Finite Group Databasebeta

← #26251852

Subgroups — #26251852

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689780—24no—
19#15689780—24no—
20C2×#13094011—21no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094003—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32#15689336—24no—
33#15689260—24no—
34#15689224—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13093934C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689037—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688981—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×#41×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#449—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094011—28no—
85#13094011—22no—
86#13094011D414yescomplemented
87#13094003—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13093996—44no—
91#13093995—28no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96Q8×Dic47—22no—
97Q8×Dic47D414yescomplemented
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—28no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093958—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093947—41no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136#13093934—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C2×#41×C47—22no—
140C2×#41×C47—22no—
141C2×#41×C47—22no—
142C2×#41×C47—22no—
143C2×#41×C47—41no—
144C2×#41×C47—41no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47D414yescomplemented
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×D8×C47—41no—
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×Q8×C47#4112yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—24no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231Q8×D47—44no—
232Q8×D47—44no—
233Q8×D47—44no—
234Q8×D47—44no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—24no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—28no—
254D8×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271C22⋊Dic47—42no—
272#10625335—44no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—81no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C4×Dic47C2×D412yes—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47#12114yescomplemented
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—22no—
331D4×C47—22no—
332D4×C47—48no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—84no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—48no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D47—44no—
359C22⋊D47—48no—
360C22⋊D47—84no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—84no—
381C2×Dic47#12012yes—
382C2×Dic47#12012yes—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C22×C47#57811yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47C2×#12111yescharacteristic
437C4×C47#53511yescharacteristic
438C4×C47D4211yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440Dic47—22no—
441Dic47—22no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240811yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326511yescharacteristic
469C2×C47#326911yescharacteristic
470C2×C47#330811yescharacteristic
471C2×C47#332111yescharacteristic
472D47—42no—
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
477C22×D8C2×D4711yescharacteristic
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—24no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—948no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—948no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—942no—
572#121—948no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—471no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×Q8#1062535212yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4D4×D4712yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—1884no—
713D8—44no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—944no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—472no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—1888no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399614yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3764no—
802D4—1884no—
803D4—1888no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—3764no—
830C2×C4—1888no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—942no—
877C22—942no—
878C22—942no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C22#1568976011yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568992011yescharacteristic
888C22#1568993311yescharacteristic
889C22#1568993711yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—942no—
894C4—942no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—1881no—
898C4—1882no—
899C4—1882no—
900C4C2×#1309399611yescharacteristic
901C4#1568968811yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
903C4#1568976011yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—1882no—
908C2#2024674111yescharacteristic
909C2#2025263711yescharacteristic
910C2#2025270111yescharacteristic
911C2#2025487711yescharacteristic
912C2#2025494311yescharacteristic
913C2#2025537211yescharacteristic
914C2#2025557811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689780C2semidirect
2. C2×#15689336C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×#15689224C2semidirect
5. #20248302C2semidirect
6. #20244592C2semidirect
7. #20244569C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243391C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
86. #13094011D4semidirect
97. Q8×Dic47D4semidirect
154. C2×SD16×C47D4semidirect
327. Q8×C47#121semidirect
449. C2×#449D47semidirect
522. C47#24256semidirect
555. C2×SD16C22⋊D47semidirect
790. Q8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156893362
C2×#156892602
C2×#156892242
#202483022
#202445922
#202445692
#202443912
#202443832
#202442032
#202441842
#202433912
#202433282
#202433212
C2×C47×#4492
#2425647