Finite Group Databasebeta

← #26251869

Subgroups — #26251869

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20248303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20#15689767—24no—
21#15689767—24no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×#13093993—21no—
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic47—21no—
35#15689337—24no—
36#15689269—24no—
37#15689257—24no—
38#15689232—24no—
39C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093945C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
51#15689041—21no—
52#15689038—21no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688982—21no—
55#15688980C2211yescharacteristic, complemented
56#15688886C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
64C47×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—41no—
70C2×#10625352—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C23×Dic47—21no—
79C23×Dic47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—41no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C2×#10625334D414yescomplemented
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094011—22no—
94#13094011D414yescomplemented
95#13094005—28no—
96#13094003—22no—
97#13094003—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—41no—
100#13093998—22no—
101#13093998—41no—
102#13093997—44no—
103#13093996—28no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093993—28no—
107D4×Dic47—22no—
108D4×Dic47D414yescomplemented
109#13093986—22no—
110#13093986—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47—28no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093955—22no—
133Dic47⋊C8—22no—
134#13093949—41no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137#13093946—22no—
138#13093945—22no—
139#13093945—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—41no—
143#13093934—22no—
144C47⋊#95—21no—
145C25×C47—21no—
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47—22no—
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—41no—
152C22×D4×C47—41no—
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C22×D4×C47C2311yescharacteristic
155C23×C4×C47C2311yescharacteristic
156C22×C8×C47C2311yescharacteristic
157C22×C8×C47C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C47—21no—
161#102×C47—22no—
162#102×C47—22no—
163#102×C47—22no—
164#102×C47—41no—
165C22⋊C8×C47—41no—
166#95×C47—21no—
167C24×C47—21no—
168C24×C47—24no—
169C24×C47—21no—
170C24×C47—42no—
171C24×C47—42no—
172C24×C47—42no—
173C24×C47—42no—
174C24×C47—81no—
175C24×C47—81no—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47#4112yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—81no—
218C2×C22⋊D47—81no—
219C2×C22⋊D47—81no—
220C22×Dic47—24no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—42no—
226C22×Dic47—42no—
227C22×Dic47—81no—
228C22×Dic47—81no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—81no—
244C2×D188C2×D412yes—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D412yes—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—24no—
273C22⋊Dic47—22no—
274C22⋊Dic47—24no—
275C22⋊Dic47—24no—
276C22⋊Dic47—24no—
277#10625334—28no—
278#10625334—44no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D412yes—
288Dic47⋊C4—24no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—81no—
292C4×Dic47C2×D412yes—
293C4×Dic47C2×D412yes—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300#10625325—44no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—22no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—22no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—21no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—48no—
312C23×C47—48no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—41no—
316C23×C47—41no—
317C23×C47—41no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47—41no—
321C23×C47—41no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47—84no—
324C23×C47—84no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47—84no—
327C23×C47—84no—
328C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—22no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344D4×C47—22no—
345D4×C47—22no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—48no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47#12114yescomplemented
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—84no—
375C22⋊D47—84no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—48no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—84no—
394C2×Dic47#12012yes—
395C2×Dic47#12012yes—
396D188—22no—
397D188—22no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—84no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—84no—
406Dic94—22no—
407Dic94—22no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414#24257—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—24no—
416C22×C47—22no—
417C22×C47—22no—
418C22×C47—22no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—42no—
424C22×C47—42no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—816no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47D4211yescharacteristic
439C22×C47#54611yescharacteristic
440C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C47#57511yescharacteristic
442C22×C47#57611yescharacteristic
443C22×C47#57711yescharacteristic
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12111yescharacteristic
462C4×C47#53511yescharacteristic
463C4×C47D4211yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—22no—
466Dic47—22no—
467Dic47—42no—
468Dic47—41no—
469Dic47—42no—
470Dic47—81no—
471C2×#546—471no—
472C2×#463—471no—
473C2×#449—471no—
474C2×#447—471no—
475C2×#442—471no—
476#2537—471no—
477#2035—471no—
478#2034—471no—
479#2000—471no—
480#1999—471no—
481#1959—471no—
482#1955—471no—
483#1802—471no—
484#1788—471no—
485#1786D4711yescharacteristic, complemented
486C2×C47—42no—
487C2×C47—44no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47#240811yescharacteristic
490C2×C47#300611yescharacteristic
491C2×C47#301211yescharacteristic
492C2×C47#326411yescharacteristic
493C2×C47#326711yescharacteristic
494C2×C47#330611yescharacteristic
495C2×C47#331911yescharacteristic
496D47—81no—
497D47—82no—
498C22×#41—471no—
499C23×D4C2×D4711yescharacteristic
500C22×SD16—471no—
501C22×D8—471no—
502C22×D8—471no—
503#546—944no—
504#546—944no—
505C2×#124—471no—
506C2×#123—941no—
507C2×C22⋊Q8—471no—
508C2×#121—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—941no—
512C2×#121—941no—
513C2×#120—941no—
514C2×C4×D4—471no—
515C2×C4×D4—471no—
516C2×C4×D4—471no—
517C22×C22⋊C4—941no—
518#463—944no—
519#449—944no—
520#447—944no—
521#442—944no—
522C2×#106—471no—
523C2×C4⋊C8—471no—
524C2×#103—471no—
