Finite Group Databasebeta

← #26251864

Subgroups — #26251864

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093995—21no—
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
23#15689335—24no—
24#15689268—24no—
25#15689257—24no—
26#15689233—24no—
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15688993C2211yescharacteristic, complemented
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980—21no—
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C23×D4×C47C2211yescharacteristic
54C47×#546—24no—
55C47×#546—24no—
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#123×C47—21no—
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#120×C47—21no—
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C47—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—41no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334D414yescomplemented
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—41no—
85#13093998—41no—
86#13093995—44no—
87C4×D188—22no—
88C4×D188—22no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99#13093955—22no—
100C4⋊(C47⋊C8)—22no—
101#13093948—22no—
102#13093948—22no—
103#13093948—41no—
104#13093945—22no—
105#13093945—22no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—41no—
110#13093944—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C22⋊(C47⋊C8)—41no—
114C22⋊(C47⋊C8)—41no—
115#13093935—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C25×C47—21no—
119C2×#41×C47—22no—
120C2×#41×C47—22no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—41no—
124C2×#41×C47—41no—
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—22no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47—41no—
134C22×D4×C47—41no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#124×C47—22no—
143#124×C47D414yescomplemented
144#123×C47—28no—
145C22⋊Q8×C47—22no—
146C22⋊Q8×C47—22no—
147#121×C47—28no—
148#121×C47—22no—
149#121×C47—22no—
150#120×C47—28no—
151C4×D4×C47—22no—
152C4×D4×C47—22no—
153C4×D4×C47—22no—
154C4×D4×C47D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C47—28no—
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167C24×C47—21no—
168C24×C47—24no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179#41×C47—44no—
180#41×C47—44no—
181#41×C47—44no—
182#41×C47—44no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—24no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—41no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—44no—
206C2×D4×C47—44no—
207C2×D4×C47—44no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—44no—
211C2×D4×C47—81no—
212C2×D4×C47—81no—
213C2×D4×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47C2×D412yes—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47#4112yes—
217C22×C4×C47—24no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—24no—
233C22×C4×C47—42no—
234C22×C4×C47—42no—
235C22×C4×C47—81no—
236C22×C4×C47—81no—
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—81no—
247C2×C22⋊D47—81no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C4⋊C4×C47—24no—
261C4⋊C4×C47—22no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C42×C47C2×D412yes—
272C42×C47C2×D412yes—
273C22⋊Dic47—42no—
274C22⋊Dic47—42no—
275#10625336—44no—
276#10625334—28no—
277#10625334—44no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47—81no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8C2×D412yes—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—22no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—22no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—21no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—48no—
319C23×C47—48no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47—84no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—44no—
354D4×C47—48no—
355D4×C47—48no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—84no—
359D4×C47#12114yescomplemented
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—48no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—84no—
386C2×C4×C47#12012yes—
387C2×C4×C47#12012yes—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—84no—
395C22⋊D47—84no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409C4×D47—84no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—816no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47D4211yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57511yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C22×C47#57711yescharacteristic
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47C2×#12111yescharacteristic
465C4×C47#53511yescharacteristic
466C4×C47D4211yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468Dic47—81no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546D4711yescharacteristic, complemented
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—44no—
488C2×C47—81no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47#240811yescharacteristic
491C2×C47#300611yescharacteristic
492C2×C47#301211yescharacteristic
493C2×C47#326411yescharacteristic
494C2×C47#326711yescharacteristic
495C2×C47#330611yescharacteristic
496C2×C47#331911yescharacteristic
497D47—82no—
498C22×#41C2×D4711yescharacteristic
499C23×D4C2×D4711yescharacteristic
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—24no—
504#546—24no—
505C2×#124C2×D4711yescharacteristic
506C2×#123—21no—
507C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
508C2×#121—21no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic
513C2×#120—21no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
516C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—21no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4C22×D4711yescharacteristic
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8—471no—
588C22×C8—471no—
589#124—22no—
590#124C22⋊D4714yescomplemented
591#123—28no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594#121—28no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—28no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4C22⋊D4714yescomplemented
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—28no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
629C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—942no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—941no—
660C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—472no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—3761no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4D4×D4712yes—
709C2×D4#1062535212yes—
710C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—1882no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42C2×C22⋊D4712yes—
783C42C2×C22⋊D4712yes—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—942no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309404912yes—
826C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—44no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—942no—
843D4—942no—
844D4—3764no—
845D4—3764no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4#1309399514yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—3764no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399312yes—
886C2×C4#1309399312yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309406911yescharacteristic
893C8—942no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—816no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399311yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
935C22#1568976711yescharacteristic
936C22C2×#1309404911yescharacteristic
937C22#1568992111yescharacteristic
938C22#1568992611yescharacteristic
939C22#1568993411yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—3761no—
947C4—3761no—
948C4—3761no—
949C4C2×#1309399511yescharacteristic
950C4#1568969011yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
952C4#1568976711yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—3762no—
958C2#2024673811yescharacteristic
959C2#2025264011yescharacteristic
960C2#2025269211yescharacteristic
961C2#2025486911yescharacteristic
962C2#2025490911yescharacteristic
963C2#2025534911yescharacteristic
964C2#2025554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#546C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#546D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689257C2semidirect
4. C2×#15689233C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244581C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244187C2semidirect
12. #20243388C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#546C2semidirect
16. C22×#10625336C22semidirect
20. C2×#13093998C22semidirect
22. C2×C4×D188C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
28. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. C2×#13093935C22semidirect
46. #15688993C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
77. C2×#10625334D4semidirect
143. #124×C47D4semidirect
154. C4×D4×C47D4semidirect
359. D4×C47#121semidirect
471. C2×#546D47semidirect
547. C47#24257semidirect
590. #124C22⋊D47semidirect
608. C4×D4C22⋊D47semidirect
848. D4#13093995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×#156892682
C2×#156892572
C2×#156892332
#202483012
#202445812
#202445742
#202443892
#202443842
#202442052
#202441872
#202433882
#202433282
#202433192
C2×C47×#5462
#2425747