Finite Group Databasebeta

← #26251865

Subgroups — #26251865

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689770—24no—
22#15689770—24no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689337—24no—
36#15689270—24no—
37#15689258—24no—
38#15689234—24no—
39C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
52#15689041—21no—
53#15689038—21no—
54#15688992C2211yescharacteristic, complemented
55#15688982—21no—
56#15688980C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625325—22no—
91C2×#10625325—22no—
92C2×#10625325—41no—
93C2×D376—22no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376D414yescomplemented
96C2×#10625334—22no—
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—41no—
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13094011—22no—
102#13094011D414yescomplemented
103#13094006—28no—
104#13094004—22no—
105#13094004—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—41no—
108#13093998—22no—
109#13093998—41no—
110#13093997—44no—
111#13093995—28no—
112#13093992—28no—
113#13093986—22no—
114#13093986—22no—
115#13093986—22no—
116#13093986D414yescomplemented
117C4×C22⋊D47—22no—
118C4×C22⋊D47—22no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×Dic47⋊C4—21no—
122C2×Dic47⋊C4—21no—
123C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47—21no—
126C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D47—28no—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136Dic47⋊C8—22no—
137#13093949—22no—
138#13093947—22no—
139#13093947—41no—
140#13093946—22no—
141#13093945—41no—
142#13093944—22no—
143#13093944—22no—
144#13093944—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—41no—
146(C2×D47)⋊C8—22no—
147(C2×D47)⋊C8—41no—
148#13093934—22no—
149C47⋊#95—21no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47C2311yescharacteristic
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#121×C47—22no—
156#121×C47—22no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162#106×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—22no—
165C22⋊C8×C47—22no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—24no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47—81no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47—81no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223#10625350—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188#4112yes—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—24no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D412yes—
272C22⋊C4×C47—24no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—22no—
277#10625334—44no—
278(C2×D47)⋊C4—24no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—24no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—42no—
290Dic47⋊C4—81no—
291C4×Dic47C2×D412yes—
292C4×Dic47C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299D376—28no—
300#10625325—44no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—48no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—84no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—48no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47#12012yes—
389C2×Dic47#12012yes—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—84no—
398D188#12114yescomplemented
399C4×D47—48no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—84no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—41no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—24no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47C2×#12111yescharacteristic
463C4×C47#53511yescharacteristic
464C4×C47D4211yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—22no—
467Dic47—22no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034D4711yescharacteristic, complemented
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47—81no—
488C2×C47#240811yescharacteristic
489C2×C47#300611yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#326711yescharacteristic
493C2×C47#330611yescharacteristic
494C2×C47#331911yescharacteristic
495D47—42no—
496D47—44no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—941no—
544#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#340—471no—
546#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—471no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—948no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1884no—
600#121—1881no—
601#121—1881no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—21no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—471no—
652C24—944no—
653C24—941no—
654C24—941no—
655C24—3761no—
656C24—3761no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24D4×D4711yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4—1882no—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8D4×D4712yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—3761no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4D4×D4712yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—472no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—942no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—1888no—
815C23—1888no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—474no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—3764no—
843D4—3764no—
844D4—1884no—
845D4—1888no—
846D4—1888no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—3764no—
876C2×C4—3764no—
877C2×C4—1888no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309407011yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—944no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—3761no—
917C22—3761no—
918C22—3761no—
919C22—3761no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568975711yescharacteristic
935C22#1568976511yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568992011yescharacteristic
938C22#1568992711yescharacteristic
939C22#1568992911yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—942no—
945C4—942no—
946C4—3761no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568969111yescharacteristic
951C4#1568975711yescharacteristic
952C4#1568976511yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—3762no—
956C2—1882no—
957C2—1884no—
958C2#2024673911yescharacteristic
959C2#2025263711yescharacteristic
960C2#2025269311yescharacteristic
961C2#2025487511yescharacteristic
962C2#2025491011yescharacteristic
963C2#2025535211yescharacteristic
964C2#2025554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689770C2semidirect
2. C2×#15689337C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689234C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244586C2semidirect
8. #20244394C2semidirect
9. #20244384C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243387C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
18. C22×#10625325C22semidirect
27. C2×#13093998C22semidirect
32. C2×#13093986C22semidirect
39. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×#13093944C22semidirect
48. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13093934C22semidirect
54. #15688992C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
95. C2×D376D4semidirect
102. #13094011D4semidirect
116. #13093986D4semidirect
398. D188#121semidirect
478. #2034D47semidirect
522. C2×#106C2×D47semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
544. #380C2×D47semidirect
546. #340C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156893372
C2×#156892702
C2×#156892582
C2×#156892342
#202483032
#202445862
#202443942
#202443842
#202442032
#202441842
#202433872
#202433262
#202433172
C47×#20342
#2425747