Finite Group Databasebeta

← #26251540

Subgroups — #26251540

Order 12032.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
21#15689791—21no—
22#15689791—21no—
23#15689757—21no—
24#15689757—21no—
25#15689755—22no—
26#15689755—22no—
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689691—21no—
29#15689686—21no—
30#15689672—21no—
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
35#127×D47—21no—
36C2×#13093997—22no—
37#15689591C2211yescharacteristic
38C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
39#15689341—21no—
40#15689337—21no—
41#15689327—21no—
42#15689317—21no—
43#15689293—24no—
44#15689292—24no—
45#15689234—21no—
46#15689222—21no—
47#15689210—21no—
48#15689205—21no—
49#15689146C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
62#15689032—22no—
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188—22no—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47—22no—
93C22×C22⋊D47D412yes—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102#13094052—22no—
103#13094052—22no—
104#13094052—41no—
105#13094052D414yescomplemented
106#13094049—22no—
107#13094049—41no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×D376—21no—
112C2×D376—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625329C2311yescharacteristic
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116#13094022D411yescharacteristic, complemented
117#13094021—21no—
118#13094021—22no—
119#13094021—41no—
120#13094020—22no—
121#13094020—22no—
122#13094020—22no—
123#13094020—21no—
124#13094020—21no—
125#13094020—21no—
126#13094020—21no—
127#13094020—41no—
128#13094020D411yescharacteristic, complemented
129#13094013D411yescharacteristic, complemented
130#13094012—21no—
131#13094011D411yescharacteristic, complemented
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093997—22no—
137#13093997—22no—
138#13093997—48no—
139#13093996—22no—
140#13093996—22no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093994—22no—
144#13093994—22no—
145#13093994—22no—
146#13093992—22no—
147#13093992—22no—
148#13093989D411yescharacteristic, complemented
149#13093989D411yescharacteristic, complemented
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic, complemented
155#13093986D411yescharacteristic, complemented
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159(C22⋊D47)⋊C4—22no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093981—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093952—22no—
172#13093952—41no—
173#13093951—41no—
174#13093950—22no—
175#13093950—22no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093941—41no—
183#13093940—22no—
184#13093940—41no—
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#120×C47—22no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—22no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#104×C47—22no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—44no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—82no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—84no—
268D4×D47—84no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350#4112yes—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—44no—
296C2×D188—44no—
297C2×D188—82no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×D188C2×D412yescomplemented
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330#10625336—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—44no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340(C2×D47)⋊C4—41no—
341Dic47⋊C4—24no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360D376—24no—
361D376—42no—
362#10625325—24no—
363#10625325—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—82no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—82no—
400D4×C47—82no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—82no—
429C22⋊D47—82no—
430C22⋊D47—88no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442C2×Dic47#12011yescharacteristic
443D188—22no—
444D188—21no—
445D188—22no—
446D188—21no—
447D188—21no—
448D188—44no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—82no—
456D188—82no—
457D188—88no—
458D188#12112yescomplemented
459C4×D47—22no—
460C4×D47—22no—
461C4×D47—44no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—41no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—82no—
467C4×D47—82no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470Dic94—21no—
471Dic94#12112yescomplemented
472C8×C47—22no—
473C8×C47—41no—
474C47⋊C8—41no—
475C47⋊C8—41no—
476#24230—471nomaximal, Sylow
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C22×C47D4211yescharacteristic
489C22×C47#54611yescharacteristic
490C2×D47—22no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—44no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47—81no—
503C2×D47—81no—
504C2×D47—82no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C2×D47—164no—
508C4×C47—42no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47C2×#12111yescharacteristic
514C4×C47#53511yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517Dic47—22no—
518Dic47—21no—
519Dic47—21no—
520Dic47—21no—
521Dic47—42no—
522Dic47—41no—
523Dic47#45312yescomplemented
524#3498—471no—
525#3036—471no—
526C2×#453—471no—
527C2×#453—471no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
529#2541—471no—
530#2037—471no—
531#2037D4711yescharacteristic, complemented
532#2002—471no—
533#2002—471no—
534#1980—471no—
535#1965—471no—
536#1806—471no—
537#1792—471no—
538#1792—471no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47#240811yescharacteristic
544C2×C47C2×#45311yescharacteristic
545C2×C47#301911yescharacteristic
546D47—42no—
547D47—82no—
548D47—82no—
549D47—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C2×H(5,𝔽2)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
555#550—941no—
556#550—941no—
557D42—941no—
558D42—941no—
559D42—942no—
560D42—942no—
561#535—471no—
562#535—941no—
563#535—941no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565#532—471no—
566#532—941no—
567C2×#127—471no—
568C2×#127—471no—
569C2×#127—471no—
570C2×#127—941no—
571C2×#121—942no—
572C4×#41—471no—
573C2×C4×D4—471no—
574#463—941no—
575#463—941no—
576#461—941no—
577#459—941no—
578#453—944no—
579#453—944no—
580#442—941no—
581#440—941no—
582C4×SD16—941no—
583C4×D8—941no—
584#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#423—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—471no—
590C2×#104—471no—
591C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#418—471no—
593#417—471no—
594#417—471no—
595#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
596C2×#100—471no—
597C2×#100—471no—
598C2×#100—471no—
599C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C4×M16—471no—
601#392—942no—
602#390—471no—
603#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
604C4×C4⋊C4—471no—
605#339—471no—
606#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
