Finite Group Databasebeta

← #26251849

Subgroups — #26251849

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093995—21no—
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23#15689335—24no—
24#15689268—24no—
25#15689262—24no—
26#15689221—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#13093935C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#548—24no—
55C47×#548—24no—
56C2×#124×C47—21no—
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47—21no—
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47—21no—
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47—21no—
64C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336D414yescomplemented
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—41no—
85#13093998—41no—
86#13093995—44no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99#13093957—22no—
100C4⋊(C47⋊C8)—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—22no—
106#13093948—41no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110#13093944—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—41no—
114C22⋊(C47⋊C8)—41no—
115#13093935—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C2×#41×C47—22no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—41no—
123C2×#41×C47—41no—
124C22×Q8×C47—22no—
125C22×Q8×C47—22no—
126C22×Q8×C47—21no—
127C22×Q8×C47—22no—
128C22×Q8×C47—22no—
129C22×Q8×C47—41no—
130C22×Q8×C47—41no—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141#124×C47—28no—
142#124×C47—22no—
143#124×C47D414yescomplemented
144C22⋊Q8×C47—28no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147#121×C47—28no—
148#121×C47—22no—
149#121×C47—22no—
150C4×Q8×C47—22no—
151C4×Q8×C47D414yescomplemented
152C4×D4×C47—28no—
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47—22no—
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C42×C47—21no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—24no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—42no—
185C2×Q8×C47—42no—
186C2×Q8×C47—44no—
187C2×Q8×C47—44no—
188C2×Q8×C47—44no—
189C2×Q8×C47—44no—
190C2×Q8×C47C2×D412yes—
191C2×Q8×C47C2×D412yes—
192C2×Q8×C47C2×D412yes—
193C2×Q8×C47#4112yes—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—41no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—24no—
211C22×C4×C47—24no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47—42no—
228C22×C4×C47—42no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—81no—
240C2×C22⋊D47—81no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2×D412yes—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C4⋊C4×C47—24no—
254C4⋊C4×C47—24no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—24no—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—24no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C42×C47—24no—
265C42×C47C2×D412yes—
266C42×C47C2×D412yes—
267C22⋊Dic47—42no—
268C22⋊Dic47—42no—
269#10625336—28no—
270#10625336—44no—
271#10625334—44no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—42no—
282C4⋊Dic47—81no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—22no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—48no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47#12114yescomplemented
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—44no—
336D4×C47—48no—
337D4×C47—48no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—48no—
356C2×C4×C47—48no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47#12012yes—
370C2×C4×C47#12012yes—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392C4×D47—84no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C22×C47#57811yescharacteristic
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47#53511yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548D4711yescharacteristic, complemented
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240811yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326511yescharacteristic
469C2×C47#326911yescharacteristic
470C2×C47#330811yescharacteristic
471C2×C47#332111yescharacteristic
472D47—82no—
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—24no—
479#548—24no—
480C2×#124—21no—
481C2×#124C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—21no—
483C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
484C2×#121—21no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
490C2×C4×D4—21no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563#124—28no—
564#124—22no—
565#124C22⋊D4714yescomplemented
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569#121—28no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C22⋊D4714yescomplemented
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—941no—
627C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8D4×D4712yes—
649C2×Q8#1062535212yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3761no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—24no—
751C42C2×C22⋊D4712yes—
752C42C2×C22⋊D4712yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—942no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23#1309404912yes—
781C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1309399514yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—3764no—
801D4—3764no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3764no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4#1309399312yes—
844C2×C4#1309399312yes—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22C2×#1309399311yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C22#1568976711yescharacteristic
886C22C2×#1309404911yescharacteristic
887C22#1568992111yescharacteristic
888C22#1568993111yescharacteristic
889C22#1568993811yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C4C2×#1309399511yescharacteristic
901C4#1568969011yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
903C4#1568976711yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—3762no—
908C2#2024673811yescharacteristic
909C2#2025264011yescharacteristic
910C2#2025270311yescharacteristic
911C2#2025488411yescharacteristic
912C2#2025494411yescharacteristic
913C2#2025537911yescharacteristic
914C2#2025557411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#548C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#548D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689262C2semidirect
4. C2×#15689221C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244187C2semidirect
12. #20243393C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#548C2semidirect
74. C2×#10625336D4semidirect
143. #124×C47D4semidirect
151. C4×Q8×C47D4semidirect
332. Q8×C47#121semidirect
447. C2×#548D47semidirect
522. C47#24256semidirect
565. #124C22⋊D47semidirect
578. C4×Q8C22⋊D47semidirect
790. Q8#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×#156892682
C2×#156892622
C2×#156892212
#202483012
#202445882
#202445672
#202443892
#202443842
#202442052
#202441872
#202433932
#202433282
#202433232
C2×C47×#5482
#2425647