Finite Group Databasebeta

← #26251859

Subgroups — #26251859

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689782—24no—
22#15689782—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093996—21no—
29C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
31#15689338—24no—
32#15689266—24no—
33#15689261—24no—
34#15689223—24no—
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#13093935C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47—21no—
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#394—21no—
60C47×#394—21no—
61C47×#384C2211yescharacteristic
62C47×#380—21no—
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—41no—
90C2×#10625335D414yescomplemented
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334—41no—
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
98#13094012—22no—
99#13094012D414yescomplemented
100#13094010—28no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13094002—28no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093996—28no—
107C4×Dic94—22no—
108C4×Dic94D414yescomplemented
109(C22⋊D47)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118#13093957—22no—
119C4⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093947—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093947—41no—
126#13093945—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134#13093935—22no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145#121×C47—41no—
146#121×C47—44no—
147C4×D4×C47—22no—
148C4×D4×C47—22no—
149C4×D4×C47—22no—
150C4×D4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—21no—
152C2×C4⋊C4×C47—21no—
153C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158C2×C22⋊C4×C47—21no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#95×C47—21no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—81no—
184C2×D4×C47—81no—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—24no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47—42no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224#10625350—44no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—44no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—44no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94#4112yes—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47—81no—
262C22⋊C4×C47—22no—
263C22⋊C4×C47—22no—
264C22⋊C4×C47—42no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C42×C47C2×D412yes—
270C42×C47C2×D412yes—
271C22⋊Dic47—24no—
272#10625335—28no—
273#10625335—44no—
274#10625334—44no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—24no—
277(C2×D47)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—24no—
281Dic47⋊C4—24no—
282C4×Dic47—24no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8C2×D412yes—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—22no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—44no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—84no—
330D4×C47—84no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—84no—
359C2×C4×C47#12012yes—
360C2×C4×C47#12012yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—48no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—48no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383C4×D47—48no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—48no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94#12114yescomplemented
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47D4211yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C22×C47#57711yescharacteristic
425C22×C47#57811yescharacteristic
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47C2×#12111yescharacteristic
441C4×C47#53511yescharacteristic
442C4×C47D4211yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—24no—
445Dic47—42no—
446Dic47—42no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537D4711yescharacteristic, complemented
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240811yescharacteristic
466C2×C47#300611yescharacteristic
467C2×C47#301311yescharacteristic
468C2×C47#326511yescharacteristic
469C2×C47#326911yescharacteristic
470C2×C47#330811yescharacteristic
471C2×C47#332111yescharacteristic
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121C2×D4711yescharacteristic
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—941no—
491C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8—471no—
513C2×#97—471no—
514#394—21no—
515#394—21no—
516#384C2×D4711yescharacteristic
517#380—21no—
518#380C2×D4711yescharacteristic
519#380C2×D4711yescharacteristic
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8—1881no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8—471no—
562C22×C8—471no—
563#124—474no—
564#124—948no—
565#124—942no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—44no—
574#121—942no—
575#121—942no—
576#121—948no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—942no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625C24—21no—
626C24—941no—
627C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—472no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—944no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—944no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—472no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8—941no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—472no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—944no—
738C4⋊C4—941no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—944no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C42—944no—
751C42D4×D4712yes—
752C42D4×D4712yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—942no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23#1309405012yes—
781C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782Q8—474no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—942no—
788Q8—1888no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—942no—
799D4—942no—
800D4—1888no—
801D4—1888no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—942no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—1888no—
838C2×C4—1888no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4#1309399212yes—
844C2×C4#1309399212yes—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4711yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C8—942no—
852C8—1881no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3761no—
877C22—3761no—
878C22—3761no—
879C22—3761no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22C2×#1309399211yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C22#1568976111yescharacteristic
886C22C2×#1309405011yescharacteristic
887C22#1568992111yescharacteristic
888C22#1568993411yescharacteristic
889C22#1568993811yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—944no—
898C4—1882no—
899C4—1882no—
900C4#121×D4711yescharacteristic
901C4#1568968911yescharacteristic
902C4#1568975711yescharacteristic
903C4#1568977011yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—3762no—
908C2#2024674011yescharacteristic
909C2#2025263811yescharacteristic
910C2#2025270011yescharacteristic
911C2#2025487911yescharacteristic
912C2#2025493911yescharacteristic
913C2#2025537311yescharacteristic
914C2#2025556811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2537D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689782C2semidirect
2. C2×#15689338C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689261C2semidirect
5. C2×#15689223C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244202C2semidirect
11. #20244187C2semidirect
12. #20243390C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243322C2semidirect
15. C47×#2537C2semidirect
90. C2×#10625335D4semidirect
99. #13094012D4semidirect
108. C4×Dic94D4semidirect
392. Dic94#121semidirect
452. #2537D47semidirect
522. C47#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156893382
C2×#156892662
C2×#156892612
C2×#156892232
#202445912
#202445702
#202443912
#202443842
#202442022
#202441872
#202433902
#202433262
#202433222
C47×#25372
#2425647