Finite Group Databasebeta

← #26251867

Subgroups — #26251867

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
18#15689767—24no—
19#15689767—24no—
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093993—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47—21no—
32#15689336—24no—
33#15689265—24no—
34#15689235—24no—
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×#13093945C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—21no—
50#15689037—21no—
51#15688992C2211yescharacteristic, complemented
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688981—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C47C2211yescharacteristic
58C22×D8×C47C2211yescharacteristic
59C22×D8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C47×#447—24no—
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#102×C47C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13094011—22no—
86#13094011D414yescomplemented
87#13094005—28no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13093996—28no—
91#13093996—44no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96#13093993—28no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47D414yescomplemented
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—28no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093956—22no—
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093947—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093945—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136#13093934—22no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C25×C47—21no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—22no—
143C22×D4×C47—22no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47—41no—
147C22×D4×C47—41no—
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C23×C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×D8×C47—22no—
153C2×D8×C47—22no—
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—41no—
157C2×D8×C47D414yescomplemented
158C22×C8×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—41no—
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—21no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—22no—
166C22⋊C8×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—24no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—21no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47—81no—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—44no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—44no—
198C2×D4×C47—44no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—42no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C2×D4×C47C2×D412yes—
206C2×D4×C47#4112yes—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C2×C22⋊D47—81no—
227C2×C22⋊D47—81no—
228C22×Dic47—24no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—24no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—81no—
240C22×Dic47—81no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260D8×C47—28no—
261D8×C47—44no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—24no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—42no—
280#10625335—44no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D412yes—
289Dic47⋊C4—24no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—81no—
293C4×Dic47C2×D412yes—
294C4×Dic47C2×D412yes—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—48no—
313C23×C47—48no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—41no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—84no—
331C23×C47—84no—
332C23×C47—84no—
333C23×C47—84no—
334C23×C47—84no—
335C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—48no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—84no—
357D4×C47#12114yescomplemented
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D47—44no—
375C22⋊D47—48no—
376C22⋊D47—84no—
377C22⋊D47—84no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—48no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—84no—
399C2×Dic47—84no—
400C2×Dic47#12012yes—
401C2×Dic47#12012yes—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—816no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47D4211yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C47#57511yescharacteristic
449C22×C47#57611yescharacteristic
450C22×C47#57711yescharacteristic
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47C2×#12111yescharacteristic
461C4×C47#53511yescharacteristic
462C4×C47D4211yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464Dic47—22no—
465Dic47—22no—
466Dic47—42no—
467Dic47—41no—
468Dic47—42no—
469Dic47—81no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—42no—
487C2×C47—44no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47#240811yescharacteristic
491C2×C47#300611yescharacteristic
492C2×C47#301211yescharacteristic
493C2×C47#326411yescharacteristic
494C2×C47#326711yescharacteristic
495C2×C47#330611yescharacteristic
496C2×C47#331911yescharacteristic
497D47—81no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4C2×D4711yescharacteristic
500C22×SD16—471no—
501C22×D8C2×D4711yescharacteristic
502C22×D8C2×D4711yescharacteristic
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—941no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121C2×D4711yescharacteristic
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—24no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—942no—
597#121—948no—
598#121—942no—
599#121—942no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—948no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—1881no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—471no—
661C24D4×D4711yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—3761no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4D4×D4712yes—
708C2×D4D4×D4712yes—
709C2×D4#1062535212yes—
710C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—944no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—28no—
745D8—44no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—472no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—944no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23#1309404812yes—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—3764no—
845D4—3764no—
846D4—1884no—
847D4—1888no—
848D4#1309399614yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—3764no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1888no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309406911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—816no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—1881no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
935C22#1568976011yescharacteristic
936C22C2×#1309404811yescharacteristic
937C22#1568991911yescharacteristic
938C22#1568992411yescharacteristic
939C22#1568993311yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—942no—
943C4—942no—
944C4—3761no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4C2×#1309399611yescharacteristic
950C4#1568968811yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
952C4#1568976011yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2—3761no—
958C2#2024674111yescharacteristic
959C2#2025263511yescharacteristic
960C2#2025268711yescharacteristic
961C2#2025486811yescharacteristic
962C2#2025490711yescharacteristic
963C2#2025535311yescharacteristic
964C2#2025553711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689767C2semidirect
2. C2×#15689336C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689235C2semidirect
5. #20248302C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244383C2semidirect
10. #20244203C2semidirect
11. #20244184C2semidirect
12. #20243386C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
15. C2×C47×#447C2semidirect
17. C22×#10625335C22semidirect
26. C2×#13093995C22semidirect
29. C2×D4×Dic47C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
36. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. C2×#13093934C22semidirect
51. #15688992C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
86. #13094011D4semidirect
100. D4×Dic47D4semidirect
157. C2×D8×C47D4semidirect
357. D4×C47#121semidirect
474. C2×#447D47semidirect
547. C47#24257semidirect
584. C2×D8C22⋊D47semidirect
848. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156893362
C2×#156892652
C2×#156892352
#202483022
#202445852
#202445762
#202443912
#202443832
#202442032
#202441842
#202433862
#202433252
#202433192
C2×C47×#4472
#2425747