Finite Group Databasebeta

← #26251866

Subgroups — #26251866

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689766—24no—
20#15689766—24no—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998—21no—
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D188C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689267—24no—
33#15689255—24no—
34#15689233—24no—
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
49#15689039—21no—
50#15689039—21no—
51#15688993C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983—21no—
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#124×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C47C2211yescharacteristic
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188D411yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—22no—
91C2×#10625334D414yescomplemented
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094006—28no—
95#13094000—22no—
96#13094000—22no—
97#13093998—44no—
98#13093997—28no—
99#13093995—22no—
100#13093995—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—41no—
104#13093995—41no—
105#13093994—28no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C4×D188D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47—21no—
112C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D47—28no—
127#13093955—22no—
128#13093948—22no—
129#13093948—41no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—41no—
135#13093944—22no—
136(C2×D47)⋊C8—22no—
137(C2×D47)⋊C8—22no—
138(C2×D47)⋊C8—41no—
139(C2×D47)⋊C8—41no—
140#13093935—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C2×SD16×C47—22no—
148C2×SD16×C47—22no—
149C2×SD16×C47—41no—
150C2×D8×C47—22no—
151C2×D8×C47—22no—
152C2×D8×C47—41no—
153C22×C8×C47C2311yescharacteristic
154C22×C8×C47C2311yescharacteristic
155#124×C47—22no—
156#124×C47D414yescomplemented
157C4×D4×C47—22no—
158C4×D4×C47—22no—
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47—21no—
163C2×C42×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C47—22no—
165#103×C47—22no—
166#102×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—81no—
214C2×C22⋊D47—81no—
215C2×C22⋊D47—81no—
216C2×C22⋊D47—81no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625354—44no—
223#10625354—44no—
224#10625354—44no—
225#10625354—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—24no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×D188C2×D412yes—
241C2×D188#4112yes—
242C2×C4×D47—24no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—24no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47—81no—
260SD16×C47—44no—
261D8×C47—44no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—24no—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C42×C47C2×D412yes—
274C42×C47C2×D412yes—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278#10625334—28no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—42no—
292C4⋊Dic47—81no—
293C4⋊Dic47C2×D412yes—
294Dic47⋊C4—24no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8C2×D412yes—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—48no—
333C22×D47—48no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—84no—
367C2×C4×C47#12012yes—
368C2×C4×C47#12012yes—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—22no—
397D188—44no—
398D188—48no—
399D188#12114yescomplemented
400C4×D47—48no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—84no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C22×C47D4211yescharacteristic
431C22×C47#54611yescharacteristic
432C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C22×C47#57611yescharacteristic
435C22×C47#57711yescharacteristic
436C2×D47—24no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—816no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47C2×#12111yescharacteristic
463C4×C47#53511yescharacteristic
464C4×C47D4211yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47—82no—
488C2×C47#240811yescharacteristic
489C2×C47#300611yescharacteristic
490C2×C47#301211yescharacteristic
491C2×C47#326411yescharacteristic
492C2×C47#326711yescharacteristic
493C2×C47#330611yescharacteristic
494C2×C47#331911yescharacteristic
495D47—42no—
496D47—44no—
497D47—81no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
501C22×D8—471no—
502C22×D8C2×D4711yescharacteristic
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124C2×D4711yescharacteristic
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—24no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—1881no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—474no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—942no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—22no—
590#124C22⋊D4714yescomplemented
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—474no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—948no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—942no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—22no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—942no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—471no—
653C24—471no—
654C24—944no—
655C24—941no—
656C24—3761no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—472no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4—1882no—
709C2×D4—1882no—
710C2×D4D4×D4712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—3761no—
737C22×C4—3761no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—44no—
745D8—948no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—472no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—944no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42D4×D4712yes—
783C42C2×C22⋊D4712yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—472no—
799C23—941no—
800C23—942no—
801C23—941no—
802C23—942no—
803C23—941no—
804C23—942no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—3764no—
818C23—3764no—
819C23—3764no—
820C23—1888no—
821C23—1888no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—474no—
840D4—942no—
841D4—942no—
842D4—942no—
843D4—3764no—
844D4—3764no—
845D4—3764no—
846D4—1884no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—3764no—
868C2×C4—1888no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399212yes—
886C2×C4#1309399212yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—942no—
896C8—1881no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—944no—
914C22—942no—
915C22—37616no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22—1881no—
921C22—1881no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399211yescharacteristic
934C22#1568975711yescharacteristic
935C22#1568977011yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568991911yescharacteristic
938C22#1568992511yescharacteristic
939C22#1568993011yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
952C4#1568976111yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—3761no—
956C2—1882no—
957C2—1884no—
958C2#2024674011yescharacteristic
959C2#2025263611yescharacteristic
960C2#2025268811yescharacteristic
961C2#2025487411yescharacteristic
962C2#2025490811yescharacteristic
963C2#2025535611yescharacteristic
964C2#2025555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689766C2semidirect
2. C2×#15689267C2semidirect
3. C2×#15689255C2semidirect
4. C2×#15689233C2semidirect
5. #20248301C2semidirect
6. #20244582C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244388C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244205C2semidirect
11. #20244185C2semidirect
12. #20243389C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
27. C2×#13093995C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
36. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×#13093935C22semidirect
51. #15688993C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. C22×SD16×C47C22semidirect
60. C2×C4×D4×C47C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
63. C2×#103×C47C22semidirect
91. C2×#10625334D4semidirect
109. C4×D188D4semidirect
156. #124×C47D4semidirect
399. D188#121semidirect
472. C2×#463D47semidirect
500. C22×SD16C2×D47semidirect
516. C2×C4×D4C2×D47semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
526. C2×#103C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect
590. #124C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156892672
C2×#156892552
C2×#156892332
#202483012
#202445822
#202445752
#202443882
#202443832
#202442052
#202441852
#202433892
#202433272
#202433172
C2×C47×#4632
#2425747