Finite Group Databasebeta

← #26251862

Subgroups — #26251862

Order 12032.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20#15689784—24no—
21#15689784—24no—
22C2×#13094013—21no—
23C2×#13094013C2211yescharacteristic
24C2×#13094000—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093997—21no—
31C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
35#15689341—24no—
36#15689271—24no—
37#15689262—24no—
38#15689226—24no—
39C2×#13093957C2211yescharacteristic
40C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093948C2211yescharacteristic
42C2×#13093948C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13093934C2211yescharacteristic
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15688992C2211yescharacteristic
54#15688982—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic
56#15688886C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—41no—
70C2×#10625354—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×#10625336D414yescomplemented
87C2×D376—22no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094013—28no—
93#13094013—22no—
94#13094013D414yescomplemented
95#13094000—28no—
96#13094000—22no—
97#13094000—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—41no—
100#13093998—28no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—22no—
104#13093998—41no—
105#13093997—44no—
106Q8×Dic47—22no—
107Q8×Dic47D414yescomplemented
108#13093986—22no—
109#13093986—22no—
110C4×C22⋊D47—28no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4—21no—
119C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic47—21no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093957—22no—
133Dic47⋊C8—22no—
134#13093948—22no—
135#13093948—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—41no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143#13093934—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×Q8×C47—22no—
146C22×Q8×C47—22no—
147C22×Q8×C47—21no—
148C22×Q8×C47—22no—
149C22×Q8×C47—22no—
150C22×Q8×C47—41no—
151C22×Q8×C47—41no—
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
154C23×C4×C47—21no—
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#103×C47—22no—
162#103×C47—22no—
163#103×C47—22no—
164#103×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—24no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—42no—
181C2×Q8×C47—42no—
182C2×Q8×C47—44no—
183C2×Q8×C47—44no—
184C2×Q8×C47—44no—
185C2×Q8×C47—44no—
186C2×Q8×C47C2×D412yes—
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—24no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625354—44no—
220#10625354—44no—
221#10625354—44no—
222#10625354—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—81no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×C4×D47—24no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—42no—
264C22⋊Dic47—22no—
265#10625336—28no—
266#10625336—44no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—24no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47C2×D412yes—
281Dic47⋊C4—24no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—42no—
284Dic47⋊C4—81no—
285C4×Dic47—24no—
286C4×Dic47C2×D412yes—
287C4×Dic47C2×D412yes—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294D376—44no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—22no—
327Q8×C47—22no—
328Q8×C47—22no—
329Q8×C47—48no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47#12114yescomplemented
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—48no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—48no—
361C22⋊D47—84no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376C2×Dic47#12012yes—
377D188—22no—
378D188—22no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—48no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—84no—
387C4×D47—48no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—84no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397#24256—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57711yescharacteristic
411C22×C47#57811yescharacteristic
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C4×C47—24no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47C2×#12111yescharacteristic
439C4×C47#53511yescharacteristic
440C4×C47D4211yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—22no—
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—81no—
447C2×#548—471no—
448C2×#463—471no—
449C2×#449—471no—
450C2×#448—471no—
451C2×#440—471no—
452#2537—471no—
453#2036—471no—
454#2033—471no—
455#2000—471no—
456#1999—471no—
457#1959—471no—
458#1955—471no—
459#1803—471no—
460#1788—471no—
461#1787D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C47—42no—
463C2×C47#240811yescharacteristic
464C2×C47#300611yescharacteristic
465C2×C47#301311yescharacteristic
466C2×C47#326511yescharacteristic
467C2×C47#326911yescharacteristic
468C2×C47#330811yescharacteristic
469C2×C47#332111yescharacteristic
470D47—81no—
471D47—82no—
472D47—82no—
473C22×#41—471no—
474C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
475C22×SD16—471no—
476C22×SD16—471no—
477C22×D8—471no—
478#548—944no—
479#548—944no—
480C2×#124—471no—
481C2×#124—941no—
482C2×C22⋊Q8—471no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—471no—
485C2×#121—471no—
486C2×#121—471no—
487C2×#121—941no—
488C2×#121—941no—
489C2×C4×Q8—471no—
490C2×C4×D4—471no—
491C2×C4×D4—471no—
492C2×C4×D4—941no—