525C2×#103—471no—
526C2×#103—471no—
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102C2×D4711yescharacteristic
531C2×#102C2×D4711yescharacteristic
532C2×#102C2×D4711yescharacteristic
533C2×#102C2×D4711yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8—471no—
536C2×C22⋊C8—471no—
537C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
538C2×#97—471no—
539#394—941no—
540#394—941no—
541#384—471no—
542#380—471no—
543#380—941no—
544#380C2×D4711yescharacteristic
545#340—471no—
546#340—471no—
547C47#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—21no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1881no—
554C2×#41—1881no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4C22×D4711yescharacteristic
570C22×D4C22×D4711yescharacteristic
571C23×C4—471no—
572C23×C4—941no—
573C23×C4—941no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4C22×D4711yescharacteristic
576C2×SD16—942no—
577C2×SD16—942no—
578C2×SD16—1881no—
579C2×D8—474no—
580C2×D8—942no—
581C2×D8—942no—
582C2×D8—942no—
583C2×D8—942no—
584C2×D8—1881no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8—471no—
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588C22×C8C22×D4711yescharacteristic
589#124—474no—
590#124—942no—
591#123—948no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#121—942no—
599#121—1884no—
600#121—1881no—
601#121—1881no—
602#120—948no—
603C4×D4—474no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—471no—
619C2×C22⋊C4—471no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—948no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C42—471no—
631#106—942no—
632C4⋊C8—942no—
633#103—942no—
634#103—942no—
635#103—1881no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—22no—
639#102—41no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—942no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—942no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—1881no—
647#97—942no—
648#95—21no—
649#95—941no—
650C24—21no—
651C24—24no—
652C24—21no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—81no—
658C24—81no—
659C24—471no—
660C24—941no—
661C24D4×D4711yescharacteristic
662#41—1884no—
663#41—1884no—
664#41—1884no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—944no—
691C2×D4—942no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3761no—
698C2×D4—3761no—
699C2×D4—3761no—
700C2×D4—3761no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4—1882no—
703C2×D4—1881no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4#1062535012yes—
709C2×D4D4×D4712yes—
710C2×D4D4×D4712yes—
711C2×D4D4×D4712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—3761no—
735C22×C4—3761no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4—1882no—
739C22×C4—1882no—
740C22×C4—1882no—
741C22×C4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4C23×D4711yescharacteristic
743SD16—1884no—
744D8—948no—
745D8—1884no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—472no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—472no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—944no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—1882no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—944no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—472no—
783C42—472no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—48no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23#1309404812yes—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827Q8—942no—
828Q8—942no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—942no—
840D4—942no—
841D4—3764no—
842D4—3764no—
843D4—3764no—
844D4—1884no—
845D4—1888no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4#1309399714yescomplemented
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—472no—
863C2×C4—472no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—3764no—
874C2×C4—3764no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1888no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
891C2×C4#1309406911yescharacteristic
892C2×C4#1309406911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—942no—
896C8—1881no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—24no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—816no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—1881no—
924C22—1881no—
925C22—1881no—
926C22—1881no—
927C22—1882no—
928C22—1881no—
929C22—1882no—
930C22—1881no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22#120×D4711yescharacteristic
934C22#1568975511yescharacteristic
935C22#1568976311yescharacteristic
936C22C2×#1309404811yescharacteristic
937C22#1568991911yescharacteristic
938C22#1568992711yescharacteristic
939C22#1568992911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—942no—
944C4—942no—
945C4—3761no—
946C4—1882no—
947C4—1881no—
948C4—1882no—
949C4C2×#1309399711yescharacteristic
950C4#1568968811yescharacteristic
951C4#1568975511yescharacteristic
952C4#1568976311yescharacteristic
953C2—42no—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—3762no—
957C2—3761no—
958C2#2024674311yescharacteristic
959C2#2025263511yescharacteristic
960C2#2025269311yescharacteristic
961C2#2025486111yescharacteristic
962C2#2025491111yescharacteristic
963C2#2025534511yescharacteristic
964C2#2025554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24257
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689767C2semidirect
2. C2×#15689337C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689257C2semidirect
5. C2×#15689232C2semidirect
6. #20248303C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244393C2semidirect
10. #20244385C2semidirect
11. #20244203C2semidirect
12. #20244184C2semidirect
13. #20243386C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
17. C22×#10625325C22semidirect
25. C2×#13093999C22semidirect
32. C2×#13093986C22semidirect
39. C2×#13093955C22semidirect
40. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
41. C2×#13093949C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×#13093946C22semidirect
48. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. C2×#13093934C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
55. #15688980C22semidirect
56. #15688886C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
90. C2×#10625334D4semidirect
94. #13094011D4semidirect
108. D4×Dic47D4semidirect
352. D4×C47#121semidirect
485. #1786D47semidirect
547. C47#24257semidirect
848. D4#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897672
C2×#156893372
C2×#156892692
C2×#156892572
C2×#156892322
#202483032
#202445842
#202445752
#202443932
#202443852
#202442032
#202441842
#202433862
#202433252
C47×#17862
#2425747