Finite Group Databasebeta

← #26251854

Subgroups — #26251854

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689780—24no—
21#15689780—24no—
22C2×#13094011—21no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094003—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689337—24no—
36#15689268—24no—
37#15689263—24no—
38#15689226—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic
40C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093947C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13093934C2211yescharacteristic
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15688992C2211yescharacteristic
54#15688982—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×#41×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—41no—
72C2×Q8×D47—41no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336D414yescomplemented
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094011—28no—
93#13094011—22no—
94#13094011D414yescomplemented
95#13094003—28no—
96#13094003—22no—
97#13094003—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—41no—
100#13093998—22no—
101#13093998—41no—
102#13093997—44no—
103#13093995—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106Q8×Dic47—22no—
107Q8×Dic47D414yescomplemented
108#13093986—22no—
109#13093986—22no—
110C4×C22⋊D47—28no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093957—22no—
133Dic47⋊C8—22no—
134#13093949—41no—
135#13093948—22no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138#13093946—22no—
139#13093945—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143#13093934—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C2×#41×C47—22no—
146C2×#41×C47—22no—
147C2×#41×C47—22no—
148C2×#41×C47—22no—
149C2×#41×C47—41no—
150C2×#41×C47—41no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47—21no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171#41×C47—44no—
172#41×C47—44no—
173#41×C47—44no—
174#41×C47—44no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47C2×D412yes—
179C2×Q8×C47C2×D412yes—
180C2×Q8×C47#4112yes—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219Q8×D47—44no—
220Q8×D47—44no—
221Q8×D47—44no—
222Q8×D47—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—24no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267C22⋊Dic47—24no—
268C22⋊Dic47—22no—
269#10625336—28no—
270#10625334—44no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—81no—
285C4×Dic47—24no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294#10625325—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47#12114yescomplemented
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—48no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—48no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—48no—
358C22⋊D47—84no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47#12012yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—84no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—84no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C47#57511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53511yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788D4711yescharacteristic, complemented
461#1787—471no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326511yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#330811yescharacteristic
470C2×C47#332111yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—82no—
473C22×#41C2×D4711yescharacteristic
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103C2×D4711yescharacteristic
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102C2×D4711yescharacteristic
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—941no—
519#380C2×D4711yescharacteristic
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—948no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—948no—
569#121—942no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1884no—
575#121—1881no—
576#121—1881no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—942no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8#1062535012yes—
650C2×Q8D4×D4712yes—
651C2×Q8D4×D4712yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—944no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—472no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—942no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—1888no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399714yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—3764no—
799D4—3764no—
800D4—1884no—
801D4—1888no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—3764no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22#1568975511yescharacteristic
885C22#1568976311yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568992011yescharacteristic
888C22#1568993011yescharacteristic
889C22#1568993911yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—942no—
895C4—942no—
896C4—3761no—
897C4—1881no—
898C4—1882no—
899C4—1882no—
900C4C2×#1309399711yescharacteristic
901C4#1568968811yescharacteristic
902C4#1568975511yescharacteristic
903C4#1568976311yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—3762no—
907C2—1882no—
908C2#2024674311yescharacteristic
909C2#2025263711yescharacteristic
910C2#2025270711yescharacteristic
911C2#2025488611yescharacteristic
912C2#2025493611yescharacteristic
913C2#2025538011yescharacteristic
914C2#2025557011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689780C2semidirect
2. C2×#15689337C2semidirect
3. C2×#15689268C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689226C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244203C2semidirect
12. #20244184C2semidirect
13. #20243391C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
86. C2×#10625336D4semidirect
94. #13094011D4semidirect
107. Q8×Dic47D4semidirect
327. Q8×C47#121semidirect
460. #1788D47semidirect
522. C47#24256semidirect
790. Q8#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156893372
C2×#156892682
C2×#156892632
C2×#156892262
#202483032
#202445912
#202445682
#202443932
#202443852
#202442032
#202441842
#202433912
#202433212
C47×#17882
#2425647