Finite Group Databasebeta

← #26251851

Subgroups — #26251851

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19#15689781—24no—
20#15689781—24no—
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32#15689265—24no—
33#15689260—24no—
34#15689223—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13093935C2211yescharacteristic
49#15689039—21no—
50#15689039—21no—
51#15688993C2211yescharacteristic
52#15688983—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335D414yescomplemented
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094010—28no—
94#13094001—28no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13093998—44no—
98#13093997—28no—
99#13093995—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—41no—
104#13093995—41no—
105C4×Dic94—22no—
106C4×Dic94D414yescomplemented
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109(C22⋊D47)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic47—21no—
127#13093957—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093948—22no—
131#13093948—41no—
132#13093947—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—22no—
135#13093945—41no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140#13093935—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—41no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—22no—
156#124×C47D414yescomplemented
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—42no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218Q8×D47—44no—
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—44no—
221Q8×D47—44no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224#10625352—44no—
225#10625352—44no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—41no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94#4112yes—
253SD16×C47—44no—
254D8×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C42×C47C2×D412yes—
267C42×C47C2×D412yes—
268C22⋊Dic47—24no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625335—28no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—42no—
284C4⋊Dic47—81no—
285C4⋊Dic47C2×D412yes—
286Dic47⋊C4—24no—
287Dic47⋊C4—24no—
288C4×Dic47—24no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—84no—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47#12012yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—48no—
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—48no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378D188—44no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—48no—
392Dic94#12114yescomplemented
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C47#57511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53511yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—24no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326511yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#330811yescharacteristic
470C2×C47#332111yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
477C22×D8C2×D4711yescharacteristic
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—941no—
481C2×#124C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—941no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493#463—24no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—474no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—22no—
564#124—948no—
565#124C22⋊D4714yescomplemented
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—948no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—948no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—942no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24—471no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—944no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4D4×D4712yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—948no—
713D8—44no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—944no—
751C42D4×D4712yes—
752C42C2×C22⋊D4712yes—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—472no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—474no—
787Q8—942no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1888no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3764no—
800D4—3764no—
801D4—1884no—
802D4—1888no—
803D4—1888no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1888no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4#1309399212yes—
844C2×C4#1309399212yes—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4711yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22C2×#1309399211yescharacteristic
884C22#1568975711yescharacteristic
885C22#1568977011yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568991911yescharacteristic
888C22#1568993011yescharacteristic
889C22#1568993711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—944no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4#121×D4711yescharacteristic
901C4#1568968911yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
903C4#1568976111yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—3761no—
907C2—1882no—
908C2#2024674011yescharacteristic
909C2#2025263611yescharacteristic
910C2#2025269911yescharacteristic
911C2#2025488911yescharacteristic
912C2#2025494911yescharacteristic
913C2#2025538611yescharacteristic
914C2#2025558111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689781C2semidirect
2. C2×#15689265C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689223C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244589C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244185C2semidirect
12. #20243394C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
90. C2×#10625335D4semidirect
106. C4×Dic94D4semidirect
156. #124×C47D4semidirect
392. Dic94#121semidirect
448. C2×#463D47semidirect
522. C47#24256semidirect
565. #124C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897812
C2×#156892652
C2×#156892602
C2×#156892232
#202483012
#202445892
#202445682
#202443882
#202443832
#202442052
#202441852
#202433942
#202433252
#202433212
C2×C47×#4632
#2425647