Finite Group Databasebeta

← #26251858

Subgroups — #26251858

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689783—24no—
22#15689783—24no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094002—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093997—21no—
31C2×#13093989C2211yescharacteristic
32C2×#13093986—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689341—24no—
36#15689270—24no—
37#15689263—24no—
38#15689222—24no—
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093947C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13093934C2211yescharacteristic
52#15689041—21no—
53#15689038—21no—
54#15688992C2211yescharacteristic
55#15688982—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47—41no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325D414yescomplemented
93C2×#10625336—22no—
94C2×#10625336—22no—
95C2×#10625336—41no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—22no—
98C2×D376—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094013—22no—
102#13094013D414yescomplemented
103#13094010—28no—
104#13094002—28no—
105#13093999—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—22no—
108#13093999—41no—
109#13093998—22no—
110#13093998—41no—
111#13093997—28no—
112#13093997—44no—
113#13093989—22no—
114#13093989D414yescomplemented
115#13093986—28no—
116#13093986—22no—
117#13093986—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic47—21no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136Dic47⋊C8—22no—
137#13093949—22no—
138#13093948—41no—
139#13093947—22no—
140#13093947—22no—
141#13093946—22no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—41no—
145C22⋊(C47⋊C8)—41no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148#13093934—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C47—22no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#107×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203Q8×D47—44no—
204Q8×D47—44no—
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210#10625350—44no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—24no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94#4112yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47C2×D412yes—
259C4⋊C4×C47—24no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D412yes—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊Dic47—22no—
269#10625336—44no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—42no—
283Dic47⋊C4—81no—
284C4×Dic47—24no—
285C4×Dic47C2×D412yes—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293D376—44no—
294#10625325—28no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—48no—
355C22⋊D47—84no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12012yes—
370C2×Dic47#12012yes—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—22no—
375D188—48no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—84no—
381C4×D47—48no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—84no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—48no—
392Dic94#12114yescomplemented
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57811yescharacteristic
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53511yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—24no—
443Dic47—22no—
444Dic47—22no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036D4711yescharacteristic, complemented
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47#240811yescharacteristic
464C2×C47#300611yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#326511yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#330811yescharacteristic
469C2×C47#332111yescharacteristic
470D47—42no—
471D47—82no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107C2×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103C2×D4711yescharacteristic
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—941no—
519#380C2×D4711yescharacteristic
520#340—471no—
521#340C2×D4711yescharacteristic
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—1881no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—948no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—948no—
569#121—948no—
570#121—942no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1884no—
575#121—1881no—
576#121—1881no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—471no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—22no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625C24—471no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—472no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—944no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1884no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8D4×D4712yes—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—944no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8D4×D4712yes—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—3761no—
737C4⋊C4—1882no—
738C4⋊C4D4×D4712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—944no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—472no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—942no—
768C23—942no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—474no—
787Q8—942no—
788Q8—942no—
789Q8—942no—
790Q8—1888no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—472no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3764no—
836C2×C4—1888no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4711yescharacteristic
849C2×C4#1309407011yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—942no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1882no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22#1568975711yescharacteristic
885C22#1568976511yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
887C22#1568992011yescharacteristic
888C22#1568993211yescharacteristic
889C22#1568993611yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—942no—
896C4—944no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—1881no—
900C4#121×D4711yescharacteristic
901C4#1568969111yescharacteristic
902C4#1568975711yescharacteristic
903C4#1568976511yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—3762no—
906C2—3762no—
907C2—1882no—
908C2#2024673911yescharacteristic
909C2#2025263711yescharacteristic
910C2#2025270411yescharacteristic
911C2#2025489011yescharacteristic
912C2#2025494011yescharacteristic
913C2#2025538211yescharacteristic
914C2#2025557211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689783C2semidirect
2. C2×#15689341C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689263C2semidirect
5. C2×#15689222C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244387C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243392C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
92. C2×#10625325D4semidirect
102. #13094013D4semidirect
114. #13093989D4semidirect
392. Dic94#121semidirect
453. #2036D47semidirect
522. C47#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897832
C2×#156893412
C2×#156892702
C2×#156892632
C2×#156892222
#202483032
#202445722
#202443892
#202443872
#202442012
#202441842
#202433922
#202433262
#202433212
C47×#20362
#2425647