Finite Group Databasebeta

← #26251538

Subgroups — #26251538

Order 12032.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
20#15689791—21no—
21#15689791—21no—
22#15689757—21no—
23#15689757—21no—
24#15689755—22no—
25#15689755—22no—
26#15689692C2211yescharacteristic
27#15689691—21no—
28#15689686—21no—
29#15689672—21no—
30#15689669C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D47—21no—
34C2×#13093996—22no—
35#15689591C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689340—21no—
38#15689336—21no—
39#15689326—21no—
40#15689316—21no—
41#15689290—24no—
42#15689289—24no—
43#15689232—21no—
44#15689220—21no—
45#15689214—21no—
46#15689203—21no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689146C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
61#15689031—22no—
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15689025C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—22no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47D412yes—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C23×Dic47—21no—
100#13094050—22no—
101#13094050—22no—
102#13094050—41no—
103#13094050D414yescomplemented
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—21no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110#13094022D411yescharacteristic, complemented
111#13094021—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—22no—
114#13094020—22no—
115#13094020—21no—
116#13094020—21no—
117#13094020—21no—
118#13094020—21no—
119#13094020—41no—
120#13094020D411yescharacteristic, complemented
121#13094013D411yescharacteristic, complemented
122#13094012—21no—
123#13094011D411yescharacteristic, complemented
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—48no—
135#13093994—22no—
136#13093994—22no—
137#13093994—22no—
138#13093992—22no—
139#13093992—22no—
140#13093989D411yescharacteristic, complemented
141#13093989D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986D411yescharacteristic, complemented
147#13093986D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093981—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—22no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—21no—
163#13093957—21no—
164#13093955—21no—
165Dic47⋊C8—21no—
166Dic47⋊C8—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—41no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093941—22no—
179#13093940—22no—
180#13093940—41no—
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194#127×C47—21no—
195#127×C47—22no—
196#127×C47—41no—
197#124×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#120×C47—22no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—41no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—41no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—44no—
232C2×D4×C47—44no—
233C2×D4×C47—82no—
234C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—44no—
252C2×C22⋊D47—44no—
253C2×C22⋊D47—44no—
254C2×C22⋊D47—44no—
255C2×C22⋊D47—82no—
256C2×C22⋊D47—82no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—44no—
261C22×Dic47—41no—
262C22×Dic47—41no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265#10625354—42no—
266#10625354—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—44no—
277D4×D47—44no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—84no—
280D4×D47—84no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—42no—
288#10625350—42no—
289#10625350C2×D412yes—
290#10625350#4112yes—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—22no—
300C2×D188—42no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188C2×D411yescharacteristic
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—21no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311SD16×C47—42no—
312D8×C47—42no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—44no—
330C22⋊Dic47—41no—
331C22⋊Dic47—41no—
332#10625335—24no—
333#10625335—42no—
334#10625334—24no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345Dic47⋊C4—24no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329C2×D412yescomplemented
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—82no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—82no—
404D4×C47—82no—
405D4×C47—88no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—82no—
432C22⋊D47—82no—
433C22⋊D47—88no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—42no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—82no—
445C2×Dic47—82no—
446C2×Dic47#12011yescharacteristic
447C2×Dic47#12011yescharacteristic
448C2×Dic47#12011yescharacteristic
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450D188—21no—
451D188—21no—
452D188—21no—
453D188—44no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458D188—82no—
459D188—82no—
460D188#12112yescomplemented
461C4×D47—22no—
462C4×D47—22no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—42no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—41no—
467C4×D47—42no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94#12112yescomplemented
472C8×C47—41no—
473C8×C47—41no—
474C47⋊C8—22no—
475C47⋊C8—41no—
476#24230—471nomaximal, Sylow
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—44no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—82no—
488C22×C47—82no—
489C22×C47—82no—
490C22×C47—81no—
491C22×C47—81no—
492C22×C47C2×#12011yescharacteristic
493C22×C47D4211yescharacteristic
494C22×C47#54611yescharacteristic
495C2×D47—22no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C2×D47—164no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47#53511yescharacteristic
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—22no—
517Dic47—21no—
518Dic47—21no—
519Dic47—21no—
520Dic47—42no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523Dic47#45312yescomplemented
524#3498—471no—
525#3036—471no—
526C2×#453—471no—
527C2×#453—471no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
529#2541—471no—
530#2037—471no—
531#2037—471no—
532#2002—471no—
533#2002D4711yescharacteristic, complemented
534#1980—471no—
535#1965—471no—
536#1806—471no—
537#1792—471no—
538#1792—471no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47—82no—
544C2×C47#240811yescharacteristic
545C2×C47C2×#45311yescharacteristic
546C2×C47#301911yescharacteristic
547D47—42no—
548D47—82no—
549D47—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C2×H(5,𝔽2)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#550—941no—
556#550—941no—
557D42—941no—
558D42—941no—
559D42—942no—
560D42—942no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563#535—941no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565#532—471no—
566#532—941no—
567C2×#127—471no—
568C2×#127—471no—
569C2×#127—941no—
570C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#121—942no—
572C4×#41—471no—
573C2×C4×D4—471no—
574#463—941no—
575#463—941no—
576#461—941no—
