Finite Group Databasebeta

← #26251856

Subgroups — #26251856

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689783—24no—
21#15689783—24no—
22C2×#13094013C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×#13093989C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093986—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33#15689340—24no—
34#15689266—24no—
35#15689260—24no—
36#15689220—24no—
37C2×#13093957C2211yescharacteristic
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093946C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13093934C2211yescharacteristic
51#15689038—21no—
52#15689037—21no—
53#15688992C2211yescharacteristic
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688981—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335D414yescomplemented
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094013—22no—
97#13094013D414yescomplemented
98#13094010—28no—
99#13094002—28no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093997—28no—
103#13093996—44no—
104#13093995—22no—
105#13093995—41no—
106#13093989—22no—
107#13093989D414yescomplemented
108D4×Dic47—22no—
109D4×Dic47—22no—
110#13093986—28no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093957—22no—
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093948—22no—
135#13093948—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—22no—
138#13093946—41no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143#13093934—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C47—22no—
151C2×SD16×C47—22no—
152C2×SD16×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158#121×C47—41no—
159C2×C4⋊C4×C47—21no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—41no—
165#102×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—41no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—41no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215Q8×D47—44no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94#4112yes—
253SD16×C47—44no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—42no—
269C22⋊Dic47—42no—
270C22⋊Dic47—42no—
271#10625335—28no—
272#10625334—44no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—81no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C4×Dic47C2×D412yes—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—84no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—48no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—84no—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47#12012yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—48no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—48no—
392Dic94#12114yescomplemented
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C47#57511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53511yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—24no—
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—41no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000D4711yescharacteristic, complemented
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326511yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#330811yescharacteristic
470C2×C47#332111yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340C2×D4711yescharacteristic
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—474no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—948no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—948no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—942no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—41no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#102—22no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—942no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—944no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8D4×D4712yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—948no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—944no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—472no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—942no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—474no—
787Q8—942no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1888no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—3764no—
799D4—1888no—
800D4—1884no—
801D4—1888no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—472no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—3764no—
833C2×C4—1888no—
834C2×C4—1888no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4711yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22#1568975511yescharacteristic
885C22#1568976211yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568992011yescharacteristic
888C22#1568992911yescharacteristic
889C22#1568993911yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—942no—
895C4—944no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4#121×D4711yescharacteristic
901C4#1568968611yescharacteristic
902C4#1568975511yescharacteristic
903C4#1568976211yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—3762no—
907C2—1882no—
908C2#2024673711yescharacteristic
909C2#2025263711yescharacteristic
910C2#2025269811yescharacteristic
911C2#2025488111yescharacteristic
912C2#2025494711yescharacteristic
913C2#2025537411yescharacteristic
914C2#2025558011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689783C2semidirect
2. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689260C2semidirect
5. C2×#15689220C2semidirect
6. #20248302C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244385C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243392C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
90. C2×#10625335D4semidirect
97. #13094013D4semidirect
107. #13093989D4semidirect
392. Dic94#121semidirect
455. #2000D47semidirect
522. C47#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897832
C2×#156893402
C2×#156892662
C2×#156892602
C2×#156892202
#202483022
#202445882
#202445732
#202443852
#202442012
#202441842
#202433922
#202433292
#202433212
C47×#20002
#2425647