Finite Group Databasebeta

← #26251855

Subgroups — #26251855

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689785—24no—
21#15689785—24no—
22C2×#13094012—21no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094004—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33#15689338—24no—
34#15689267—24no—
35#15689260—24no—
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15689039—21no—
50#15689039—21no—
51#15688993C2211yescharacteristic
52#15688983—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#440—24no—
61C2×#107×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—22no—
91C2×#10625335—41no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—22no—
94C2×#10625334—41no—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094012—28no—
98#13094012—22no—
99#13094012D414yescomplemented
100#13094004—28no—
101#13094004—22no—
102#13094004—22no—
103#13093999—28no—
104#13093999—22no—
105#13093999—22no—
106#13093998—44no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093995—41no—
110#13093995—41no—
111C4×D188—28no—
112C4×D188—22no—
113C4×D188—22no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊(C47⋊C8)—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—41no—
133#13093948—22no—
134#13093948—22no—
135#13093947—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—41no—
138#13093944—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—41no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—22no—
150C2×SD16×C47D414yescomplemented
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C47—22no—
154C4×Q8×C47D414yescomplemented
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47—21no—
162C2×C42×C47C2311yescharacteristic
163#107×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166#97×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×Q8×C47#4112yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—44no—
204#10625354—44no—
205#10625354—44no—
206#10625354—44no—
207Q8×D47—44no—
208Q8×D47—44no—
209Q8×D47—44no—
210Q8×D47—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—41no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—24no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253SD16×C47—28no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47C2×D412yes—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C42×C47—24no—
267C42×C47C2×D412yes—
268C42×C47C2×D412yes—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625335—44no—
272#10625334—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic47—24no—
282C4⋊Dic47—22no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47—81no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47#12114yescomplemented
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—84no—
346C2×C4×C47#12012yes—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D47—84no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—44no—
374D188—48no—
375D188—48no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—48no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57811yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53511yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—82no—
463C2×C47#240811yescharacteristic
464C2×C47#300611yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#326511yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#330811yescharacteristic
469C2×C47#332111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—81no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—941no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—24no—
497C2×#107C2×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97C2×D4711yescharacteristic
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—1881no—
555C2×SD16D18814yescomplemented
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—948no—
565#124—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—942no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C22⋊D4714yescomplemented
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—948no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—22no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—22no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—22no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—471no—
628C24—941no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8C2×D18812yes—
650C2×Q8#1062535012yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4C2×D18812yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—944no—
688C22×C4—944no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8C2×D18812yes—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—24no—
751C42D4×D4712yes—
752C42C2×C22⋊D4712yes—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—472no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—942no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—1888no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399814yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—3764no—
798D4—3764no—
799D4—1884no—
800D4—1888no—
801D4—1888no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—1888no—
826C2×C4—1888no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4#1309399212yes—
844C2×C4#1309399212yes—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×D18811yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
849C2×C4#1309407011yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—1881no—
870C22—1882no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1882no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22C2×#1309399211yescharacteristic
884C22D4×D18811yescharacteristic
885C22#1568976911yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568991911yescharacteristic
888C22#1568993211yescharacteristic
889C22#1568993911yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4C2×#1309399811yescharacteristic
901C4#1568968711yescharacteristic
902C4D4×D18811yescharacteristic
903C4#1568976911yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—3762no—
906C2—3761no—
907C2—1882no—
908C2#2024674411yescharacteristic
909C2#2025263611yescharacteristic
910C2#2025270211yescharacteristic
911C2#2025488511yescharacteristic
912C2#2025494511yescharacteristic
913C2#2025538411yescharacteristic
914C2#2025557911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689785C2semidirect
2. C2×#15689338C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244392C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20244204C2semidirect
11. #20244186C2semidirect
12. #20243393C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C2×C47×#440C2semidirect
99. #13094012D4semidirect
150. C2×SD16×C47D4semidirect
154. C4×Q8×C47D4semidirect
327. Q8×C47#121semidirect
451. C2×#440D47semidirect
522. C47#24256semidirect
555. C2×SD16D188semidirect
578. C4×Q8C22⋊D47semidirect
790. Q8#13093998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156893382
C2×#156892672
C2×#156892602
#202483012
#202445932
#202445722
#202443922
#202443852
#202442042
#202441862
#202433932
#202433272
#202433212
C2×C47×#4402
#2425647