577#459—941no—
578#453—944no—
579#453—944no—
580#442—941no—
581#440—941no—
582C4×SD16—941no—
583C4×D8—941no—
584#428—471no—
585#423—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—471no—
590C2×#104—471no—
591C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#417—471no—
594#417—471no—
595#417—471no—
596C2×#100—471no—
597C2×#100—471no—
598C2×#100—471no—
599C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C4×M16—471no—
601#392—942no—
602#390—471no—
603#390—471no—
604C4×C4⋊C4—471no—
605#339—471no—
606#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
607C47#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—942no—
611H(5,𝔽2)—942no—
612H(5,𝔽2)—1881no—
613H(5,𝔽2)—1881no—
614H(5,𝔽2)—1881no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—472no—
625C22×D4—472no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C22×D4C22×D4711yescharacteristic
638C23×C4—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—474no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—942no—
644AGL(1,ℤ/8)—1881no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—941no—
650C2×D8—941no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16C22×D4711yescharacteristic
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C4⋊Q8—471no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—471no—
660#127—941no—
661#127—941no—
662#127—941no—
663#127—941no—
664#127—941no—
665#127—942no—
666#127—942no—
667#127—942no—
668#127—1881no—
669#124—21no—
670#124—471no—
671#124—471no—
672#124—941no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—1888no—
686#120—22no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—471no—
693C4×Q8—471no—
694C4×D4—471no—
695C4×D4—471no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—942no—
705C4×D4—942no—
706#117—941no—
707#117C22×D4711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719C4⋊C8—941no—
720C4⋊C8—941no—
721#104—41no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#104—1881no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#102—941no—
735#100—41no—
736#100—942no—
737#100—942no—
738#100—1881no—
739#97—941no—
740C4×C8—941no—
741#95—941no—
742C24—21no—
743C24—472no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24D4×D4712yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—472no—
752#41—472no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—3764no—
810C2×D4—3764no—
811C2×D4—3762no—
812C2×D4—3762no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1882no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1884no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4D4×D4711yescharacteristic
829C2×D4D4×D4712yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—941no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—942no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—942no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—1881no—
843C22×C4—1881no—
844C22×C4—1884no—
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—944no—
848SD16—1882no—
849D8—42no—
850D8—944no—
851D8—1882no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—472no—
857M16—941no—
858M16—941no—
859M16—941no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—944no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—942no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—1884no—
885C22⋊C4—1881no—
886C22⋊C4—1881no—
887C22⋊C4—1884no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—471no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—941no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—941no—
911C23—942no—
912C23—942no—
913C23—941no—
914C23—942no—
915C23—3762no—
916C23—3762no—
917C23—3762no—
918C23—3762no—
919C23—1882no—
920C23—1882no—
921C23—1884no—
922C23—1884no—
923C23C2×D4×D4711yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—472no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—472no—
946D4—942no—
947D4—942no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—941no—
951D4—3762no—
952D4—3762no—
953D4—3762no—
954D4—3762no—
955D4—3768no—
956D4—1884no—
957D4—1882no—
958D4—1884no—
959D4—1882no—
960D4—1884no—
961D4—1884no—
962D4—1884no—
963D4—1884no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—471no—
979C2×C4—471no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1882no—
992C2×C4—1884no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1884no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—942no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—942no—
1027C22—3762no—
1028C22—3762no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22—7524no—
1038C22—7524no—
1039C22#120×D4711yescharacteristic
1040C22#1568975511yescharacteristic
1041C22#1568976211yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—472no—
1047C4—941no—
1048C4—941no—
1049C4—941no—
1050C4—942no—
1051C4—3761no—
1052C4—1882no—
1053C4—1881no—
1054C4#121×D4711yescharacteristic
1055C4#1568968611yescharacteristic
1056C4#1568975511yescharacteristic
1057C4#1568976211yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3762no—
1064C2—3761no—
1065C2—1882no—
1066C2#2024673711yescharacteristic
1067C2#453×D4711yescharacteristic
1068C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24230
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257163C2semidirect
2. #20252849C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252192C2semidirect
6. #20248332C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244404C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20244226C2semidirect
12. #20243407C2semidirect
13. #20243344C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
19. C2×#13094050C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
36. C2×D4×Dic47C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
48. #15689146C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. M16×Dic47C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
63. #15689025C22semidirect
64. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
103. #13094050D4semidirect
110. #13094022D4semidirect
120. #13094020D4semidirect
121. #13094013D4semidirect
123. #13094011D4semidirect
140. #13093989D4semidirect
141. #13093989D4semidirect
146. #13093986D4semidirect
147. #13093986D4semidirect
235. C2×D4×C47C2×D4semidirect
361. #10625329C2×D4semidirect
460. D188#121semidirect
471. Dic94#121semidirect
523. Dic47#453semidirect
533. #2002D47semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
570. C2×#127C2×D47semidirect
591. C2×#104C2×D47semidirect
592. #418C2×D47semidirect
599. C2×#100C2×D47semidirect
606. #339C2×D47semidirect
607. C47#24230semidirect
829. C2×D4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571632
#202528492
C2×#156892902
C2×#156892892
#202521922
#202483322
#202446012
#202445952
#202444042
#202443052
#202442262
#202434072
#202433442
#202433432
C47×#20022
#2423047