Finite Group Databasebeta

← #26251542

Subgroups — #26251542

Order 12032.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
18#15689792—21no—
19#15689792—21no—
20D4×C22⋊D47—22no—
21D4×C22⋊D47—22no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689690—21no—
25#15689690C2211yescharacteristic
26#15689687—21no—
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689669—21no—
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094020—21no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093996—22no—
34#41×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689340—21no—
37#15689336—21no—
38#15689326—21no—
39#15689316—21no—
40#15689289—24no—
41#15689235—21no—
42#15689224—21no—
43SD16×Dic47—21no—
44D8×Dic47—21no—
45#15689165C2211yescharacteristic, complemented
46#15689146C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
59#15689031—22no—
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#453—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C22×C22⋊D47D412yes—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C23×Dic47—21no—
90#13094050—22no—
91#13094050—41no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094022D411yescharacteristic, complemented
97#13094020—22no—
98#13094020—22no—
99#13094020—21no—
100#13094020—22no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020—21no—
105#13094020—21no—
106#13094020—41no—
107#13094020D411yescharacteristic, complemented
108#13094013—21no—
109#13094013D411yescharacteristic, complemented
110#13094011—21no—
111#13094011D411yescharacteristic, complemented
112#13093998—22no—
113#13093998—22no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—48no—
121#13093995—22no—
122#13093995—22no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093993—22no—
126#13093993—22no—
127#13093993—22no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145#13093983—21no—
146#13093983C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic47—22no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093958—21no—
156#13093956—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158Dic47⋊C8—21no—
159#13093952—41no—
160#13093951—22no—
161#13093951—41no—
162#13093950—22no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093945—21no—
171#13093941—41no—
172#13093940—22no—
173#13093940—41no—
174#13093934—21no—
175C8×Dic47—21no—
176C47⋊#95—21no—
177H(5,𝔽2)×C47—22no—
178H(5,𝔽2)×C47—22no—
179H(5,𝔽2)×C47—41no—
180H(5,𝔽2)×C47—41no—
181C2×#41×C47—21no—
182C2×#41×C47—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—22no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
194AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
195C2×SD16×C47—21no—
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×D8×C47—21no—
198C2×D8×C47—21no—
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201#127×C47—22no—
202#127×C47—41no—
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#104×C47—22no—
206#100×C47—22no—
207C24×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47C2×D412yes—
210C23×D47—22no—
211C23×D47C2×D412yes—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47C2×D412yes—
223#41×C47#4112yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—44no—
244C2×D4×C47—44no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—42no—
247C2×D4×C47—42no—
248C2×D4×C47—44no—
249C2×D4×C47—82no—
250C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—22no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47—22no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—22no—
264C2×C22⋊D47—22no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—44no—
271C2×C22⋊D47—44no—
272C2×C22⋊D47—44no—
273C2×C22⋊D47—84no—
274C2×C22⋊D47—84no—
275C2×C22⋊D47—82no—
276C2×C22⋊D47—82no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—44no—
282C22×Dic47—41no—
283C22×Dic47—41no—
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286#10625354—42no—
287#10625354—42no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—44no—
290D4×D47—42no—
291D4×D47—42no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—21no—
296#10625350—42no—
297#10625350—42no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—42no—
306C2×D188—42no—
307C2×D188C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—21no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311SD16×C47—24no—
312SD16×C47—42no—
313D8×C47—24no—
314D8×C47—42no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—44no—
331C22⋊Dic47—41no—
332C22⋊Dic47—41no—
333#10625335—42no—
334#10625334—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—44no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346Dic47⋊C4—24no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—22no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—82no—
378C23×C47—82no—
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C22×D47—22no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47#12112yescomplemented
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—44no—
401D4×C47—44no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—88no—
411D4×C47#12112yescomplemented
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—44no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D47—44no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—44no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—82no—
436C22⋊D47—82no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—82no—
