Finite Group Databasebeta

← #26251860

Subgroups — #26251860

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689784—24no—
19#15689784—24no—
20C2×#13094013—21no—
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094000—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998—21no—
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47—21no—
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32#15689340—24no—
33#15689267—24no—
34#15689224—24no—
35C2×#13093958C2211yescharacteristic
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13093934C2211yescharacteristic
49#15689038—21no—
50#15689037—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688981—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#448—24no—
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094013—28no—
85#13094013—22no—
86#13094013D414yescomplemented
87#13094000—28no—
88#13094000—22no—
89#13094000—22no—
90#13093998—28no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093996—44no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96Q8×Dic47—22no—
97Q8×Dic47D414yescomplemented
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—28no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093958—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—41no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093945—22no—
132#13093944—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136#13093934—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×Q8×C47—22no—
140C22×Q8×C47—22no—
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—22no—
143C22×Q8×C47—22no—
144C22×Q8×C47—41no—
145C22×Q8×C47—41no—
146C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—21no—
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—41no—
157C2×SD16×C47D414yescomplemented
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#103×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—24no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47#4112yes—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—24no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—44no—
232#10625354—44no—
233#10625354—44no—
234#10625354—44no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253SD16×C47—28no—
254SD16×C47—44no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47C2×D412yes—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47—42no—
267C22⋊Dic47—42no—
268#10625334—44no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—24no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D412yes—
282Dic47⋊C4—24no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—42no—
285Dic47⋊C4—81no—
286C4×Dic47—24no—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C4×Dic47C2×D412yes—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—48no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47#12114yescomplemented
333D4×C47—22no—
334D4×C47—22no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—84no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—48no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—48no—
363C22⋊D47—84no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—84no—
381C2×Dic47#12012yes—
382C2×Dic47#12012yes—
383D188—22no—
384D188—22no—
385D188—48no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388C4×D47—48no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C47#57511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C2×D47—42no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53511yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—22no—
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448D4711yescharacteristic, complemented
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—82no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326511yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#330811yescharacteristic
470C2×C47#332111yescharacteristic
471D47—81no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
475C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
476C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—941no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121C2×D4711yescharacteristic
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—24no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103C2×D4711yescharacteristic
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4C22×D4711yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—948no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—942no—
572#121—942no—
573#121—948no—
574#121—942no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—1881no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—21no—
626C24—471no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8D4×D4712yes—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×Q8#1062535212yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—944no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—44no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—944no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—942no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23#1309405112yes—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1309399614yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—3764no—
799D4—1888no—
800D4—1884no—
801D4—1888no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—472no—
822C2×C4—472no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—3764no—
832C2×C4—1888no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1881no—
854C8—1881no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
885C22#1568976011yescharacteristic
886C22C2×#1309405111yescharacteristic
887C22#1568992211yescharacteristic
888C22#1568992911yescharacteristic
889C22#1568993911yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—942no—
895C4—942no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4C2×#1309399611yescharacteristic
901C4#1568968811yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
903C4#1568976011yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—3762no—
907C2—3761no—
908C2#2024674111yescharacteristic
909C2#2025263911yescharacteristic
910C2#2025269811yescharacteristic
911C2#2025488311yescharacteristic
912C2#2025493711yescharacteristic
913C2#2025538311yescharacteristic
914C2#2025556711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#448C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#448D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689224C2semidirect
5. #20248302C2semidirect
6. #20244590C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244201C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243391C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243323C2semidirect
15. C2×C47×#448C2semidirect
86. #13094013D4semidirect
97. Q8×Dic47D4semidirect
157. C2×SD16×C47D4semidirect
332. Q8×C47#121semidirect
450. C2×#448D47semidirect
522. C47#24256semidirect
555. C2×SD16C22⋊D47semidirect
790. Q8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156893402
C2×#156892672
C2×#156892242
#202483022
#202445902
#202445712
#202443882
#202443842
#202442012
#202441842
#202433912
#202433272
#202433232
C2×C47×#4482
#2425647