8×D47—44no—
202Q8×D47—44no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×C4×D47#4112yes—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—24no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—81no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254#10625337—44no—
255#10625335—44no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—24no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—42no—
270C4×Dic47—42no—
271C4×Dic47—81no—
272C4×Dic47C2×D412yes—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280Dic188—44no—
281Dic188—44no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47#12112yes—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—41no—
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D47—48no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—48no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47#12012yes—
347C2×Dic47#12012yes—
348C2×Dic47#12112yes—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—22no—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—48no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24221—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#53511yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C22×C47#57811yescharacteristic
384C22×C47#57811yescharacteristic
385C22×C47#57811yescharacteristic
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—22no—
404Dic47—22no—
405Dic47—42no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—81no—
409C2×#536—471no—
410C2×#464—471no—
411C2×#462—471no—
412C2×#452—471no—
413C2×#451—471no—
414#2323—471no—
415#2043—471no—
416#2042D4711yescharacteristic, complemented
417#2016—471no—
418#2015—471no—
419#1983—471no—
420#1981—471no—
421#1798—471no—
422#1788—471no—
423#1787—471no—
424C2×C47—82no—
425C2×C47#240811yescharacteristic
426C2×C47#301111yescharacteristic
427C2×C47#301311yescharacteristic
428C2×C47#304411yescharacteristic
429C2×C47#304611yescharacteristic
430C2×C47#322311yescharacteristic
431C2×C47#322511yescharacteristic
432D47—42no—
433C22×#41—471no—
434C23×Q8—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×Q16—471no—
438C22×SD16—471no—
439#536—944no—
440#536—944no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#124—471no—
444C2×#124C2×D4711yescharacteristic
445C2×#123—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×C4×Q8—471no—
451C2×#117—471no—
452#464—944no—
453#462—944no—
454#452—944no—
455#451—944no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×C4⋊C8—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103C2×D4711yescharacteristic
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472#391—471no—
473#389—941no—
474#389C2×D4711yescharacteristic
475#388—941no—
476#388—941no—
477#387—941no—
478#380—471no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#336—471no—
481#336C2×D4711yescharacteristic
482C47#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—471no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—942no—
497C22×Q8—1881no—
498C22×Q8—1881no—
499C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4—941no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×Q16—942no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—1881no—
512C2×Q16—1881no—
513C2×Q16—1881no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523C4⋊Q8—942no—
524C4⋊Q8—942no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—474no—
528#124—942no—
529#123—948no—
530#123—948no—
531C22⋊Q8—474no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C4×Q8—942no—
536C4×Q8—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊C8—942no—
564C4⋊C8—942no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—1881no—
572#103—1881no—
573#103—1881no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—942no—
579#95—21no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—472no—
596C2×Q8—472no—
597C2×Q8—472no—
598C2×Q8—944no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8—1884no—
620C2×Q8D4×D4712yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4D4×D4712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—1884no—
656Q16—1884no—
657Q16—1884no—
658SD16—1884no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—942no—
676C4⋊C4—942no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—1882no—
685C4⋊C4D4×D4712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—3761no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—472no—
697C42—472no—
698C42—3761no—
699C42—1882no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—472no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—1888no—
726Q8—1881no—
727Q8—1881no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1888no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—942no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22#120×D4711yescharacteristic
804C22#121×D4711yescharacteristic
805C22#1568969111yescharacteristic
806C22#1568993311yescharacteristic
807C22#1568993711yescharacteristic
808C22#1568993711yescharacteristic
809C22#1568993911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—942no—
816C4—942no—
817C4—942no—
818C4—3761no—
819C4—1882no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4#1568975711yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976511yescharacteristic
825C4#1568976511yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—1882no—
828C2#2024673911yescharacteristic
829C2#2025268011yescharacteristic
830C2#2025270111yescharacteristic
831C2#2025291611yescharacteristic
832C2#2025293911yescharacteristic
833C2#2025447411yescharacteristic
834C2#2025449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#24221
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689344C2semidirect
3. C2×#15689332C2semidirect
5. C2×#15689280C2semidirect
6. #20246068C2semidirect
7. #20244634C2semidirect
8. #20244490C2semidirect
9. #20244482C2semidirect
10. #20244319C2semidirect
11. #20244309C2semidirect
12. #20243371C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
416. #2042D47semidirect
482. C47#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896932
C2×#156893442
C2×#156893322
C2×#156892862
C2×#156892802
#202460682
#202446342
#202444902
#202444822
#202443192
#202443092
#202433712
#202433252
#202433212
C47×#20422
#2422147