441C22⋊D47—88no—
442C2×Dic47—22no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—42no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—82no—
455C2×Dic47—82no—
456C2×Dic47#12011yescharacteristic
457C2×Dic47#12011yescharacteristic
458C2×Dic47#12011yescharacteristic
459C2×Dic47#12011yescharacteristic
460D188—21no—
461D188—21no—
462D188—44no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467C4×D47—44no—
468C4×D47—41no—
469C4×D47—41no—
470Dic94—21no—
471Dic94—21no—
472C8×C47—22no—
473C8×C47—41no—
474C47⋊C8—41no—
475C47⋊C8—41no—
476#24230—471nomaximal, Sylow
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—22no—
480C22×C47—44no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—41no—
484C22×C47—42no—
485C22×C47—42no—
486C22×C47—42no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—42no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—82no—
491C22×C47—82no—
492C22×C47—82no—
493C22×C47—81no—
494C22×C47—81no—
495C22×C47—164no—
496C22×C47C2×#12011yescharacteristic
497C22×C47D4211yescharacteristic
498C22×C47#54611yescharacteristic
499C2×D47—41no—
500C2×D47—42no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—41no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—41no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—82no—
507C2×D47—164no—
508C4×C47—22no—
509C4×C47—42no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47#53511yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515Dic47—21no—
516Dic47—21no—
517Dic47—21no—
518Dic47—42no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—41no—
522Dic47—81no—
523Dic47#45312yescomplemented
524#3498—471no—
525#3036—471no—
526C2×#453—471no—
527C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
528C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
529#2541—471no—
530#2037—471no—
531#2037—471no—
532#2002—471no—
533#2002—471no—
534#1980—471no—
535#1965—471no—
536#1806—471no—
537#1792—471no—
538#1792—471no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—42no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47—82no—
544C2×C47—81no—
545C2×C47#240811yescharacteristic
546C2×C47C2×#45311yescharacteristic
547C2×C47#301911yescharacteristic
548D47—82no—
549D47—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—471no—
551C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#550—941no—
556#550—941no—
557D42—941no—
558D42—941no—
559D42—942no—
560D42—942no—
561#535—471no—
562#535—471no—
563#535—941no—
564#535—941no—
565#532—471no—
566#532—941no—
567C2×#127—471no—
568C2×#127—471no—
569C2×#127—941no—
570C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#121—942no—
572C4×#41—471no—
573C2×C4×D4—471no—
574#463—941no—
575#463—941no—
576#461—941no—
577#459—941no—
578#453—24no—
579#453—944no—
580#442—941no—
581#440—941no—
582C4×SD16—941no—
583C4×D8—941no—
584#428—471no—
585#423—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588C2×#104—471no—
589C2×#104—471no—
590C2×#104C2×D4711yescharacteristic
591C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
592#418—471no—
593#417—471no—
594#417—471no—
595#417—471no—
596C2×#100—471no—
597C2×#100—471no—
598C2×#100—471no—
599C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
600C4×M16—471no—
601#392—942no—
602#390—471no—
603#390—471no—
604C4×C4⋊C4—471no—
605#339—471no—
606#339—471no—
607C47#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—942no—
613H(5,𝔽2)—942no—
614H(5,𝔽2)—1881no—
615H(5,𝔽2)—1881no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41C22×D4711yescharacteristic
622C2×#41C22×D4711yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—472no—
628C22×D4—472no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—942no—
632C22×D4—942no—
633C22×D4—942no—
634C22×D4—941no—
635C22×D4—942no—
636C22×D4C22×D4711yescharacteristic
637C22×D4C22×D4711yescharacteristic
638C23×C4—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—1881no—
644AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—941no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—941no—
651C2×M16—471no—
652C2×M16—471no—
653C2×M16C22×D4711yescharacteristic
654C2×M16C22×D4711yescharacteristic
655C4⋊Q8—471no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—471no—
659#127—941no—
660#127—941no—
661#127—941no—
662#127—941no—
663#127—941no—
664#127—942no—
665#127—942no—
666#127—941no—
667#127—942no—
668#127—1881no—
669#124—471no—
670#124—471no—
671#124—941no—
672#124—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—942no—
682#121—942no—
683#121—942no—
684#121—942no—
685#121—1888no—
686#120—942no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692C4×Q8—471no—
693C4×Q8—471no—
694C4×D4—471no—
695C4×D4—471no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—942no—
703C4×D4—942no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706#117—471no—
707#117—941no—
708C2×C4⋊C4—471no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C42—471no—
714C2×C42—471no—
715C2×C42—941no—
716C2×C42C22×D4711yescharacteristic
717#107—941no—
718#106—941no—
719C4⋊C8—941no—
720C4⋊C8—941no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#104—1881no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733#102—941no—
734#102—941no—
735#100—22no—
736#100—942no—
737#100—1881no—
738#100—1881no—
739#97—941no—
740C4×C8—941no—
741#95—941no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—472no—
745C24—942no—
