Finite Group Databasebeta

← #26251462

Subgroups — #26251462

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689693C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625337C2211yescharacteristic
20#15689693—24no—
21#15689693—24no—
22C2×#13094024C2211yescharacteristic
23C2×#13094022C2211yescharacteristic
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094001—21no—
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31#15689333—24no—
32#15689282—24no—
33#15689277—24no—
34C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689030C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689018—21no—
50#15689014—21no—
51#15689013—21no—
52#15689007—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C2×Q8×D47—41no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625337—22no—
85C2×#10625337—22no—
86C2×#10625337—22no—
87C2×#10625337—22no—
88C2×#10625337—41no—
89C2×#10625337—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094024—22no—
93#13094024D414yes—
94#13094022—22no—
95#13094022—22no—
96#13094011—22no—
97#13094011—22no—
98#13094006—28no—
99#13094006—28no—
100#13094001—28no—
101#13094001—28no—
102#13094000—22no—
103#13094000D414yes—
104#13093981—22no—
105#13093981—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124C4⋊(C47⋊C8)—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—41no—
128#13093949—41no—
129#13093948—22no—
130#13093948—41no—
131#13093947—22no—
132#13093947—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C47—22no—
146C2×Q16×C47—22no—
147C2×Q16×C47—41no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47—41no—
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—22no—
154#124×C47D414yes—
155C4×Q8×C47—22no—
156C4×Q8×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C24×C47—21no—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—44no—
208Q8×D47—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—24no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×C4×D47#4112yes—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237Q16×C47—44no—
238SD16×C47—44no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C42×C47—42no—
251C42×C47C2×D412yes—
252C42×C47C2×D412yes—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255#10625337—44no—
256#10625337—44no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic47—24no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47C2×D412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—22no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—81no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—81no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47#12112yes—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303Q8×C47—41no—
304Q8×C47—41no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—48no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47#12112yes—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—48no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—22no—
362Dic94—48no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24221—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47C2×#12111yescharacteristic
381C22×C47#53511yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C22×C47#57811yescharacteristic
384C22×C47#57811yescharacteristic
385C22×C47#57811yescharacteristic
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C4×C47—22no—
394C4×C47—22no—
395C4×C47—42no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47D4211yescharacteristic
399C4×C47D4211yescharacteristic
400C4×C47#54611yescharacteristic
401C4×C47#54611yescharacteristic
402Dic47—22no—
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—42no—
408Dic47—81no—
409C2×#536—471no—
410C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
411C2×#462—471no—
412C2×#452—471no—
413C2×#451—471no—
414#2323—471no—
415#2043—471no—
416#2042—471no—
417#2016—471no—
418#2015—471no—
419#1983—471no—
420#1981—471no—
421#1798—471no—
422#1788—471no—
423#1787—471no—
424C2×C47—82no—
425C2×C47#240811yescharacteristic
426C2×C47#301111yescharacteristic
427C2×C47#301311yescharacteristic
428C2×C47#304411yescharacteristic
429C2×C47#304611yescharacteristic
430C2×C47#322311yescharacteristic
431C2×C47#322511yescharacteristic
432D47—42no—
433C22×#41—471no—
434C23×Q8—471no—
435C22×Q16—471no—
436C22×Q16—471no—
437C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
438C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
439#536—944no—
440#536—944no—
441C2×C4⋊Q8—471no—
442C2×C4⋊Q8—471no—
443C2×#124—471no—
444C2×#124C2×D4711yescharacteristic
445C2×#123—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×C22⋊Q8—471no—
448C2×C22⋊Q8—941no—
449C2×C22⋊Q8—941no—
450C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
451C2×#117—471no—
452#464—24no—
453#462—944no—
454#452—944no—
455#451—944no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103C2×D4711yescharacteristic
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472#391—471no—
473#389—471no—
474#389—941no—
475#388—941no—
476#388—941no—
477#387—941no—
478#380—471no—
479C4×C4⋊C4—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482C47#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—942no—
484C2×#41—942no—
485C2×#41—942no—
486C2×#41—942no—
487C2×#41—1881no—
488C2×#41—1881no—
489C22×Q8—471no—
490C22×Q8—471no—
491C22×Q8—941no—
492C22×Q8—942no—
493C22×Q8—942no—
494C22×Q8—942no—
495C22×Q8—942no—
496C22×Q8—1881no—
497C22×Q8—1881no—
498C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4—941no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—942no—
509C2×Q16—942no—
510C2×Q16—942no—
511C2×Q16—942no—
512C2×Q16—1881no—
513C2×Q16—1881no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523C4⋊Q8—942no—
524C4⋊Q8—942no—
525#124—22no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124C22⋊D4714yes—
529#123—948no—
530#123—948no—
531C22⋊Q8—474no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—942no—
565#103—22no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—1881no—
572#103—1881no—
573#103—1881no—
574#102—22no—
575#102—942no—
576#102—1881no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—942no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584C24—21no—
585C24—471no—
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—472no—
602C2×Q8—944no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—1882no—
614C2×Q8—1882no—
615C2×Q8—1884no—
616C2×Q8—1884no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8D4×D4712yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4—1882no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4C23×D4711yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—1884no—
657Q16—1884no—
658SD16—44no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—472no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C4⋊C4—942no—
679C4⋊C4—942no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—3761no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—3761no—
694C42—42no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—3761no—
698C42D4×D4712yes—
699C42C2×C22⋊D4712yes—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—472no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—942no—
724Q8—942no—
725Q8—942no—
726Q8—942no—
727Q8—1888no—
728Q8—1881no—
729Q8—1881no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1888no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4#1309399212yes—
778C2×C4#1309399212yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—942no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22C2×#1309399211yescharacteristic
804C22#121×D4711yescharacteristic
805C22#1568968911yescharacteristic
806C22#1568993011yescharacteristic
807C22#1568993711yescharacteristic
808C22#1568993911yescharacteristic
809C22#1568993911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—942no—
816C4—3761no—
817C4—1881no—
818C4—1882no—
819C4—1881no—
820C4—1882no—
821C4—1882no—
822C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976111yescharacteristic
825C4#1568977011yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—1882no—
828C2#2024674011yescharacteristic
829C2#2025268211yescharacteristic
830C2#2025269911yescharacteristic
831C2#2025291611yescharacteristic
832C2#2025294111yescharacteristic
833C2#2025446811yescharacteristic
834C2#2025450211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47#24221
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689333C2semidirect
4. C2×#15689277C2semidirect
5. #20246064C2semidirect
6. #20244632C2semidirect
7. #20244627C2semidirect
8. #20244486C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20244321C2semidirect
11. #20244310C2semidirect
12. #20243369C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#464C2semidirect
410. C2×#464D47semidirect
482. C47#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896932
C2×#156893332
C2×#156892822
C2×#156892772
#202460642
#202446322
#202446272
#202444862
#202444802
#202443212
#202443102
#202433692
#202433252
#202433212
C2×C47×#4642
#2422147