Finite Group Databasebeta

← #26251863

Subgroups — #26251863

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689770—24no—
21#15689770—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093992—21no—
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689336—24no—
34#15689266—24no—
35#15689255—24no—
36#15689232—24no—
37C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
51#15689038—21no—
52#15689037—21no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688983C2211yescharacteristic, complemented
55#15688981—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—41no—
84C23×Dic47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625335—22no—
89C2×#10625335—22no—
90C2×#10625335—41no—
91C2×#10625334—22no—
92C2×#10625334—22no—
93C2×#10625334D414yescomplemented
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96#13094011—22no—
97#13094011D414yescomplemented
98#13094006—28no—
99#13094004—22no—
100#13094004—22no—
101#13093996—44no—
102#13093995—28no—
103#13093995—22no—
104#13093995—41no—
105#13093992—28no—
106D4×Dic47—22no—
107D4×Dic47—22no—
108#13093986—22no—
109#13093986D414yescomplemented
110C4×C22⋊D47—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D47—28no—
129C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
130#13093955—22no—
131Dic47⋊C8—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949—41no—
134#13093947—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093945—22no—
138#13093945—22no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143#13093934—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C23×C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—41no—
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155C22×C8×C47C2311yescharacteristic
156#121×C47—22no—
157#121×C47—22no—
158#121×C47—22no—
159#121×C47—41no—
160C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—41no—
166C22⋊C8×C47—41no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C24×C47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—81no—
193C2×D4×C47—81no—
194C2×D4×C47—81no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47—42no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232#10625350—44no—
233#10625350—44no—
234#10625350—44no—
235#10625350—44no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188#4112yes—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260D8×C47—44no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D412yes—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—42no—
279#10625335—44no—
280#10625334—28no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—81no—
293C4×Dic47C2×D412yes—
294C4×Dic47C2×D412yes—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8C2×D412yes—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—22no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—84no—
353D4×C47—84no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—44no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—84no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—84no—
394C2×Dic47#12012yes—
395C2×Dic47#12012yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188#12114yescomplemented
400C4×D47—48no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47D4211yescharacteristic
438C22×C47#54611yescharacteristic
439C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C47#57511yescharacteristic
441C22×C47#57611yescharacteristic
442C22×C47#57711yescharacteristic
443C2×D47—24no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—816no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12111yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47D4211yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—22no—
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999D4711yescharacteristic, complemented
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47#240811yescharacteristic
490C2×C47#300611yescharacteristic
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#326411yescharacteristic
493C2×C47#326711yescharacteristic
494C2×C47#330611yescharacteristic
495C2×C47#331911yescharacteristic
496D47—42no—
497D47—44no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8C2×D4711yescharacteristic
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—941no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121C2×D4711yescharacteristic
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—474no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—942no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—948no—
599#121—942no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—942no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—471no—
653C24—944no—
654C24—941no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24D4×D4711yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4D4×D4712yes—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—44no—
745D8—948no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—472no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4D4×D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—472no—
806C23—941no—
807C23—942no—
808C23—941no—
809C23—942no—
810C23—941no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—3764no—
818C23—3764no—
819C23—3764no—
820C23—1888no—
821C23—1888no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—474no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—942no—
845D4—3764no—
846D4—1884no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3764no—
873C2×C4—3764no—
874C2×C4—1888no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309406911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—942no—
896C8—1881no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—942no—
919C22—942no—
920C22—944no—
921C22—942no—
922C22—37616no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568975511yescharacteristic
935C22#1568976211yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568992011yescharacteristic
938C22#1568992411yescharacteristic
939C22#1568993311yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—942no—
944C4—942no—
945C4—3761no—
946C4—3761no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568968611yescharacteristic
951C4#1568975511yescharacteristic
952C4#1568976211yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—1882no—
957C2—1884no—
958C2#2024673711yescharacteristic
959C2#2025263711yescharacteristic
960C2#2025268711yescharacteristic
961C2#2025486611yescharacteristic
962C2#2025490611yescharacteristic
963C2#2025534411yescharacteristic
964C2#2025555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689770C2semidirect
2. C2×#15689336C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689255C2semidirect
5. C2×#15689232C2semidirect
6. #20248302C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244392C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
18. C22×#10625335C22semidirect
29. C2×D4×Dic47C22semidirect
37. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. C2×#13093934C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688983C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
60. C2×#121×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
93. C2×#10625334D4semidirect
97. #13094011D4semidirect
109. #13093986D4semidirect
399. D188#121semidirect
480. #1999D47semidirect
512. C2×#121C2×D47semidirect
533. C2×#102C2×D47semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
546. #340C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156893362
C2×#156892662
C2×#156892552
C2×#156892322
#202483022
#202445872
#202445742
#202443922
#202442032
#202441842
#202433872
#202433292
#202433172
C47×#19992
#2425747