607C47#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—942no—
611H(5,𝔽2)—942no—
612H(5,𝔽2)—1881no—
613H(5,𝔽2)—1881no—
614H(5,𝔽2)—1881no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—472no—
624C22×D4—472no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—471no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—942no—
635C22×D4—941no—
636C22×D4—942no—
637C22×D4C22×D4711yescharacteristic
638C23×C4—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—474no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—1881no—
644AGL(1,ℤ/8)—1881no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×D8—941no—
649C2×D8—941no—
650C2×D8—941no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16C22×D4711yescharacteristic
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C4⋊Q8—471no—
656#127—21no—
657#127—471no—
658#127—941no—
659#127—942no—
660#127—941no—
661#127—941no—
662#127—941no—
663#127—941no—
664#127—942no—
665#127—942no—
666#127—942no—
667#127—1881no—
668#127—1881no—
669#124—21no—
670#124—471no—
671#124—471no—
672#124—941no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—1888no—
686#120—22no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—471no—
693C4×Q8—471no—
694C4×D4—471no—
695C4×D4—471no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—942no—
705C4×D4—942no—
706#117—941no—
707#117C22×D4711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719C4⋊C8—941no—
720C4⋊C8—941no—
721#104—22no—
722#104—942no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#104—1881no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—21no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#102—941no—
735#100—22no—
736#100—942no—
737#100—1881no—
738#100—1881no—
739#97—941no—
740C4×C8—941no—
741#95—941no—
742C24—472no—
743C24—942no—
744C24—942no—
745C24—941no—
746C24D4×D4712yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—472no—
752#41—472no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41—1882no—
766#41—1882no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—3762no—
808C2×D4—3764no—
809C2×D4—3764no—
810C2×D4—3762no—
811C2×D4—3762no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1882no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1884no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1884no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1884no—
829C2×D4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—941no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—942no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—1881no—
843C22×C4—1881no—
844C22×C4—1884no—
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846SD16—944no—
847SD16—1882no—
848SD16—1882no—
849D8—944no—
850D8—1882no—
851D8—1882no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—941no—
859M16D4×D4712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—944no—
871C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—1881no—
886C22⋊C4—1881no—
887C22⋊C4—1884no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—471no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—941no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—941no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—941no—
910C23—942no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—3762no—
915C23—1882no—
916C23—1882no—
917C23—1882no—
918C23—1882no—
919C23—1884no—
920C23—1884no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23C2×D4×D4711yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—472no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—472no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—941no—
945D4—941no—
946D4—942no—
947D4—941no—
948D4—3768no—
949D4—3762no—
950D4—3762no—
951D4—3762no—
952D4—3762no—
953D4—3768no—
954D4—1884no—
955D4—1882no—
956D4—1884no—
957D4—1882no—
958D4—1884no—
959D4—1884no—
960D4—1884no—
961D4—1884no—
962D4—1881no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4—1881no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—471no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—941no—
990C2×C4—3762no—
991C2×C4—3762no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4—1884no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1884no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1005C2×C4#1309407011yescharacteristic
1006C2×C4#1309407011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—942no—
1022C22—3762no—
1023C22—3762no—
1024C22—3762no—
1025C22—3761no—
1026C22—3761no—
1027C22—1884no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22—1882no—
1032C22—1881no—
1033C22—1882no—
1034C22—1882no—
1035C22—1881no—
1036C22—1881no—
1037C22—7524no—
1038C22—7524no—
1039C22#120×D4711yescharacteristic
1040C22#1568975711yescharacteristic
1041C22#1568976511yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—472no—
1048C4—941no—
1049C4—941no—
1050C4—941no—
1051C4—942no—
1052C4—1882no—
1053C4—1881no—
1054C4#121×D4711yescharacteristic
1055C4#1568969111yescharacteristic
1056C4#1568975711yescharacteristic
1057C4#1568976511yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—3762no—
1063C2—3762no—
1064C2—3761no—
1065C2—1882no—
1066C2#2024673911yescharacteristic
1067C2#453×D4711yescharacteristic
1068C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24230
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257163C2semidirect
2. #20252851C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252195C2semidirect
6. #20248333C2semidirect
7. #20244600C2semidirect
8. #20244406C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20244226C2semidirect
12. #20243407C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
19. C2×#13094052C22semidirect
20. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094021C22semidirect
34. C2×#13094020C22semidirect
38. C2×#13093986C22semidirect
49. #15689146C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093941C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. M16×Dic47C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
105. #13094052D4semidirect
116. #13094022D4semidirect
128. #13094020D4semidirect
129. #13094013D4semidirect
131. #13094011D4semidirect
148. #13093989D4semidirect
149. #13093989D4semidirect
154. #13093986D4semidirect
155. #13093986D4semidirect
300. C2×D188C2×D4semidirect
314. M16×C47C2×D4semidirect
458. D188#121semidirect
471. Dic94#121semidirect
523. Dic47#453semidirect
531. #2037D47semidirect
584. #428C2×D47semidirect
591. C2×#104C2×D47semidirect
595. #417C2×D47semidirect
599. C2×#100C2×D47semidirect
603. #390C2×D47semidirect
606. #339C2×D47semidirect
607. C47#24230semidirect
859. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571632
#202528512
C2×#156892932
C2×#156892922
#202521952
#202483332
#202446002
#202444062
#202444012
#202443052
#202442262
#202434072
#202433412
#202433402
C47×#20372
#2423047