Finite Group Databasebeta

← #26251868

Subgroups — #26251868

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21#15689766—24no—
22#15689766—24no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093994—21no—
31C2×C4×D188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35#15689335—24no—
36#15689271—24no—
37#15689258—24no—
38#15689236—24no—
39C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093944C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#15689040—21no—
52#15689040—21no—
53#15688980—21no—
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188D411yescharacteristic
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C2×#10625336—22no—
92C2×#10625336—22no—
93C2×#10625336—41no—
94C2×D376—22no—
95C2×D376—22no—
96C2×D376D414yescomplemented
97C2×#10625334—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625334—41no—
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
102#13094006—28no—
103#13094000—22no—
104#13094000—22no—
105#13093999—22no—
106#13093999—22no—
107#13093999—41no—
108#13093999—41no—
109#13093999—44no—
110#13093997—28no—
111#13093995—22no—
112#13093995—22no—
113#13093994—28no—
114C4×D188—22no—
115C4×D188—22no—
116C4×D188—22no—
117C4×D188—22no—
118C4×D188—22no—
119C4×D188D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×Dic47⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D47—28no—
135#13093956—22no—
136C4⋊(C47⋊C8)—22no—
137#13093948—22no—
138#13093946—22no—
139#13093946—22no—
140#13093945—22no—
141#13093944—22no—
142#13093944—22no—
143(C2×D47)⋊C8—22no—
144(C2×D47)⋊C8—22no—
145(C2×D47)⋊C8—41no—
146(C2×D47)⋊C8—41no—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—21no—
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151C22×C8×C47C2311yescharacteristic
152C22×C8×C47C2311yescharacteristic
153#124×C47—22no—
154#124×C47D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C47—21no—
156C2×C4⋊C4×C47—21no—
157C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47—21no—
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161C2×C42×C47C2311yescharacteristic
162#103×C47—22no—
163#103×C47—41no—
164#102×C47—22no—
165#102×C47—41no—
166#97×C47—22no—
167C24×C47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—24no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—81no—
176C23×D47—81no—
177C23×D47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625354—44no—
208#10625354—44no—
209#10625354—44no—
210#10625354—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—41no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188#4112yes—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47—81no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C4⋊C4×C47—81no—
272C22⋊C4×C47—24no—
273C22⋊C4×C47—24no—
274C42×C47C2×D412yes—
275C42×C47C2×D412yes—
276C22⋊Dic47—24no—
277#10625336—44no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—24no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic47—22no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D412yes—
293Dic47⋊C4—24no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8—21no—
300D376—28no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—48no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—22no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47#12012yes—
366C2×C4×C47#12012yes—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—22no—
392D188—44no—
393D188—48no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—84no—
397D188—84no—
398D188#12114yescomplemented
399C4×D47—48no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—84no—
409C4×D47—84no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47D4211yescharacteristic
424C22×C47#54611yescharacteristic
425C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C47#57511yescharacteristic
427C22×C47#57611yescharacteristic
428C22×C47#57711yescharacteristic
429C2×D47—24no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—816no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—22no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—81no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47C2×#12111yescharacteristic
464C4×C47#53511yescharacteristic
465C4×C47D4211yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—42no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959D4711yescharacteristic, complemented
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786—471no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47#240811yescharacteristic
488C2×C47#300611yescharacteristic
489C2×C47#301211yescharacteristic
490C2×C47#326411yescharacteristic
491C2×C47#326711yescharacteristic
492C2×C47#330611yescharacteristic
493C2×C47#331911yescharacteristic
494D47—42no—
495D47—44no—
496D47—81no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4—471no—
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124C2×D4711yescharacteristic
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—941no—
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—1881no—
569C22×D4—1881no—
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4—941no—
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—22no—
590#124D18814yescomplemented
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—948no—
595#121—942no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1881no—
600#121—1881no—
601#121—1884no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—22no—
634#103—41no—
635#103—942no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—942no—
643C22⋊C8—942no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—1881no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—22no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—471no—
652C24—471no—
653C24—944no—
654C24—941no—
655C24—941no—
656C24—3761no—
657C24—3761no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×D18812yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—472no—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—944no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—3761no—
695C2×D4—3761no—
696C2×D4—3761no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—1881no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—1884no—
709C2×D4—1884no—
710C2×D4—1884no—
711C2×D4C2×D18812yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—944no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—944no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—3761no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4D4×D4711yescharacteristic
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8D4×D4712yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—472no—
765C4⋊C4—944no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—1882no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42C2×D18812yes—
783C42D4×D4712yes—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—472no—
792C23—941no—
793C23—942no—
794C23—941no—
795C23—942no—
796C23—941no—
797C23—942no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—942no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—3764no—
812C23—3764no—
813C23—3764no—
814C23—1888no—
815C23—1888no—
816C23—1881no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—474no—
836D4—942no—
837D4—942no—
838D4—942no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—3764no—
844D4—1884no—
845D4—1888no—
846D4—1888no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3764no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—1888no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4#1309399412yes—
886C2×C4#1309399412yes—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×D18811yescharacteristic
890C2×C4#41×D4711yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309407011yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1881no—
896C8—1881no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—944no—
907C22—942no—
908C22—37616no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1882no—
918C22—1881no—
919C22—1882no—
920C22—1881no—
921C22—1882no—
922C22—1881no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1882no—
927C22—1882no—
928C22—1882no—
929C22—1881no—
930C22—1882no—
931C22—1881no—
932C22—1882no—
933C22C2×#1309399411yescharacteristic
934C22#1568975811yescharacteristic
935C22#1568976611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
937C22#1568992211yescharacteristic
938C22#1568992711yescharacteristic
939C22#1568993211yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1881no—
949C4#121×D4711yescharacteristic
950C4#1568968911yescharacteristic
951C4D4×D18811yescharacteristic
952C4#1568976811yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—3762no—
955C2—3761no—
956C2—1882no—
957C2—1884no—
958C2#2024674211yescharacteristic
959C2#2025264111yescharacteristic
960C2#2025269411yescharacteristic
961C2#2025486711yescharacteristic
962C2#2025491211yescharacteristic
963C2#2025534811yescharacteristic
964C2#2025554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1959C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1959D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689766C2semidirect
2. C2×#15689335C2semidirect
3. C2×#15689271C2semidirect
4. C2×#15689258C2semidirect
5. C2×#15689236C2semidirect
6. #20248304C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244390C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244186C2semidirect
12. #20243385C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1959C2semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
27. C2×#13093999C22semidirect
33. C2×C4×D188C22semidirect
39. C2×#13093956C22semidirect
40. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
41. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
63. C2×#97×C47C22semidirect
64. C47×#384C22semidirect
96. C2×D376D4semidirect
119. C4×D188D4semidirect
154. #124×C47D4semidirect
398. D188#121semidirect
481. #1959D47semidirect
525. C2×#103C2×D47semidirect
526. C2×#103C2×D47semidirect
538. C2×#97C2×D47semidirect
541. #384C2×D47semidirect
547. C47#24257semidirect
590. #124D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156893352
C2×#156892712
C2×#156892582
C2×#156892362
#202483042
#202445832
#202445762
#202443902
#202443852
#202441862
#202433852
#202433272
#202433172
C47×#19592
#2425747