493#463—944no—
494#449—944no—
495#448—944no—
496#440—944no—
497C2×#107—471no—
498C2×C4⋊C8—471no—
499C2×#103—471no—
500C2×#103—471no—
501C2×#103C2×D4711yescharacteristic
502C2×#103C2×D4711yescharacteristic
503C2×#103C2×D4711yescharacteristic
504C2×#103C2×D4711yescharacteristic
505C2×#102—471no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×C22⋊C8—471no—
510C2×C22⋊C8—471no—
511C2×C22⋊C8—471no—
512C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
513C2×#97—471no—
514#394—941no—
515#394—941no—
516#384—471no—
517#380—471no—
518#380—941no—
519#380C2×D4711yescharacteristic
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41—1881no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—941no—
548C23×C4—941no—
549C23×C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×SD16—474no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—1881no—
556C2×D8—942no—
557C2×D8—942no—
558C2×D8—1881no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563#124—474no—
564#124—942no—
565#124—948no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—948no—
568C22⋊Q8—942no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121—948no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#121—1884no—
575#121—1881no—
576#121—1881no—
577C4×Q8—474no—
578C4×Q8—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—948no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—471no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—941no—
606#107—942no—
607C4⋊C8—942no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—942no—
613#103—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—1881no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—942no—
620C22⋊C8—942no—
621C22⋊C8—1881no—
622#97—942no—
623#95—21no—
624#95—941no—
625C24—471no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24D4×D4711yescharacteristic
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631#41—1884no—
632#41—1884no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8#1062535012yes—
649C2×Q8D4×D4712yes—
650C2×Q8D4×D4712yes—
651C2×Q8D4×D4712yes—
652C2×D4—472no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—3761no—
669C2×D4—3761no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—944no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4D4×D4711yescharacteristic
710C22×C4C23×D4711yescharacteristic
711SD16—948no—
712SD16—1884no—
713D8—1884no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—472no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—3761no—
738C4⋊C4—1882no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—1882no—
747C22⋊C4—1882no—
748C22⋊C4—1882no—
749C22⋊C4—1882no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—944no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—942no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—942no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—1881no—
769C23—1881no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23#1309405112yes—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1309399714yescomplemented
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—942no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799D4—1888no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—472no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3764no—
835C2×C4—1888no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C2×C4#1309406911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1882no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1882no—
876C22—1882no—
877C22—1881no—
878C22—1882no—
879C22—1881no—
880C22—1882no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22#120×D4711yescharacteristic
884C22#1568975511yescharacteristic
885C22#1568976311yescharacteristic
886C22C2×#1309405111yescharacteristic
887C22#1568992211yescharacteristic
888C22#1568993211yescharacteristic
889C22#1568993611yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—942no—
896C4—942no—
897C4—3761no—
898C4—1881no—
899C4—1882no—
900C4C2×#1309399711yescharacteristic
901C4#1568968811yescharacteristic
902C4#1568975511yescharacteristic
903C4#1568976311yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—3762no—
906C2—3762no—
907C2—3761no—
908C2#2024674311yescharacteristic
909C2#2025263911yescharacteristic
910C2#2025270411yescharacteristic
911C2#2025487611yescharacteristic
912C2#2025494611yescharacteristic
913C2#2025537511yescharacteristic
914C2#2025557511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1787C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1787D47
hypocenterC47#24256
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689784C2semidirect
2. C2×#15689341C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689262C2semidirect
5. C2×#15689226C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244386C2semidirect
11. #20244201C2semidirect
12. #20244184C2semidirect
13. #20243391C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1787C2semidirect
86. C2×#10625336D4semidirect
94. #13094013D4semidirect
107. Q8×Dic47D4semidirect
332. Q8×C47#121semidirect
461. #1787D47semidirect
522. C47#24256semidirect
790. Q8#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897842
C2×#156893412
C2×#156892712
C2×#156892622
C2×#156892262
#202483032
#202445892
#202445702
#202443902
#202443862
#202442012
#202441842
#202433912
#202433272
C47×#17872
#2425647