Finite Group Databasebeta

← #26251861

Subgroups — #26251861

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21#15689782—24no—
22#15689782—24no—
23C2×#13094012C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094002—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093996—21no—
31C2×#13093995—21no—
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35#15689339—24no—
36#15689270—24no—
37#15689264—24no—
38#15689225—24no—
39C2×#13093958C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093949C2211yescharacteristic
42C2×#13093949C2211yescharacteristic
43C2×#13093949C2211yescharacteristic
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093949C2211yescharacteristic
46C2×#13093946C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093946C2211yescharacteristic
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50#15689039—21no—
51#15689039—21no—
52#15688993C2211yescharacteristic
53#15688983C2211yescharacteristic
54#15688983C2211yescharacteristic
55#15688980—21no—
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688886C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C2×#97×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—41no—
70C2×#10625350—41no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—22no—
75C22×Dic94—22no—
76C22×Dic94—41no—
77C22×Dic94—41no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C23×Dic47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×#10625325—22no—
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—22no—
93C2×#10625325—41no—
94C2×#10625325D414yescomplemented
95C2×D376—22no—
96C2×D376—22no—
97C2×D376—41no—
98#13094012—22no—
99#13094012D414yescomplemented
100#13094010—28no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13094002—28no—
104#13093998—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093998—22no—
108#13093998—41no—
109#13093998—41no—
110#13093996—28no—
111#13093995—44no—
112C4×Dic94—22no—
113C4×Dic94D414yescomplemented
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—28no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×Dic47⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47—21no—
127C2×C22⋊Dic47—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic47—21no—
135#13093958—22no—
136#13093949—22no—
137#13093949—22no—
138#13093949—22no—
139#13093949—22no—
140#13093949—22no—
141#13093949—41no—
142#13093946—22no—
143#13093946—22no—
144#13093946—22no—
145#13093946—41no—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—21no—
148C22×D4×C47D411yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C4×D4×C47—22no—
156C4×D4×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
160C2×C42×C47C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C47—22no—
162C22⋊C8×C47—22no—
163C22⋊C8×C47—22no—
164C22⋊C8×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166#97×C47—22no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—41no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—44no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—44no—
249C2×Dic94C2×D412yes—
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94#4112yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C42×C47C2×D412yes—
269C42×C47C2×D412yes—
270C22⋊Dic47—24no—
271C22⋊Dic47—42no—
272C22⋊Dic47—42no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—24no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—42no—
287C4⋊Dic47—81no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—24no—
291C4×Dic47—24no—
292D376—44no—
293#10625325—28no—
294#10625325—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324D4×C47—44no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47#12012yes—
344C2×C4×C47#12012yes—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—84no—
354C22⋊D47—84no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—48no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—22no—
377D188—22no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—84no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—48no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94#12114yescomplemented
393C8×C47—22no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47D4211yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C47#57511yescharacteristic
417C22×C47#57711yescharacteristic
418C22×C47#57811yescharacteristic
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—22no—
434C4×C47—22no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47C2×#12111yescharacteristic
438C4×C47#53511yescharacteristic
439C4×C47D4211yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441Dic47—24no—
442Dic47—42no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955D4711yescharacteristic, complemented
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787—471no—
462C2×C47—42no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47#240811yescharacteristic
465C2×C47#300611yescharacteristic
466C2×C47#301311yescharacteristic
467C2×C47#326511yescharacteristic
468C2×C47#326911yescharacteristic
469C2×C47#330811yescharacteristic
470C2×C47#332111yescharacteristic
471D47—82no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8—471no—
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—941no—
492C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103—471no—
502C2×#103—471no—
503C2×#103—471no—
504C2×#103—471no—
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97C2×D4711yescharacteristic
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—471no—
519#380—941no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—471no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—942no—
532C22×Q8—942no—
533C22×Q8—942no—
534C22×Q8—942no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—1881no—
537C22×Q8—1881no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4D18811yescharacteristic
545C23×C4—941no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8C22×D4711yescharacteristic
560C22×C8C22×D4711yescharacteristic
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—948no—
565#124—942no—
566C22⋊Q8—948no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1881no—
575#121—1881no—
576#121—1884no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—948no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
604C2×C42—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—942no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—942no—
609#103—942no—
610#103—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#103—1881no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#97—22no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625C24—941no—
626C24—941no—
627C24C2×D18811yescharacteristic
628C24C2×D18811yescharacteristic
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—472no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—472no—
637C2×Q8—944no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1882no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1884no—
649C2×Q8—1884no—
650C2×Q8—1884no—
651C2×Q8—1884no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—3761no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—944no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—944no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4C2×D18811yescharacteristic
707C22×C4C2×D18811yescharacteristic
708C22×C4C2×D18811yescharacteristic
709C22×C4C2×D18811yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8D4×D4712yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—944no—
751C42D4×D4712yes—
752C42D4×D4712yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—942no—
767C23—942no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23#1309405212yes—
781C23C22×D18811yescharacteristic
782Q8—474no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—942no—
787Q8—942no—
788Q8—1888no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—44no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1888no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—3764no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1888no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4#1309399412yes—
844C2×C4#1309399412yes—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4#41×D4711yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309407011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—1882no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22C2×#1309399411yescharacteristic
884C22D4×D18811yescharacteristic
885C22#1568976811yescharacteristic
886C22C2×#1309405211yescharacteristic
887C22#1568992311yescharacteristic
888C22#1568993511yescharacteristic
889C22#1568994011yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—944no—
895C4—3761no—
896C4—3761no—
897C4—3761no—
898C4—1882no—
899C4—1882no—
900C4#121×D4711yescharacteristic
901C4#1568968911yescharacteristic
902C4#1568975811yescharacteristic
903C4#1568976611yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—3762no—
907C2—3762no—
908C2#2024674211yescharacteristic
909C2#2025264211yescharacteristic
910C2#2025270611yescharacteristic
911C2#2025488811yescharacteristic
912C2#2025494811yescharacteristic
913C2#2025538111yescharacteristic
914C2#2025557611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1955C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689782C2semidirect
2. C2×#15689339C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689264C2semidirect
5. C2×#15689225C2semidirect
6. #20248301C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20244204C2semidirect
12. #20243394C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
94. C2×#10625325D4semidirect
99. #13094012D4semidirect
113. C4×Dic94D4semidirect
392. Dic94#121semidirect
458. #1955D47semidirect
522. C47#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156893392
C2×#156892702
C2×#156892642
C2×#156892252
#202483012
#202445922
#202445712
#202443932
#202443862
#202442042
#202433942
#202433292
#202433242
C47×#19552
#2425647