746C24D4×D4712yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—941no—
758#41—941no—
759#41—941no—
760#41—941no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763#41—1882no—
764#41—1882no—
765#41#1062535212yes—
766#41C2×C22⋊D4712yes—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—3762no—
815C2×D4—3764no—
816C2×D4—3764no—
817C2×D4—3762no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4—1882no—
820C2×D4—1884no—
821C2×D4—1884no—
822C2×D4—1884no—
823C2×D4—1884no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1884no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4D4×D4711yescharacteristic
828C2×D4D4×D4711yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—942no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—1881no—
843C22×C4—1881no—
844C22×C4—1884no—
845C22×C4C23×D4711yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—1882no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—1882no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858M16—941no—
859M16C2×C22⋊D4712yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C4⋊C4—471no—
865C4⋊C4—471no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—944no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—1884no—
885C22⋊C4—1881no—
886C22⋊C4—1881no—
887C22⋊C4—1884no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—471no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—471no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C42—941no—
897C42—941no—
898C42—941no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—942no—
915C23—942no—
916C23—941no—
917C23—942no—
918C23—3762no—
919C23—3762no—
920C23—1882no—
921C23—1882no—
922C23—1884no—
923C23C2×D4×D4711yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—941no—
928Q8—941no—
929Q8#1309399612yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—941no—
949D4—941no—
950D4—3762no—
951D4—3762no—
952D4—3768no—
953D4—3762no—
954D4—3762no—
955D4—3762no—
956D4—3762no—
957D4—1884no—
958D4—1882no—
959D4—1884no—
960D4—1884no—
961D4—1882no—
962D4—1884no—
963D4—1881no—
964D4—1881no—
965D4—1881no—
966D4—1881no—
967D4—1881no—
968D4—1881no—
969D4#1309399612yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—471no—
981C2×C4—471no—
982C2×C4—471no—
983C2×C4—471no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—941no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—3762no—
991C2×C4—1884no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1882no—
995C2×C4—1882no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4—1881no—
999C2×C4—1881no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1005C2×C4#1309406911yescharacteristic
1006C2×C4#1309406911yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1881no—
1010C8—1881no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—3762no—
1031C22—3762no—
1032C22—1881no—
1033C22—1882no—
1034C22—1881no—
1035C22—1882no—
1036C22—1881no—
1037C22—1882no—
1038C22—7524no—
1039C22#120×D4711yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1041C22#1568976011yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—472no—
1046C4—941no—
1047C4—941no—
1048C4—941no—
1049C4—3761no—
1050C4—1882no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C4—1881no—
1054C4C2×#1309399611yescharacteristic
1055C4#1568968811yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1057C4#1568976011yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—3762no—
1065C2—3761no—
1066C2#2024674111yescharacteristic
1067C2#453×D4711yescharacteristic
1068C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#24230
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257162C2semidirect
2. #20252849C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
5. #20248332C2semidirect
6. #20244599C2semidirect
7. #20244597C2semidirect
8. #20244403C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20244305C2semidirect
11. #20244226C2semidirect
12. #20243406C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
17. C2×#13094050C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
35. C2×D4×Dic47C22semidirect
45. #15689165C22semidirect
46. #15689146C22semidirect
47. C2×#13093952C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
54. #15689124C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. M16×Dic47C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
61. #15689025C22semidirect
62. C4×Dic47⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
96. #13094022D4semidirect
107. #13094020D4semidirect
109. #13094013D4semidirect
111. #13094011D4semidirect
131. Q8×Dic47D4semidirect
132. Q8×Dic47D4semidirect
139. D4×Dic47D4semidirect
140. D4×Dic47D4semidirect
194. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
252. C2×D4×C47C2×D4semidirect
318. M16×C47C2×D4semidirect
392. Q8×C47#121semidirect
411. D4×C47#121semidirect
523. Dic47#453semidirect
527. C2×#453D47semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
570. C2×#127C2×D47semidirect
591. C2×#104C2×D47semidirect
599. C2×#100C2×D47semidirect
607. C47#24230semidirect
644. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
859. M16C2×C22⋊D47semidirect
929. Q8#13093996semidirect
969. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571622
#202528492
C2×#156892892
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
#202483322
#202445992
#202445972
#202444032
#202444002
#202443052
#202442262
#202434062
#202433432
#202433422
C2×C47×#4532
#2423047