Finite Group Databasebeta

← #26251857

Subgroups — #26251857

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689785—24no—
22#15689785—24no—
23C2×#13094012—21no—
24C2×#13094012C2211yescharacteristic
25C2×#13094004—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13093999—21no—
28C2×#13093999—21no—
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35#15689339—24no—
36#15689271—24no—
37#15689263—24no—
38#15689221—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13093935C2211yescharacteristic
53#15689040—21no—
54#15689040—21no—
55#15688980—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688980C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C47×#384C2211yescharacteristic
63C47×#340C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—22no—
96C2×#10625336D414yescomplemented
97C2×D376—22no—
98C2×D376—22no—
99C2×D376—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094012—28no—
103#13094012—22no—
104#13094012D414yescomplemented
105#13094004—28no—
106#13094004—22no—
107#13094004—22no—
108#13093999—28no—
109#13093999—22no—
110#13093999—22no—
111#13093999—22no—
112#13093999—22no—
113#13093999—41no—
114#13093999—41no—
115#13093999—44no—
116C4×D188—28no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—22no—
120C4×D188—22no—
121C2×C4⋊Dic47—21no—
122C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
135#13093957—22no—
136#13093949—22no—
137#13093948—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—41no—
140#13093946—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—41no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—22no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148#13093935—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95—21no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C47—22no—
155C4×Q8×C47D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47—21no—
158C2×C4⋊C4×C47—21no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C42×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#103×C47—22no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×Q8×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—44no—
191#10625354—44no—
192Q8×D47—44no—
193Q8×D47—44no—
194Q8×D47—44no—
195Q8×D47—44no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—24no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×D188C2×D412yes—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—24no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—42no—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C4⋊C4×C47—81no—
267C4⋊C4×C47C2×D412yes—
268C42×C47—24no—
269C42×C47C2×D412yes—
270C42×C47C2×D412yes—
271#10625336—28no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic47—24no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293D376—44no—
294#10625325—44no—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47#12114yescomplemented
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47#12012yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—44no—
369D188—48no—
370D188—48no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—84no—
376D188—84no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47—48no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—84no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—48no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47#54611yescharacteristic
401C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C47#57511yescharacteristic
403C22×C47#57711yescharacteristic
404C22×C47#57811yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47C2×#12111yescharacteristic
440C4×C47#53511yescharacteristic
441C4×C47D4211yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803D4711yescharacteristic, complemented
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47#240811yescharacteristic
463C2×C47#300611yescharacteristic
464C2×C47#301311yescharacteristic
465C2×C47#326511yescharacteristic
466C2×C47#326911yescharacteristic
467C2×C47#330811yescharacteristic
468C2×C47#332111yescharacteristic
469D47—42no—
470D47—81no—
471D47—82no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103C2×D4711yescharacteristic
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384C2×D4711yescharacteristic
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340C2×D4711yescharacteristic
521#340C2×D4711yescharacteristic
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4—941no—
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—948no—
565#124—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—942no—
570#121—948no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8D18814yescomplemented
579C4×D4—948no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—942no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—471no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—1882no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8—1884no—
646C2×Q8—1884no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8C2×D18812yes—
650C2×Q8D4×D4712yes—
651C2×Q8#1062535412yes—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—944no—
686C22×C4—944no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×D18812yes—
739C22⋊C4—944no—
740C22⋊C4—944no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—24no—
751C42C2×D18812yes—
752C42D4×D4712yes—
753C23—472no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—942no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—942no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—1888no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8#1309399914yescomplemented
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1884no—
798D4—1888no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4#1309399412yes—
844C2×C4#1309399412yes—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×D18811yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
849C2×C4#1309407011yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—942no—
856C22—942no—
857C22—942no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—1881no—
867C22—1882no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22C2×#1309399411yescharacteristic
884C22#1568975711yescharacteristic
885C22#1568976411yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568992211yescharacteristic
888C22#1568992911yescharacteristic
889C22#1568993611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3761no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4C2×#1309399911yescharacteristic
901C4#1568969211yescharacteristic
902C4#1568975711yescharacteristic
903C4#1568976411yescharacteristic
904C2—3762no—
905C2—3762no—
906C2—3761no—
907C2—1882no—
908C2#2024674511yescharacteristic
909C2#2025264111yescharacteristic
910C2#2025270811yescharacteristic
911C2#2025487811yescharacteristic
912C2#2025493811yescharacteristic
913C2#2025537611yescharacteristic
914C2#2025557111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1803C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1803D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689785C2semidirect
2. C2×#15689339C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689221C2semidirect
6. #20248304C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20244394C2semidirect
10. #20244387C2semidirect
11. #20244202C2semidirect
12. #20244185C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1803C2semidirect
96. C2×#10625336D4semidirect
104. #13094012D4semidirect
155. C4×Q8×C47D4semidirect
327. Q8×C47#121semidirect
459. #1803D47semidirect
522. C47#24256semidirect
578. C4×Q8D188semidirect
790. Q8#13093999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156893392
C2×#156892712
C2×#156892632
C2×#156892212
#202483042
#202445942
#202445732
#202443942
#202443872
#202442022
#202441852
#202433272
#202433212
C47×#18032
#2425647